GB/T 274182017

仍假设为不相关的随机变化可能就不合理了，这种测量也需要用专门的方法来处理（见参考文献[9]，例如对阿 仑方差的详细讨论）。 4.2.84.2.1到4.2.7对标准不确定度的A类评定并没有详尽论述；还有许多情况，有些甚至是很复杂 的情况，可以用统计方法处理。校准设计方案的应用是一个很好的例子，通常用最小二乘法评定未知值 的实物量其（如量块和标准础码）与已知值的参考标准比较结果的短期和长期随机变化引人的不确定 度。在这种相对简单的测量情形下，不确定度分量通常通过数据的统计分析来评定，这些数据是在一套 则量程序中将与其有关的量设计许多不同值来获得，这就是所谓的方差分析（见F.5）。 注：在溯源链较低端的校准，通常假设参考标准的值是准确已知的，因为是经过国家或原级标准实验室校准过的 校准结果的不确定度可以是从表征测量的合并实验标准差评定得到的单一A类标准不确定度

建筑常用表格4.3标准不确定度的B类评定

GB/T274182017

GB/T274182017

u"(α)=a"/3

GB/T 274182017

u"（x）=a"/6

............

4.4评定标准不确定度的图解说明

.1图1表示了由一个输入量X，可能测得值的未知分布，或用重复观测的方法采样获得的X，的 分布得到X，的估计值及其不确定度

GB/T274182017

4.4.2在图1a)中假设输人量X：是温度t，其未知分布假设为正态分布，期望值u：=100℃，标准差 .5℃，其概率密度函数为：

注：概率密度函数p(）的定义要求p（)d=1成立

b(t): 2(二") 0V2元

.3图1b)显示从温度t的n=20次重复观测值1得到的直方图，假设从图1a)的分布中随机采相 为获得直方图，将20个观测值或采样值按1℃间隔分组（当然，对数据进行统计分析并不需要绘 方图），观测值见表1。

表1温度t按1℃间隔分组的20次重复观测值

n=20次观测值的算术平均值t可根据式（3)计算得到，t=100.145℃~100.14℃，根据数据得到 的t是t的期望值的最佳估计值。实验标准差s（t）由式（4)计算得到，s（t）=1.489℃～~1.49℃，平 均值的实验标准差s（t)由式（5)计算得到，它就是平均值t的标准不确定度u（t），u（t）=s（t）=s（t）/ V20=0.333℃～0.33℃（为了作进一步计算，可能要保留全部数字）。 注：表1所列数据仅用来说明问题，不要理解为是实际情况，

由重复观测评定输入量的标准不确定度示意图

GB/T274182017

图2由先验分布评定输入量的标准不确定度示意图

GB/T274182017

5合成标准不确定度的计算

本节讨论的是所有输入量均为相互独立（B.3.7)的情况。当两个或两个以上输入量相关时，即互不 独立或相关的情况在5.2中讨论。 5.1.1当是被测量Y的估计值因而也就是测量结果时，y的标准不确定度由输入量的估计值1，工2， xv（见4.1)的标准不确定度的适当合成得到。估计值y的合成标准不确定度用u。（y）表示。 注：与4.3.1的注中的理由相同，在所有情况下都用符号u。（y）和u（y）。 5.1.2合成标准不确定度u。（y）是合成方差u（y）的正平方根，由式（10）给出：

GB/T274182017

GB/T274182017

u(y)= J u(r;) ar

其中是式（1)给出的函数。每个u（α;）是按4.2（A类评定）或4.3(B类评定）所评定的标准不确 定度。合成标准不确定度u。（y）是一个估计标准差，表征可合理赋予被测量Y的值的分散性。式（10） 及其相关输入量的对应式（13)都是基于Y=f（X，，X2，，X）的泰勒级数的一阶近似，在本标准中把 它称为不确定度传播律（见C.3.1和C.3.2）。 注：当为明显非线性时，在u（y)的表达式（10)中应包括泰勒级数展开中的高阶项。当每个X，都是正态分布 时，加到式(10)中去的下一高阶的主要项为：

