5.3在线形位特征的拟合操作

5.3.1在线拟合方法

参数化方程定义，理想要素的位置由对被测要素的提取要素进行拟合得到。拟合的方法有最小区域法 C（切比雪夫法）、最小二乘法G、最小外接法N和最大内切法X等。 a）对获得理想要素位置的拟合操作缺省：如果工程图样上无相应的符号专门规定，加工中在线获 得理想要素位置的拟合方法一般缺省为最小二乘法；加工后获得理想要素位置的拟合方法 股缺省为最小区域法。 b 对获得被测要素过程中的拟合操作缺省：如图样上无相应的符号专门规定，拟合方法一般缺 省为最小二乘法。 c）对基准要素的拟合操作缺省：除非图样上有专门规定，拟合方法一般缺省为实体外约束的最小 二乘法（对于包容面、被包容面、平面、曲面等）

毕业设计5.3.2最小二乘拟合数学模型

最小二乘拟合法的数学模型见附录卫

5.4在线形位特征的评估操作

通过在线评估操作获得形位特征值。形位误差值是用切比雪夫法确定位置的理想要素包容被 的提取要素时，具有的最小包容区域的宽度值或直径值。方向/位置误差值用定向/定位最小包名 的宽度值和直径值表示。

按测量任务和相应的规范 范进行符合性比较判定。附录C给出 差的检验示例

6形位特征的统计受控判断

采用过程控制工具对生产过程中的形位特征进行统计分析，如绘制分析用控制图等，从而对形位特 正进行统计受控状态判断，并对生产过程进行分析评价 注：统计受控状态是指当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态

GB/T 40810.22021

附录A （资料性） 在线形位误差提取操作方案

栅格提取方案是指在分离获得的提取区域内，由在多个方向上分别平行且等距分布的轮廓所构成 的提取方案。轮廓相交形成的是封闭栅格，提取时，顺序在栅格的角点处进行提取。根据栅格形状的不 司将栅格提取方案划分为矩形、鸟笼、极坐标、三角形栅格和米字形栅格等。表A.1给出了栅格提取方 案的示例。

表A.1栅格提取方案的示例

一指定方向等间距分布的轮廓组成的提取方 案。它形成的是一系列如层状的平行轮廓，通常在平行轮廓上等长度或角度间距地进行提取。分层提 取方案根据轮廓形状和适用的表面类型的不同可分为圆周线、平行线、母线提取方案，如表A.2所示

GB/T 40810.2—2021表A.2分层提取方案的示例类型示例说明特征圆周线用于圆柱面的情况仅能评定单向谐波成分，多用平行线用于矩形平面的情况于只需获取表面局部信息的场合母线用于圆柱面的情况A.3特殊曲线提取方案特殊曲线提取方案是指在分离获得的提取区域内，由单一特殊曲线（如螺旋线、渐开线等）或特殊曲线与直线轮廓共同组成的提取方案，通常沿特殊曲线等角度或等长度距离或在特殊曲线与直线的相交处进行提取。其常见类型如表A3所示。表A.3特殊曲线提取方案的示例类型示例说明特征螺旋线用于圆柱面的情况不论提取路径单一与否，均能浙开线用于圆形端面的情况获得多个方向的谐波成分，多用于获取特殊表面信息的场合蜘蛛网用于圆形端面的情况A.4布点提取方案布点提取方案是指在分离获得的提取区域内，由在非理想表面模型上以随机方式或布点方式得到的一组点组成的提取方案，典型的有用于平面的和用于圆柱面的布点提取方案，如图A.1所示。这种方案提取点的密度比上面列出的3种方案明显要少，这限制了对要素轮廓谐波成分的评定能力，提取点6

GB/T 40810.22021

GB/T40810.2202

图A.1布点提取方案的典型示例

最小二乘拟合的基本思想是使残差的平方和为最小。 假设理想要素与其等距图形的距离为。，则残差可表示为：e；=△；一。i=1,2，，m。典型形 的最小二乘模型见表B.1

