分别见附录B、附录C、附录D和附录E中的方法。

以下给出了用方法A、方法B和方法C 种测量方法计算模场直径的基本等式，附录B、附录C、附 D和附录E中分别给出了模场直径的具体计算程序。在附录F中分别提供了一组用方法A、方法B 和方法C所采集的数据和利用这些数据计算模场直径的结果范例

Z.2方法A—直接远场扫描法

由远场光强分布确定模场直径（2W。）的彼得曼第二定义（PetermannⅡI）同轴电缆标准，模场直径计算如公

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2Pr(0)sin (0)cos (0)do Pr(0)sin3(0)cos(0)do

2W。一模场直径，单位为微米（μm）； P（O）一远场光强分布； 入 一一测量波长，单位为微米（um）； 一一光纤远场测量角，单位为度（）。 注：上式的积分限为0到号，是理解为该积分在自变量的限定内不被截断。但是随着自变量的增大，被积函数很快 趋近于零，实际积分上限只要取某个6x即可。 用远场法测量单模光纤的模场直径分两个步骤。首先测量出光纤的远场光强分布，然后根据Pe termannⅡ远场定义式，用采集到的远场数据通过数学程序进行积分运算，计算模场直径。 附录F中提供了用直接远场扫描法测量时的一组采样数据和模场直径的计算结果。采样数据以 叠合远场辐射功率P（)和相应的角度函数θ的形式给出，用这组数据可校验已建立的积分运算程序 的计算结果。

7.3方法B——远场可变孔径法

由远场可变孔径法测得的互补孔径功率传输函数α（α）确定模场直径（2W。）的等效式女 所示：

八 一测量波长，单位为微米（μm）； 一孔径光阑所在平面到光纤端面的距离，单位为毫米（mm）；

P() 透过孔径光阑的光功率，其孔径半径为，或者远场测量角为θ P(max) 一透过最大孔径的光阑的光功率。 3 孔径光阑的半径，单位为毫米（mm），其计算式如公式（4)所示： r=Dtan() 公式（2)的另一个等效表达式如公式（5)所示：

2W。= ^V2 α(0)sin（20)do

用远场可变孔径法测量单模光纤的模场直径分两个步骤：首先测量出透过不同尺寸孔径光阑的远 场辐射光功率，然后用这些远场数据通过数学程序计算模场直径。 计算模场直径的数学基础是基于公式（1)的彼得曼第二定义。公式（2)和公式（5)可以由公式（1)积 分推导求出

7.4方法C—近场扫描法

由近场光强分布确定模场直径（2W。）的等效表达式如公式（6)所示

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rf(r)dr 2W。=2 df(r) d? dr

径向坐标，单位为微米（um）； f（r） 一近场光强分布。 注：上式中的积分上限为无穷大，是理解为该积分在自变量的限定内不被截断。但是随着自变量的增大，被积函数 很快趋近于零，实际积分上限只要取某个rmx即可。在计算微商时可使用数据拟合技术。 用近场扫描法测量单模光纤的模场直径分两个步骤：首先测得光纤的径向近场光强分布，然后用这 些近场数据通过数学程序计算模场直径。 计算模场直径的数学基础是基于公式(1)的彼得曼第二定义。近场f（r）和远场F（0)形成一个汉 克尔对。通过汉克尔变换和公式P=F（0)可以使公式（1)和公式（6)相互转换

测量结果报告应包括下列内容： 试验名称； 试样识别号； 光源波长； 试验结果； 被测光纤类型； 判定标准； 试验日期和操作人员

8.2如有需要，报告中也可包括下列内容

以下信息可应要求提供下列内容： 所用试验方法（方法A、方法B、方法C或方法D)： 光源类型和FWHW谱宽； 仪器型号说明； 计算技术细节； 试验装置最近校准日期； 失效或验收标准； 需要报告的信息； 与所采用实验程序的任何偏差

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将准备好的光纤试样放大试验系统并进行对中，其输出端对准检测器组件并获得最大功率。 启动扫描装置，以不大于0.5°的等距步进量进行扫描，记录每一个远场角度θ；处所对应的远场光功 率P（0，），i为角度的位置序号。 根据记录数据计算彼被得曼第二定义的积分值，并按7.2中定义式（1）和B.3中的方法，计算被测试 样的模场直径。

在0≤0，≤0max的角度范围内，对两边相应角度数据取平均得到叠合远场辐射功率，如公式（B.1 所示：

式中： P（0）一叠合远场辐射功率； P(0,) 作为角度函数的远场辐射功率，0；为弧度值，第i个角度记为；。

算定义公式（1)中的积

，公式（B.2)和公式（B.3)是用矩形法近似积分的计算 式，采用其他积分方法时的计 不待低于次送

式中： T 顶端积分值； 一 B 底端积分值； PF(0,) 叠合远场辐射功率； 第i个径向扫描位置上的远场测量角（弧度值），其中，do=0:+1一0：。

模场直径的计算结果如公式（B.4)所示

2W。—模场直径，单位为微米（um）

采样数据和计算结果如表F.1所示。

T=Pr(0:)sin(0:)cos(0.)do B=P:()sin(0:)cos(:)d

.....................( B.3

MFD =2W。=(μ~2)

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B2、B4和B5类光纤的

C.1.2.3测量B2、B4和B5类光纤的装置要求

C.1.3输出光学系统

金测器组件和信号检测电

应采用在测量波长范围内对输出光辐射灵敏的、在接收的光强范围内线性的光检测器。典型的系 统可包括锗或钢镓砷光电二极管和电流输入前置放大器，并用锁相放大器进行同步检测。通常需要计 算机进行数据分析