在F.1中给出了需要考虑较高阶项的示例

22 [2(320) +3, 32.0] u"(x,)u"(rj

5.1.3偏导数a于/ar；是在X；三；时a于/aX；的值（见下面注1），常把这些导数称为灵敏系数，它描述 输出量的估计值y如何随输入量的估计值1，2，，的值的变化而变化。尤其，输人量的估计值 的微小变化△z，引起的y的变化可用（△y)；=（y/ar;）（△r；)表示。如果这个变化是由估计值α，的标 准不确定度所引起的，则y的相应变化为（af/a；）u（x）。因此合成方差u。（y）可以看作各项之和，每 项代表了由每一个输人量的估计值，相关联的估计方差产生的输出量的估计值y的估计方差。由 此建议把式（10）写成：

(y)= [cu(,)" uy 11:

u(y)= [cu(r,)]" u（y) 11a

Cidf/c, u;（y） Cu(x 注1：严格说来，偏导数af/ar：应是af/aX；在X的期望值上的值，然而在实际工作中，偏导数是按下式估计的 a;aX,

.1.4灵敏系数3f/ax：有时不是通过函数计算得到，而是用实验确定：采用变化一个特定的X，，而 将其余输入量保持不变时，测量出由此引起的Y的变化。这种情况下，对函数于（或当仅有几个灵敏系 是如此确定时，对函数的一部分）的了解就相应地缩小到基于测得的灵敏系数进行的经验性的 阶泰勤级数展开式。

GB/T274182017

[ue(y)/y]"= [p:u(r;)/;]

.1式（10）及其导出式，如式（11a)和式（12），仅适用于输人量X，间独立或不相关的情况（随机变 是假设为不变的物理量一见4.1.1，注1。如果某些X，是明显相关时就应考虑其相关性。 .2当输人量相关时，测量结果的合成方差u（y）的表达式为：

u(a; aridr

其中和,是X，和X,的估计值，且u（；，,）=u（，：）是和,的协方差的估计值。和 之间的相关程度用估计的相关系数表征（B.3.6)：

r(r;a,) u(,) u()u(x)

，）=0，即一个值的变化不会意味着另一个值有预期的变化（更多信息见B.3.6，B.3.7） 相关系数这个术语比协方差易于解释，式（13)中的协方差项可以写成：

ZX dfdj u()u(,)r(r;,,) , ar;ax;

再用式（11b)代人后，使式（13）变成

GB/T274182017

(y)=eu2(r;)+2cicju(r;)u(a;)r(r+,)

此时合成标准不确定度"。（y)是由每个输入量的估计值3；的标准不确定度产生的输出量的估计值y的变化 之线性和（见5.1.3）。［不应该将这种线性和与误差传播律相混淆，虽然形式相同，但标准不确定度不是误差 (见C.3.2）)。］ 示例： 有10个电阻器，每个电阻器的标称值为R，=1kQ，用1ka的标准电阻器Rs校准，比对的不确定度可忽略，标准电 阻器的不确定度由校准证书给出为u（R。）=100m2。将这些电阻器用电阻可忽略的导线连起来，得到标称值为 10kn的参考电阻Rrd。因此Rer=f(R;)= 例2），本注中的公式是适用的。由于每个电阻器af/ax；=aRrer/aR，=1，u（x：）=u（R）=u（R）（见D.1.2.3例2），由 公式得到Rret的合成标准不确定度u（R）： u（R）=（10×100）mΩ=1Q。由式（10）获得的结果u（R） u（Rs）】1/2=0.32Q是不正确的。因为没有考虑10个电阻的被校值是相关的。 注2：估计方差u"（z；）和估计协方差u（x;，;）可以考虑为一个元素为u;的协方差矩阵的元素。矩阵的对角线元 素u是方差u"（;），而非对角线的元素ui;（i≠j)是协方差u（;，;）=u（r，;）。如果两个输入量的估计 值是不相关的，则其相关的协方差及协方差阵中相应的元素u和u为0。如果输人量的估计值均不相关，则 非对角线的元素均为0，协方差矩阵就是对角矩阵（见B.3.5）。 注3.为进行数值运算，式（16）可写成

[pu(,)/2,Jju(a,)/a,Jr(2

.3考虑到算术平均值q和r分别为两个随机变量q和r的期望值。和的估计值，并在同一测 牛下对q和r进行n次独立同时重复观测所得值计算得到（见B.2.15），q和r的协方差用式（17)估 B.3.4)：

