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（资料性） 几何特征检测与验证中标准不确定度影响因素与评定原则

不确定度的评定。在分析不 确定度因素来源时，应充分考！ 不遗漏、不重复

A.2不确定度因素来源的确定

图A.1给出10种不同的误差来源稀土标准，GB/T18779.2中的概念同样适用。本附录给出了在实际几何 特征的检测与验证中，怎样考虑相关的不确定度因素

图A.1测量不确定度影响因素

温度是环境对几何特征的不确定度影响的主要因素，测量设备应在性能说明中注明使用过程中的 温度条件限制，如果在温度范围外进行测量，则会引人相应的不确定度因素。测量设备也应注明测试工 牛的特定材料，当不同的工件具有不同的热膨胀系数时，也可能会引人其他的不确定度因素。 与环境相关的其他不确定度影响因素为： 温度的时间变化和空间梯度 振动/噪声 湿度 照明（例如光学测量系统中的照明单元） 气流（例如空调新风系统带来的气流的变化） 电磁干扰

温度是环境对几何特征的不确定度影响的主要因 度条件限制，如果在温度范围外进行测量，则会引人 的特定材料，当不同的工件具有不同的热膨胀系数日 与环境相关的其他不确定度影响因素为： 温度的时间变化和空间梯度 振动/噪声 湿度 照明（例如光学测量系统中的照明单元） 气流（例如空调新风系统带来的气流的变化） 电磁干扰

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1.2.3测量设备的参考元件 用于几何特征的测量设备的参考元件（一般指实物标准器）会影响测量性能。与其相关的测量不确 定度影响因素为： 稳定度（包括材料的刚度、硬度和内部应力等） 刻度标记质量 一 一膨胀系数 其他测量不确定度影响因素可能包括： 校准不确定度 上次校准之后的变化（漂移）

A.2.3测量设备的参考元件

用于儿何特 电子或机械放大 波长误差 CCD技术（主要适用于非接触光学测量设备） 主标尺的分辨率（包括模拟或数字） 物理原理（包括光栅尺，光学数字标尺，磁性数字标尺，主轴，齿条齿轮，干涉仪） 零点稳定度 测量力的大小与稳定度 滞后 VWX 导轨、滑轨或转轴 探测系统结构的稳定性（包括多探针系统） 读数系统数字化过程 响应特性

A.2.5测量设置（不包括工件的定位和夹持）

坐标测量机需要进行测量设置。不确定度影响因素可能包括： 余弦误差和正弦误差 阿贝原则 测尖半径、形状误差和刚度 光学光圈 清洁过程 预热

用于几何特征检测的测量设备，大多数使用的软件能提供多种选项。与软件和计算相关的不确 响因素可能由以下几点： 可用算法与执行方式

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教育程度 培训和训练 知识和经验 一诚信和奉献度 测量人员应控制测量设备的运行条件，在各种操作条件下尽可能减少可能出现的其他测量不确定 因素。

几何特征的测量对象也是测量不确定度因素的来源，它们主要是 工件的表面特性（包括表面粗糙度和表面缺陷） 工件的几何形状 工件的刚度和硬度 工件的线膨胀系数 工件材料的吸湿性 工件的时效、内部应力和蠕变特性

被测量的不完整或不明确会导致额外的不确定性，包括： 基准定义不完善（例如基准面的选择） 特征过度约束（例如给定公差的要素过度）

A.2.10 测量过程

在几何特征检测和验证过程中，空气调节，测量顺序，测量频次，测量持续时间，测量原理，准直，参 考标准及其数值的选择，仪器的选择，测量人员的选择，测量人员数量，策略，锁紧机构，定位，测量点数， 探测原理和测量，探测系统的配置，漂移的验证，反向测量，余度，误差分离等也都是测量不确定度因 素的来源。影响因素包括： 一探测系统的标定稳定性 由测力引起的弯曲和变形 一测量点的采样方式，包括数量和位置 一由工装或夹持引起的工件变形 在机械坐标系统中的工件位置和方向 测针的探测方向 静态采点和动态扫描误差 测量数量 测量顺序和持续性 安装文档和程序文档的质量 编码文档的质量

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对修正用的物理常量的认识程度可能引人测量不确定度因素。例如：对于配有温度补偿系统的测 量设备，工件线膨胀系数不可能完美得到补偿，也会引人测量不确定度，该测量不确定度来源独立于测 量设备本身的性能

A.3标准不确定度分量的评定原则

在实际几何特征的检测中，建立测量模型后，对每项测量不确定度来源不必严格去区分其性质是随 机性的还是系统性的，而是要考虑一下可以用什么方法估计其标准偏差。可以通过测量得到的数据计 算其实验标准偏差的为标准不确定度A类评定，其余的都属于B类评定

A.3.2标准不确定度的A类评定

类评定得到被测量的最佳估计值的标准不确定度

表A.1给出了A类评定实验标准偏差的估计方法

u()=ua(r)=s(): 5( k /n

表A.1A类评定中实验标准偏差的估计方法

机上重复测量一圆柱工件的母线直线度，测量值如表A.