C.2.1将制备好的试样放人输入和输出对中装置上，并将光纤输出端调整到离孔径组件距离正确的固 定位置上。 C.2.2将孔径组件设置到一个小孔径，使孔径与远场图对中，得到最大检测光功率。 C.2.3对每个孔径测量光功率P（0）。 C.2.4重复测试每个指定波长的光功率， C.2.5按7.3中模场直径的等效式（2)计算出被测试样的模场直径

C.3.1确定互补孔径功率传输函数

α(0） 径光剩的逸透光功率，第7 个孔的角度记为0，

用数值近似积分方法计算公式（5)中的积分项，公式（C.2)是计算该积分项的一种方法，采用其他 方法时的计算精度不得低于该方法

式中： T 等式（5）的积分值； α（0）一 用公式(C.1)计算的互补孔径功率传输函数 注: 。=0

模场直径的计算结果如公式(C.3)所示 10

模场直径的计算结果如公式（C.3)所示

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式中： 2W。—模场直径，单位为微米（um）

采样数据和计算结果如表F.2所示。

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应采用机械式或电子式的扫描系统，使测得的近场图有合适的分辨率。一般在近场图上沿约三倍 标称模场直径的范围内取100个以上的取样点，以保证测量结果的精度。 例如可采用下列任何一种技术： a）用扫描尾纤对输出场图进行扫描的固定光检测器，或者带针孔的扫描光检测器。 b）扫描视像管、CCD或其他图像/光强识别器件。 应精确校准这些器件所在的位置

D.1.4检测电子系统

为了提高信号电平，应采用合适的电子系统。 当用机械或光学系统对光纤输出端进行扫描时，通常对光源进行调制。如果采用这种方法，光检测 器应连接到与光源调制频率同步的放大器（如锁相放大器）上。当进行电子扫描时，应采用合适的图像 分析系统和一种能对近场图进行自动扫描、数据采集和处理的系统

D.2.1将制备好的试样放入输人和输出对中装置，调整试样输出端至放大光学系统的距离，使近场图 聚焦到扫描光检测器平面上（该平面上图像的对比度应达到最大）。 D.2.2机械式扫描系统是通过移动扫描尾纤和记录作为位置函数的光强来扫描放大的近场模式，电子 式扫描系统是利用视频分析仪来处理近场模式。 D.2.3根据7.4中模场直径等效式（6），用光纤输出端面上的近场光强分布f（r）计算出被测试样模场 直径。应按D.3中的要求考虑放大光学系统的放大率和实际坐标r的影响。 D.2.4放大光学系统的放大率应和扫描系统一起定期进行测量。应使用合适的经过校准的光栅进行 初始校准，然后对尺寸（有适当的精度）已知的光纤端面的图像进行扫描，定期检验放大光学系统的放大 率和实际坐标厂。

re 形中心位置，单位为微米（μum）； ri 一每一扫描点所在径向位置，单位为微米（μm）； f（r）一每一扫描点上的近场功率。

D.3.2叠合近场功率分

Zrif(r:) f?(r.)

用公式（D.1）中计算的形中心位置重新确定每一 扫描点的径向排列次序，在该形中心位置之后的扫 描点的排列次序大于零，在该形中心位置之前的扫描点的排列次序小于零，给定的最大次序为n，则叠 合近场功率大小如公式（D.2)所示：

f?(r,)+f(r. f(r;)=

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用数值近似积分方法计算式（6)中的积分项，公式（D.3)和公式（D.4)是计算该积分项的一种方 用其他积分方法时的计算精度不得低于该方法

T=Zr:f(r;)d

模场直径的计算结果如公式(D.5)所示

式中： 2W。——模场直径，单位为微米(um)

采样数据和计算结果如表F.3所示

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测量系统推荐使用一台计算机来测量损耗

两端应留出一定长度以便于测量。对试样进 步的要求见GB/T15972.40

用两根已预先测定过（其他三种方法中的一种方法）一个或多个波长模场直径的单模光纤作为参考 光纤，分别用于被测光纤两个端别的测量。 通常参考光纤与被测光纤的结构应相近，光纤长度应能足以避开OTDR的测量盲区，如果参考光 纤与被测光纤的结构设计不同，则应确定一个经验映射函数，在本方法的测量结果和原有测量方法的测 量结果间建立联系

在测量过程中，参考光纤与被测光纤的接头A（或B)应保持稳定，使测量结果不受连接损耗变化的 影响，可选用熔接连接或活动连接的方式，当使用活动连接方式时，应使用折射率匹配油以减小光纤端 面处反射峰的影响。

E.3.1测量方向和表示符号

可以通过测量如图E.1中所示的接头A或接头B的后向散射损耗特性来测定试样的模场直径，在 本程序中，使用了如下符号： 入； 某一测量波长； L（入;) 从参考A纤注人光测量接头A在入；波长上的损耗； LB（入;） 从参考B纤注人光测量接头A在入，波长上的损耗； WA（入;）一 参考A纤在波长入；上预先测得的模场直径； Ws（入;） 用本试验方法测量的试样在波长入；上的模场直径； 8; 与波长和光纤结构相关的修正因子； 与波长和光纤结构相关的修正因子。 图E.2和图E.3是分别从参考A纤注入光和从参考B纤注入光测量的后向散射曲线示意图

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附录F （资料性附录） 采样数据和计算结果

表F.1、表F.2、表F.3中分别提供了用方法A、方法B和方法C测量时的一组采样数据和计算 结果。

表F.1方法A的采样数据和计算结果

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法细节不同时可能引起0.01um的计算值差异。

混凝土结构表F.2方法B的采样数据和计算结果

表F.3方法C的采样数据和计算结果

注：波长为1550nm，模场直径计算结果为10.48um