其中q和r是量q和r的单次观测值，q和r是由观测值根据式（3)计算得到的。如果实际上观测 值是不相关的，则计算得到的协方差可预期接近零 由此可见，两个相关输人量X：和X是由独立重复同时观测的数据对平均值X；和X，评定的，而 X：和X,的估计协方差u（a，,）=s（x：x,），其中s（x，，x)是根据式（17)计算得到的。应用式（17） 是协方差的A类评定，X，和X：的相关系数估计值由式（14）得到

r(a,x,)=r(X,,X,)=s(X,,X,)/Ls(X,)s(X,)

注：在F.2和F.3中介绍了有必要按式（17)计算协方差的例子。 5.2.4如果测量两个输入量时采用了同一台测量仪器、实物测量标准或参考数据，并且它们具 勺标准不确定度，则两个输人量间就可能有显著的相关性。例如用某一温度计来确定输入量X， 值的温度修正值，并用同一温度计来确定输入量X，的估计值的温度修正值，这两个输入量就可

GB/T274182017

相关。然而，如果在这个例子中的X：和X，重新定义为不相关的量，而把确定温度计校准曲线的量作为 附加的输入量，该附加输人量具有独立的标准不确定度，则此时X，和X，的相关性就去除了（更多信息 见D.1.2.3和D.1.2.4)。 5.2.5如果输人量之间存在显著相关性时，则不能忽略。如果改变相关输人量的方法可行的话，应该 采用实验方法评定相关方差，或者使用可获得的有关量的相关变异性信息（协方差的B类评定）进行评 定。当估计由常有的影响量如环境温度、大气压力和湿度引起的输人量间的相关程度时，就特别需要经 验和常识（见4.3.1和4.3.2）。幸而在很多情况下，这些影响量之间的相关性很小，足以假设被影响的输 人量是不相关的。然而，如果不能假设为不相关，则如5.2.4所指出的那样，把常有的影响量作为独立 榆入量引入，被影响的输人量本身之间的相关性就可避免了

6.1扩展不确定度的由来

.1为满足提供一个如6.1.2所指的区间的要求而对不确定度的另一种度量称为扩展不确定度 U表示。扩展不确定度U由合成标准不确定度u。（y）乘以包含因子k得到：

由此，测量结果可方使地表示成Yy土U，意思是被测量Y的最佳估计值为y，由y一U到y十U 是一个区间，可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分。这样一个区间也可表示成y J≤Y.y+U 6.2.2置信区间和置信水平这两个术语在统计学中具有专门的定义，本标准中对应这两个术语，使用 “包含区间”和“包含概率”。其仅适用于满足某些条件的由U定义的区间，这些条件包括对u。（y）有贡 献的所有不确定度分量都是由A类评定获得的。确切地说，U可被理解为确定了测量结果的一个区 间，该区间以较大的概率力包含了测量结果及其合成标准不确定度表征的概率分布的大部分，力为区 间的包含概率”或“置信水平”。 6.2.3可行时，应评估和声明由U确定的区间相关的包含概率p。应该认识到，用常数乘u。（y）并不提 供新的信息，而是以不同的形式表示前面已获取的信息。然而，也应该认识到：在大多数情况下包含概 率p（尤其在p的值接近1时)是相当不确定的，不仅是因为对用y和u。（y)表征的概率分布的了解有 限（尤其在边缘部分），而且因为u。（y）本身的不确定性（见6.3.2，6.3.3和附录E，尤其E.6.6）。