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表A.3圆柱工件的母线直线度

10次重复测量的平均值

实验标准差s（)按贝塞尔公式计算

(x;): =0.1 μm u(a)=s(r) s(;) 0.03 μm /10

此外，在日常开展同一类被测工件的常规检查中，如果测量系统的稳定性无明显变化，则可用该测 量系统与被测件时相同的测量程序、测量人员、测量条件和测量地点，预先对典型的被测件的典型被测 量值进行分析；而当被测量的估计值是由实验数据用最小二乘法拟和的一条直线或曲线上得到时，可以 用一致的统计程序直接计算标准不确定度分量；若被测量在多次测量中变化呈现与时间相关的随机过 呈，应采用专门的方差分析求得标准偏差

A.3.3标准不确定度的B类评定

标准不确定度的B类评定的信息来源主要有六项：以前的观测数据；对有关技术资料和测量仪器 特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；测量仪器的校准或检定证书、准确度等级或最大允 许误差；手册或资料给出的参考数据及其测量不确定度；规定检测方法的国家标准或类似文件给出的重 复性充许值等。 一般情况下，数字显示测量仪器，其分辨力的量化误差为矩形分布；区间宽度为一半的量化误差值 以“等”使用的测量仪器的不确定度估算一般采用正态分布或t分布；以“级”使用的测量仪器的不确定 变估算一般采用该级别的最大允许误差进行评定，其分布一般采用均匀分布。其他几种常用的分布见 表A.4

表A.4几种常见的分布

1测量不确定度概算实例条形工件长度测量

附 录 B （资料性） 尺寸检测与验证中测量不确定度的评估示例

本附录给出的实例仅用来说明PUMA，见图B.1，它仅包括所说明情况下较大的测量不确定度贡献 因素。对于不同的目标不确定度和不同的应用，通过改变测量条件、改变原理、方法或程序等方式将这 些较大的测量不确定度贡献因素进行优化，进而逐渐逼近测量任务的目标不确定度，并使其尽可能的符 合经济性原则。

测量过程（程序）的测量不确定度管理程序（PUM

本实例涉及采用PUMA方法进行测量不确定度的评定和对给定的测量任务判断测量程序和测量 条件的合格性

测量任务为对L100mm钢制矩形工件的两平行平面的中心长度L进行测量，见图B.2，各平面的 平面度为o.2um。 目标不确定度为1.5um

B.4原理、初始方法、程序和条件

机械接触式测量.采用球形测砖直接测量

B.4.2初始测量方法

B.4.3初始测量程序

用卧式测长仪测量被测工件

用卧式测长仪测量被测工件

B.4.4初始测量条件

初始测量条件包括： 卧式测长仪符合生产厂的技术指标（见表B.1）。 数字式读数显示，分辨力0.1μm。 实验室温度：20℃±1℃。 自动记录测长仪温度，分辨力0.1℃。 测长仪和标准量块之间的温度差小于1℃。 测长仪光栅为玻璃光栅，和被测工件是钢制的 操作人员是经过培训的，并且十分熟悉测长仪的使用

