对于式（B.4)，有通解为式（B.6）

对于式（B.5），有通解为式（B.7)：

则得到N（r，t)的通解为式(B.8)

勘探标准B.5 （B.6 ...*.( B.7 ) ......(B.8)

X(r)=Bcos(A)+Csin(ar)

tan(AL) =品

方程式（B.9)是一个超越方程的正解，存在着无穷多个固有值入（k=1，2，），故对应一 函数式(B.10)、式(B.11)和式(B.12)：

X()=B,cos(A

...................

为确定G，应证明函数系《X）=《cos（入）)在LO，L」上正交，设固有函数X，和X分别对应于 和入，则代人式(B.5),整理得式(B.15)

.....(B.15

由于入，≠入，固有函数系具有正交性，见式（B.16)和式（B.17)：

X.X.dr: cos(.)cos(.)dr=0 H =cos (a) dr = Do = 2 + 2(D*入 +o*)

在式（B.14)两边同时乘以cos(入项目管理、论文，）,再进行积分，利用正交性可得G为式（B.18）：

得到页岩气浓度分布表达式为式（B.19）：

一步得到任意时刻累计扩散气体质量计算表达式

IN。cos(A) d N T H入, sin(α,L) ++++++++++++++++++( B.18 H

eD,"*cos(入 H入,

柴油质量标准dN.L πd Nsin(α,L) X ..( B.2 4 H入

式（B.21）两边求对数得式（B.22）：

d"Nsin(,L) = In D 4H,入,