6.3.1包含因子k的值是根据y一U到y十U区间所要求的包含概率而选择的。一册

.1包含因子k的值是根据y一U到y十U区间所要求的包含概率而选择的。一般k在2～3范

GB/T274182017

7不确定度的报告与表示

7.1.1通常，当人们要将测量等级开级时，就需要关于如何获得测量结果及其不确定度的更详细的信 息。然而，无论在哪个等级上，包括市场中的贸易和监管活动、工业中的工程工作、处于溯源链中较低端 的校准实验室、工业研究和开发、学术研究、工业部门的最高标准和校准中心及国家计量院和BIPM，对 重新评定测量所需的信息都应该让需要它的人获得。主要的差别在于：在溯源链的较低端，大部分必需 的信息是以发布的校准和测试系统的报告、校准规范、校准证书、使用手册、国际标准、国家标准和地方 法规等形式给出的， 7.1.2当测量的细节，包括如何评定测量结果的不确定度，是通过引用发布的文件来提供时，如常见的 用证书方式报告校准结果时，要求这些文件是最近的，使文件与实际使用的测量程序相一致。 7.1.3工业和商业活动中每天都在进行大量的测量，但并没有明确地报告不确定度。然而，很多测量 所用的器具是需要定期经过周期校准或依法检定的。如果知道仪器是符合其规范或符合现行标准文件 的要求，其示值的不确定度可以由其规范或标准文件推断。 7.1.4 虽然实际中，可以根据测量结果的预期用途确定随测量结果提供哪些必要的信息，但对报告测 量结果的基本的原则是不变的：当报告测量结果及其不确定度时，宁可提供过多信息而不要太少。如应 该包括： a 清楚地描述由实验观测值和输人数据计算测量结果及其不确定度的方法： b） 将所有的不确定度分量列出，并将各分量如何评定的方法形成文件； 详细描述数据分析的方法，使其每个重要步骤易于遵照执行，必要时报告中结果的计算能独立 重复； d） 给出在分析中所用的所有修正值和常数以及来源。 检查上述清单是否完备的方法就是自问，“我是否以足够清晰的方式提供了充分的信息，确保将来 如果得到新的信自或数据可以更新我的结里服？”

a 清楚地描述由实验观测值和输入数据计算测量结果及其不确定度的方法； b） 将所有的不确定度分量列出，并将各分量如何评定的方法形成文件； 详细描述数据分析的方法，使其每个重要步骤易于遵照执行，必要时报告中结果的计算能独立 重复； d） 给出在分析中所用的所有修正值和常数以及来源。 检查上述清单是否完备的方法就是自问，“我是否以足够清晰的方式提供了充分的信息，确保将来 如果得到新的信息或数据，可以更新我的结果吗？”

GB/T27418—20177.2专用指南7.2.1当用合成标准不确定度u。（y）报告测量结果的不确定度时，应当：a)给出被测量Y的定义的充分描述；b)给出被测量Y的估计值y及其合成标准不确定度u。（y）；y和u。（y）都应当给出单位；c）适当时，给出相对标准不确定度u。（y)/yl，ly|≠0；d）给出在7.2.7中所述的信息或包含此信息的公开文件。如果认为对测量结果的用户有用，例如，有助于以后计算包含因子，或有助于对测量的理解，还可以指出：估计的有效自由度vefr（见E.4）；A类和B类合成标准不确定度ucA（y）和ueB（y）及其估计的有效自由度vefA和verB（见E.4.1的注3）。7.2.2当不确定度用u。（y）度量时，为避免误解，说明测量结果时最好用下列四种方法之一（假设被报告的量值是标称值为100g的标准码，如果u。在报告结果的文件中已有定义，则为简单起见下面括号中的文字可以忽略）：“ms=100.02147g，（其合成标准不确定度）u。=0.35mg；2）“ms=100.02147（35)g，其中括号中的数是（合成标准不确定度）u。的数值，u。与测量结果的未位对齐”；3）“ms=100.02147（0.00035)g，括号中的数是（合成标准不确定度）u。的数值，以所给出结果的单位表示”；4）“ms=（100.02147士0.00035）g，其中在“士”号后的数是（合成标准不确定度）u。的数值，不是一个包含区间”。注：应避免使用士号的形式，因它已被传统地用于表示高包含概率的区间，因此可能会与扩展不确定度相混淆（见7.2.4)。此外，虽然在方法4)中加了防止误解的说明，但写成Y=y士u。（y)仍然可能会被误解。尤其如果偶尔将防止误解的说明遗漏了，就可能误解为k=1的扩展不确定度，区间y一u.（y）≤Y≤y十u。（y）具有确定的包含概率p，也就是说与正态分布有关（见E.1.3）。如同在6.3.2和附录E中所指，用这种方式解释u。（y)通常是很难判别的。7.2.3当用扩展不确定度U=ku。（y）报告测量结果的不确定度时，应当做到：a)给出被测量Y的定义的充分描述；说明测量结果为Y=y士U,并给出y和U的单位；c)适当时，给出相对扩展不确定度U/yI，Iy|≠0；d)给出获得U时所用的k值[或为用户方便，同时给出k和u。（y)]；e)给出与区间y士U有关的近似的包含概率，并说明如何确定的；给出在7.2.7中概述的信息或包含了上述内容的公开文件。7.2.4当不确定度用U度量时，为尽可能清晰，按如下示例说明测量结果的数值：“ms=（100.02147士0.00079)g，其中在"士”号后的数为扩展不确定度U=ku。的数值，U是由u。=0.35mg和k=2.26确定的，k是基于t分布，自由度=9得到的。确定区间估计具有约95%的包含概率”。7.2.5如果一次测量同时确定一个以上的被测量，也就是它提供两个或两个以上的输出量的估计值y（见F.2，F.3,F.4），则除了给出y和u。（y：）外，还要给出协方差矩阵的元素u（y:，y,）或相关系数矩阵的元素r（y；，J，）（最好两个都给出）。7.2.6估计值y的数值及其标准不确定度u。（y）或扩展不确定度U不应该给出过多位数的数字。通常u。（y)和U［以及输入量的估计值；的标准不确定度u（{；)最多为两位有效数字，虽然在某些情况16