B.6不确定度来源列表和讨证

B.6不确定度来源列表和讨论 见表 B 1

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图 B.2 测量装置

首次中心长度测量的不确定度分量概述和评注

B.7.1首次评估一—不确定度分量的说明及计算

平估——不确定度分量的

urc一卧式测长仪的示值误差

为安全起见，假定为矩形分布（6=0.6）。于是不确定度分量为：

对工件中心长度测量的重复性进行了研究，得到标准偏差为0.7um。由于进行3次重复测量，于 是不确定度分量为：

0.7 μm ARR= 0.40μm 3

urp=1.1μmX0.7=0.77μm

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B.7.5首次评估的测量不确定度概算讨论

不满足判据UE

B.7.6首次评估的结论

由于uTp所贡献的不确定度分量最大，因此测量条件需要改进 测长仪和被测工件的最大温度差应不超过0.5℃

在T和uTa的表示式中，温度条件由1℃改为0.5℃。不确定度分量的说明和计算也要作相应 。测量不确定度概算汇总见表B.3

表B.3测量不确定度概算汇总（第二次评估）

B.9第二次评估的结讼

在第二次评估中，温度差被限制在0.5℃以内。表B.3给出的数据表明目标不确定度仍未得到 满足。 UE2=1.6 μm >U=1.5 μm 第二次评估表明，测量条件虽然发生改变，但仍旧不能满足测量要求，而此时测量条件的控制已尽 力了，因此只能通过对测量方法和测量程序来进行优化，可以使用差分法，用L100mm的参考标准量 快与被测工件进行比较测量，从而降低测长仪的误差带来的影响量

制定测量原理、方法和测

B.10.1改变测量原理

机械接触式，与一已知长度（参考标准量块）进行比

B.10.2改进测量方法

差分法，用L100mm的参考标准量块与被测工件进行比

B.10.3改进测量程序

改进测量程序包括： 用卧式测长仪测量被测工件。 使用L100mm的参考标准量块， 卧式测长仪作比较仪用

B.10.4改进测量条件

改进测量条件包括： 卧式测长仪符合生产厂的技术指标（见表B.4）。 数字式读数显示，分辨力0.1um。 实验室温度：20℃±0.5℃。 自动记录测长仪温度，分辨力0.1℃。 被测工件和标准量块之间的温度差小于0.5℃。 被测工件、标准量块都是钢制的。 操作人员是经过培训的，并且十分熟悉测长仪的使用，

B.11第三次评估—部分不确定度分量的说明

第三次评估的测量不确定度来源列表和讨论见表B.4。

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第三次中心长度测量的不确定度分量概述和评注

0.2 μm URS=b =0.08μm 2.62

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假定服从U形分布（60.7)：

司种材质的比较测量，因此也不用考虑测量力的景

总表），利用PUMA方法用来开发合适的用于

U =1.4 μm

采用逼近GUM法时，第一次评估是方向性的，目的是为了找到占优势的测量不确定度贡献因素。 在首次评估后，不满足目标不确定度判据；而在改进温度条件后，仍然不满足目标不确定度判据；此时， 改变测量方法和测量程序，评定得到的测量不确定度略小于目标不确定度，则对于完成测量任务来说 亥测量过程在经济上应是最佳的。 按照不确定度分量的相对大小，可以制订降低不确定度的策略

表B.5测量不确定度概算汇总（第三次评估）

C.1直线度测量不确定度评定示例

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附 录 C （资料性） 形状误差检测与验证中测量不确定度的评估示例

本附录给出的实例仅用来说明PUMA，它仅包括所说明情况下的较大的测量不确定度分量。对于 不同的且标不确定度和不同的应用 分量也许不可忽略

C.2任务和目标不确定度

测量$50mm×100mm的圆柱工件，其母线直线度误差预计为1叫

C.2.2且标不确定度

目标不确定度为0.20um

C.3原理，方法，程序和条件

机械接触法，与一特征直线进行比较

台旋转式圆度测量仪一测量相对于最小二乘直线

测量程序包括： 工件安放于转台上。 相对于转轴，对工件定心和准直。 仅测量一次（工作台固定不旋转），并由该设备的软件进行计算。

测量条件包括： 圆度仪已校准，其性能符合技术指标要求（见表C.1）。 操作人员经过培训，并且熟悉圆度测量仪的使用。 圆度测量仪的安装正确。 在工作台上方的测量高度h处，工件轴与旋转轴的准直优于2μm/100mm，在测量起始位置 的偏心误差不超过2um。

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C.5测量不确定度贡献因素列表和讨论

表C.1直线度测量不确定度分量概况和评注

C.6.1首次评估—不确定度分量及计算

UIN一噪声 A类评定 为确定在实验室内仪器所检测到的噪声水平（电噪声和机械噪声），在一稳固的地基上进行实验。 当主轴误差分离后，典型的噪声峰峰值s为0.05um。假定该误差与根据正态分布的部分误差相互作 用。为了确保不低估该不确定度分量，峰峰值当作士2$估计。于是，对测量不确定度的贡献为：

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DB11标准规范范本表C.2圆柱工件的母线直线度测量值

10次重复测量的平均值

实验标准差s（）按贝塞尔公式计算：