表B.1典型形位误差的最小二乘模型

GB/T 40810.22021

表B.1典型形位误差的最小二乘模型（续）

C.1磨削加工在线圆度误差测量系统构成

附 录 C （资料性） 磨削加工在线圆度误差测量系统及检验操作示例

磨削加工在线圆度误差测量系统主要由信号测量单元、信号处理单元和控制单元等构成。信号测 量单元包括测头、测量装置本体和测头进退油缸，信号处理单元和控制单元功能由主动测量控制器实 现，如图C.1所示。测量装置采用单臂式电感式位移传感器，驱动装置驱动测头进人或退出测量工位， 通过对前后微调机构的调整，可以使测头对准工件中心或合适位置。测量系统在加工过程中直接实时 则量工件的圆度误差，测量系统将工件半径变化量传递给控制器，再由控制器进行圆度误差计算，并将 结果反馈给数控磨床控制系统

C.2在线圆度误差检验操作示例

例为外圆磨削加工光磨阶段工件圆度误差的在纟

图C.1磨削加工在线测控系统

明确当前工件转速及测量装置的采样频率。根据磨削加工信号点，当控制器判断进人光磨阶段时 进行工件圆度误差测量，

C.2.3被测要素检测与评估

被测要素检测与评估包括： a）分离：根据图样规范要求，确定被测工件表面及测量界限。 D 提取：根据图样规范要求，考虑工件的功能特征、结构特征及加工工艺等确定提取方案，采用 测头沿被测件横截面圆周进行测量，并根据工件转速及采样频率值，由测量数据提取得到截 面圆。 C 滤波：根据图样规范要求，采用相应滤波器对提取截面圆进行滤波，获得滤波截面圆轮廓。若 图样没有滤波要求，该操作可省略。 d 拟合：根据图样规范要求，缺省情况下，采用最小二乘法对滤波后的提取截面圆进行拟合，获

GB/T40810.2202

得提取截面圆的拟合导出要素（圆心） 评估：被测截面圆的圆度误差值为提取截面圆上的点到拟合导出要素（圆心）之间的最大、最小 距离值之差。重复上述操 误差值为圆度误差值

得提取徽面圆的拟合导出要系（圆心） 评估：被测截面圆的圆度误差值为提取截面圆上的点到拟合导出要素（圆心）之间的最大、其 距离值之差。重复上述操作，取其中的最大误差值为圆度误差值

将得到的圆度误差值与图样上 丁比较，判定被测工件圆度是否合格

附录D （资料性） 与GPS矩阵模型的关系

关于GPS矩阵模型的完整细则，见GB/T20308 GB/T20308中的GPS矩阵模型对GPS体系进行了综述，本文件是该体系的一部分。除非另有说 明，GB/T4249给出的GPS基本规则适用于本文件，GB/T18779.1给出的缺省规则适用于按照本文件 制定的规范。

D.2关于标准及其使用的信息

本文件规定了生产过程中形位特征的在线检测与验证规范。给出了形位特征在线检验的检验操 格性评定规则新闻出版标准，

D.3在GPS矩阵模型中的位置

本文件是一项GPS通用标准。本文件给出的规则和原则适用于GPS矩阵中所有标有实心点（·： 的部分。见表D.1。

表D.1GPS标准矩阵模型

表D.1所示标准链涉及的标准为相关的标准。

医院建设标准GB/T 40810.22021

L1 GB/T 4249 产品几何技术规范（GPS） 基础概念、原则和规则 [2] GB/T20308产品几何技术规范（GPS） 矩阵模型 [3] GB/T 24637.1 产品几何技术规范（GPS) 通用概念第1部分：几何规范和验证的模型 [4］GB/T 24637.2 产品几何技术规范（GPS) 通用概念第2部分：基本原则、规范、操作集和 不确定度 ［5］GB/T40810.1—2021产品几何技术规范（GPS) 生产过程在线测量 第1部分：几何特征 （尺寸、表面结构）的在线检测与验证