GB/T274182017

，为了在随后计算中避免舍人误差而保留多余的位数。 在报告最终结果时，有时可能要将不确定度末位后面的数进位而不是舍去。例如，u。（y）= 0.47m2，可以进位到11m2。但一般的修约规则也可以用，如u（；）=28.05kHz，修约后为28kHz 俞入量和输出量的估计值应舍人到与其不确定度位数一致。例如，如果y=10.057622，其u。（y）= 7m2，则y应该进位到10.0582。如果相关系数的绝对值接近1时，则相关系数应给出三位有效 文。 2.7当在报告中详细描述测量结果及其不确定度如何获得时，应当根据7.1.4的建议做到： a）给出每个输入量的估计值；及其标准不确定度u（α；），并说明它们是如何获得的； b） 对所有相关的输入量给出估计的协方差或估计的相关系数（最好两者都给），并说明获得的 方法； c）对每个输人量的估计值的标准不确定度给出自由度，并说明如何获得的； d）给出函数关系Y=f（X1，X2，*，X）。如果认为有用，给出其偏导数或灵敏系数af/ax:。 但是，用实验方法确定的这种系数应当给出全部。 注：由于函数关系于可能非常复杂或者可能不存在显式而仅仅是一个计算程序，所以不是总能给出于及其导数的 函数于可能是一般描述或通过引用适当的参考文件给出，在这种情况下重要的是要搞清楚如何估计被测量Y 的估计值及如何得到其合成标准不确定度u。（y）

8不确定度评定与表示的程序概要

本标准中所述的评定和表示测量结果的不确定度的步骤归纳总结如下： 1）将与被测量Y有关的输人量X，与被测量Y间的关系用数学表达式表示出来：Y=f（X1， X2，"，X），函数f应当包含每一个对测量结果的不确定度有显著影响的分量，包括所有的 修正值和修正因子（见4.1.1和4.1.2）； 既可基于一系列观测值的统计分析，也可用其他方法（见4.1.3)确定输入量X：的估计值：； 3 评定每个输入量的估计值工，的标准不确定度u（3；）。对由一系列观测值的统计分析获得的输 入量的估计值，标准不确定度按4.2所述的方法评定（标准不确定度的A类评定）。对由其他 方法得到的输人量的估计值，其不确定度u（工；）按4.3所述的方法评定（标准不确定度的B类 评定）； 4 对任何相关的输人量，要评定他们的协方差（见5.2）； 5） 计算测量结果，即用步骤2)所得到的输入量X，的估计值工，（见4.1.4），通过函数关系式计算 得到被测量Y的估计值义； 6 按第5章所述，由输入量的估计值的标准不确定度和协方差来确定测量结果y的合成标准不 确定度u。（y）。如果测量过程同时确定一个以上输出量，要计算它们的协方差（见7.2.5，F.2， F.3和F.4）； 7） 如果有必要给出扩展不确定度U，以便提供一个区间y一U到y十U，可期望该区间包含了能 合理赋予被测量Y的值的分布的大部分，则将合成标准不确定度u。（y）乘以包含因子k得到 U=ku。（y），k的值一般在2～3范围内。根据区间要求的包含概率选择k（见6.2，6.3和附录E， 该附录讨论了k值的选择方法，由此产生一个具有接近规定的包含概率的区间）； 8） 按7.2.1和7.2.3报告测量结果y及其合成标准不确定度u。（y）或扩展不确定U；并且采用 7.2.2和7.2.4中推荐的形式之一，并按第7章概述的方法说明如何获得V.u（v）和U

GB/T274182017

附录A （资料性附录） 工作组和国际计量委员会（CIPM）的建议

GB/T274182017

“真”值、误差和不确定度及其他概念

本附录中B.1的主要内容来自GUM:2008的第3章“基本概念”；B.2的主要内容来自GUM:2 附录D““真值、误差、和不确定度”

B.1.1.1测量的目的是确定被测量的值，即待测的特定量的值，所以测量一开始就与恰当地规定被 量、测量方法和测量程序有关， 注：在本标准中不用术语“真值”；“被测量的值"（或量值）与被测量的真值”（量的真值)被视为是等同的。 B.1.1.2通常，量的测得值只是被测量值的近似或估计，因此只有当此估计值附有不确定度声明时，它 才是完整的测量结果， B.1.1.3实际上，被测量的定义或规定的详细程度是随所要求的测量准确度而定的。针对所要求的准 确度，被测量的定义应该足够完整，以便对与测量有关的所有实际目的而言，其值是唯一的。本标准中 所用的“被测量的值”表示的就是这个意思。 示例： 若一根名义值为1m长的钢棒需测至微米准确度，对该长度的定义应该包括确定长度时的温度和压力。例如，被测 量应说明为：钢棒在25.00℃和101325Pa时的长度（加上任何其他认为有必要的参数，如支撑钢棒的方式等）。然而 如果被测长度仅需测至毫米准确度，则对被测量的定义无需规定温度或压力或任何其他参数的值。 注：若被测量的定义不完整引人的测量不确定度分量足够大，在评定测量结果的不确定度时应包含此分量。 B.1.1.4在很多情况下，测量结果是在重复性测量条件下得到的一系列观测值的基础上确定的。 B.1.1.5重复观测中的变化是由于影响测量结果的影响量不能完全保持恒定而引起的。 B.1.1.6将一组重复观测值变换成测量结果的测量数学模型是极为关键的，因为除观测值外，一般测 量模型还包括各种不能确切知道的影响量。知识的缺之也会是测量结果的不确定度的来源，如同重复 观测的变化和数学模型本身带来的不确定度。 B.1.1.7本标准仅把被测量作为标量（单一量）处理。当在同一个测量下同时测定一组相关的被测量 时，要用矢量被测量和协方差矩阵代替标量被测量及其方差。本标准仅在举例中考虑了这种情况（见 F.2,F.3,F.4)

B.1.2误差、影响量和修正

B.1.2.1通常，测量的不完善使测量结果存在误差。传统上认为误差有两类分量，即随机误差分量和 系统误差分量， 注：误差是一个理想的概念，误差不可能准确获知。 B.1.2.2随机误差一般是由影响量的不可预测性或其在时间或空间上的随机变化所引起。这种变化 量的影响以下称为随机影响，它引起被测量在重复观测中的变异性。测量结果的随机误差不能补偿，但 通常可以通过增加观测次数来减小；其期望或期望值为零。 注1：一系列观测值的算术平均值或均值的实验标准差（见4.2.3)不是平均值的随机误差，虽然有些关于不确定度 的出版物中是这样认为的。平均值的实验标准差是由随机影响引起的平均值的不确定度的度量，而由于这些 影响动起的平均值的误美的准确值品不可能知道的

GB/T274182017

注2：术语“误差”和“不确定度”不是同义词，代表完全不同的概念，不应该混淆或误用。 B.1.2.3系统误差与随机误差一样也是不可能被消除的，但通常也可以被减小。如果一个系统误差来 源于测量结果的某个影响量中已识别的影响（以下称为系统影响），若这种影响可以定量给出，且其对测 量所需的准确度而言比较大，则可用修正值或修正因子予以补偿。可以假设，修正后由系统影响引起的 吴差的期望或期望值为零 注：用于补偿系统影响而加到测量结果上的修正值的不确定度不是系统误差，系统误差通常称为偏移。而修正值 的不确定度是由于对修正值的认识不足引起的测量结果的不确定度的度量。对系统影响的不完全补偿所引起 的误差是不可能准确获知的 B.1.2.4可以假定测量结果已经修正了所有已识别的重要的系统影响，并且已做了一切努力来识别这 些影响。 示例： 用电压表测量高阻电阻器电位差（被测量)时，对电压表的阻抗进行修正可以减小电压表负载效应对测量结果的系 统影响。然而电压表和电阻器的阻抗是用其他方法测量得到的，其测量本身也存在不确定度，而修正值又是使用该阻抗 值估计的，因此电压表和电阻器阻抗的测量结果的不确定度成为电位差测量结果的不确定度分量。 注1：测量仪器和系统经常要使用测量标准和标准物质进行调整或校准，以便消除系统影响。然而，与这些测量标 准和标准物质相关的不确定度应予以考虑，

GB/T274182017

测量的输入数据时，前一个测量的“随机”不确定度分量就变成后一个测量的“系统”不确定度分量。按不确 定度分量的评定方法分类而不按分量自身性质分类避免了这一含混。同时，并不妨碍将已按两种不同方法评 定的各分量归纳成组以便使用。 B.1.3.4A类和B类的分类目的只是指出评定不确定度分量的两种不同方法，并且只是为了讨论的方 便。这种分类不是指这两类分量本身性质上有差别。两类评定都基于概率分布，并且由两类评定得到 的不确定度分量都是用方差或标准差定量表示。 B.1.3.5表征用A类评定得到的不确定度分量的估计方差u"是由一系列重复观测值计算得到的，它就 是熟知的统计方差估计值s（见4.2）。标准差的估计值u是u"的正平方根，因此u二s，为方便起见，有 时称为“A类标准不确定度”。由B类评定得到的不确定度分量，其方差估计值u是根据已有的信息评 定的（见4.3），其标准差的估计值u有时称为“B类标准不确度”。 因此，A类标准不确定度是由一组观测得到的频率分布导出的概率密度函数得到。而B类标准不 确定度是由一个假定的概率密度函数得到，此函数基于对一个事件发生的信任程度[通常称为主观概 率］。这两种方法都采用了公认的对概率的解释。 注：不确定度分量的B类评定通常基于一组相对可靠的信息（见4.3.1）。 B.1.3.6当测量结果是由若干个其他量值得到时，测量结果的标准不确定度称为合成标准不确定度， 用u。表示。它是测量结果的标准差的估计值，并等于由所有方差和协方差分量求得的合成方差的正平 方根，用本标准中称为不确定度传播律的方法进行评定（见第5章）。 B.1.3.7为满足工业和商业应用，以及健康和安全领域的要求，将合成标准不确定度u。乘以包含因子k 得到扩展不确定度U。其目的是提供测量结果的一个区间，可期垫被测量值分布的大部分包含在该区 间内。因子k的选取要根据区间所需的包含概率或置信水平而定，一般在2～3范围内（见第6章）。 注：应声明包含因子，以便能够重新得到被测量的标准不确定度，因为对于其他依赖于该量的测量，计算测量结果 的合成标准不确定度时会用到

B.1.4.1如果改变测量结果所依赖的客个量，就可以用统计方法评定其不确定度。然而由于时间和资 原有限，实际做到的可能性很小。测量结果的不确定度通常用测量的数学模型和不确定度传播律来评 定。本标准中，假设测量能被数学模型化，其模型化程度与测量所需的准确度要求相应， B.1.4.2由于数学模型可能不完善，所有相关量应该尽可能充分地按实际情况变化，以便不确定度评 定能够基于尽可能多的观测数据之上。可行时，为可靠地评定不确定度，应该根据长期的定量数据建立 测量的经验模型，并使用核查标准和控制图指明测量过程是否处于统计控制。当观测数据，包括对同 被测量多次独立的测量结果，证明模型不完善时，应该修改数学模型。良好设计的实验方案也非常有助 于对不确定度进行可靠地评定，并且其本身是测量技巧的重要部分。 B.1.4.3为判断测量系统是否正常运行，通常要把实验观测到的输出量的变异性，也就是实验标准差 与表征该测量结果的各项不确定度分量合成得到的预期的标准差作比较。这种情况下，只需考虑对输 出值的实验观测变异性有贡献的分量（不论由A类还是B类评定得到）。 注：把对变异性有贡献和没有贡献的分量分成两组并适当标记将有助于进行分析。 B.1.4.4有些情况下，测量结果的不确定度评定中可不必包括为补偿系统影响而使用的修正值的不确 定度。尽管已经评估了其不确定度，如果它对测量结果的合成标准不确定度没有显著贡献，在评定不确 定度时可以忽略不计。如果修正值本身与合成标准不确定度相比不显著时，修正值也可忽略不计。 B.1.4.5在实际工作中，尤其在法制计量领城中，经常发生这样的情况：对被检样品的测量是通过与 个测量标准比较而进行的，相对于测量所需的准确度来说，测量标准及比较程序（方法）引人的不确定度 可以忽略。例如，用一组已校准的标准础码去校准商用秤的准确度，在这种情况下，测量可被视为是要

GB/T274182017

确定被校仪器的误差，因为不确定度的分量非常小而可以忽略（见D.2.4.2） B.1.4.6由测量结果提供的被测量的估计值有时可依据所用的测量标准的值来表示，而不是按国际单 立制的有关单位来表示。这种情况下，测量结果的不确定度比用国际单位制有关单位表示结果时明显 地小（实际上被测量已经被重新定义为测量值与标准值之比）

失误。 B.1.4.8虽然本标准提供了评估不确定度的框架，但不能替代周密的思考、理智的诚实和专业的技巧。 不确定度的评定既不是例行的任务，也不是纯粹的数学，它取决于对测量和被测量的本质的充分理解和 认识。所以测量结果的不确定度评定的质量和实用性主要取决于对赋值有贡献的影响量认识的程度、 细致的分析和齐全性。 B.1.4.9本标准中使用的术语“测量结果”是基于VIM第2版的定义“由测量所得到的赋予被测量的 值”，测量结果主要是指测得的量值，虽然VIM第2版也说明在完整表述测量结果时应包含测量不确定 度，但并没有规定测量不确定度是测量结果的一部分。在VIM第3版中锅炉标准，“测量结果”的定义为“与其他 有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值”，测量结果通常用单一测得的量值和对应的测量不确定度 表示，强调了测量不确定度通常应作为测量结果的一部分，与测量结果同时给出。本标准没有根据 VIM第3版的变化修改使用术语“测量结果”的内容，建议在使用本标准时注意

B.1.4.8虽然本标准提供了评估不确定度的框架，但不能替代周密的思考、理智的诚实和专 不确定度的评定既不是例行的任务，也不是纯粹的数学，它取决于对测量和被测量的本质的充 认识。所以测量结果的不确定度评定的质量和实用性主要取决于对赋值有贡献的影响量认计 细致的分析和齐全性

直”，测量结果主要是指测得的量值，虽然VIM第2版也说明在完整表述测量结果时应包含测量不确定 度，但并没有规定测量不确定度是测量结果的一部分。在VIM第3版中，“测量结果”的定义为“与其他 有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值”，测量结果通常用单一测得的量值和对应的测量不确定度 表示，强调了测量不确定度通常应作为测量结果的一部分，与测量结果同时给出。本标准没有根据 VIM第3版的变化修改使用术语“测量结果”的内容，建议在使用本标准时注意，

B.2“直”值、误差和测量不确定度

术语“真值”在传统的关于不确定度的出版物中一直在使用，但在本标准中不采用，其理由在本附录 中闸述。 术语“被测量”，“误差”和“不确定度”经常被误解，因此本附录讨论了它们的基本概念。 本附录中展示了两张图（图B.1、图B.2），用图示法说明为什么在本标准中采用的不确定度概念是 以测量结果以及评定的不确定度为基础的.而不是基于不可知量“直”值和误差

B.2.1.2通常，对被测量的定义要规定其一定的物理状态和条件

声音在由摩尔分数为N，=0.7808，O；=0.2095，Ar=0.00935，CO三0.00035成分组成的干燥空气中，温度 .15K和压力力=101325Pa时的速度

金融标准B.23“直”值和已修正的值

GB/T274182017