加荷或卸荷所引起的应力变化幅度相对较小，所以引起疲劳破坏的可能性也小。这对承受动 荷载的桥染梁结构来说是很有利的。 预应力混凝土结构也存在着一些缺点： 1.工艺较复杂，对施工质量要求甚高，因需要配备一支技术较熟练的专业队伍。 2.需要有一定的专门设备，如张拉机具、灌浆设备等。先张法需要有张拉台座；后张法还 要耗用数量较多、质量可靠的锚具等。 3.预应力反拱度不易控制。它随混凝土徐变的增加而加大，造成桥面不平顺。 4.预应力混凝土结构的开工费用较大，对于跨径小、构件数量少的工程，成本较高。 但是，以上缺点是可以设法克服的。例如应用于跨径较大的结构，或跨径虽不大，但构件 数量很多时，采用预应力混凝土结构就比较经济了。总之，只要从实际出发，因地制宜地进行 合理设计和妥善安排，预应力混凝土结构就能充分发挥其优越性。所以它在近数十年来得到 了迅猛的发展，尤其对桥梁新体系的发展起了重要的推动作用。这是··种极有发展前途的工 程结构。

1.3学习本课程应注意的问题

公式的情况并不多。但材料力学中通过几何、物理和平衡关系建立基本方程的方法，对本课程 也是适用的，不过在每一种关系的具体内容上应考虑钢筋混凝土构件材料性能特点。例如，材 料力学中关于梁的平截面假定，在钢筋混凝土受弯构件中也适用，但在考应力分布时却认为 受拉区混凝土已开裂并退出工作，拉力完全由钢筋承担，不像材料力学中那样全截面参加T 作， 4.由于混凝土材料本身的物理力学特性十分复杂，自前尚未建立起比较完善的强度理 论。因此，钢筋混凝土构件的一些计算方法、公式等是在实验的基础上建立起来的一种半理论 半经验性质的计算方法和公式。在学习和运用这些方法和公式时，要注意它们的适用范围和 条件。 5.结构设计原理并不仅仅包含强度和变形计算，这也是与材料力学的不同之处。结构设 计应遵循适用、经济、安全和美观的原则管接头标准，涉及到方案比选、构件选型、材料选择、尺寸拟定、配 筋方式和数量等诸多方面。 6.本书中标题上有“*”标记的内容，表示在讲课时可根据实际情况适当取舍。而标有 “**“的内容则表示可以不讲。 如前所述，本课程重在讲原理。至于规范的使用，则应在掌握了原理的基础上通过寸题 课程设计及毕业设计等来熟悉运用。

钢筋混凝土和预应力混凝土的物理力学性能与过去所学的理想弹性材料不完全相同，因 而其构件的受力性能与由单一弹性材料做成的结构构件有很大差异。本章主要讨论钢筋和混 疑土材料在不同受力条件下强度和变形的变化规律，以及这两种材料的共同T作性能，它将为 后续章节中建立有关计算理论并进行构件的设计提供重要的依据

硅钒系等多种。 目前我国钢筋混凝士及预应力混凝士结构中采用的钢筋 和钢丝有热轧钢筋、冷拉钢筋、钢丝和热处理钢筋四大类。其 中热轧钢筋和冷拉钢筋属于有明显物理流限的钢筋；钢丝和热 处理钢筋属于无明显物理流限的钢筋。 热轧钢筋按其强度由低到高分为I、Ⅱ、Ⅲ、四级，每 级又包括一种或几种化学成分不同的钢号。其中1级钢筋（3 号钢)为低碳钢，Ⅱ、Ⅲ、IV级钢筋均为低合金钢。I级钢筋的 外形为光面圆钢筋，称为光钢筋：其余3级均在表面轧有 助纹，称为变形钢筋（图2.1）。过去道用的肋纹有螺纹和人字 这，近年来为了改进生产工艺并改善使用性能，Ⅱ级钢筋的肋

图2.1变形钢筋的外形

冷拉钢筋是通过对各个等级的热轧钢筋进行冷拉加工而成的。通过冷拉可提高钢筋的底 服强度。现国内有冷拉ⅡI级（20MnSi），冷拉Ⅲ级（25MnSi），冷拉IV级（45MnSiV、40SizMnV 及45SizMnTi)和冷拉5号钢钢筋，抗拉强度的设计值为400~750MPac 钢丝分为碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线和冷拔低碳钢丝等四种。碳素钢丝也称高强钢丝， 是用高碳光圆盘条钢筋经冷拔和矫直回火制成的。如将碳素钢丝的表面经过机械刻痕即成刻 痕钢丝（图2.2）。冷拔低碳钢丝一般是在现场将小直径的低碳光圆钢筋用拔丝机经数次冷拔 面而得到的。我国生产的高强钢丝直径按国家标准（GB523385I）有3.0、4.0、5.0、6.0、

等几种，抗拉强度的标准值为1470～1670MPa。但近年来一些厂家生产的高强钢丝 上述范围,直径为2.0~9.0 mm.强度可达1900 MPa

已超出上述范围，直径为2.0~9.0mm，强度可达1900MPa 钢绞线则是用一根直径较机的高强钢丝为芯丝，用若 干较细的高强钢丝闺绕其捻制而成的（类似于拧麻绳）。例 如+15.24mm钢绞线，其芯丝直径为5.20mm.周围6根钢 丝的直径为5mms国标（GB5224一85I）中钢绞线直径有 中9、中12和Φ15三种，抗拉强度的标准值为1470～ 1770MPa。但近年米国内厂家已能生产出强度为 1860MPa的高强度、低松弛钢绞线，达到国外同类产品先

由于钢纹线运输利使用都较为方便，内而现已成为预应力钢筋的主要形式，在中、天跨度 结构中，它正逐步取代钢丝束。在实际应用中，一般采用由若干根钢绞线组成的钢束（1～55 粮 热处理钢筋（图2.3）是由特殊钢号的高强热轧钢筋经过淬火和回火处理制成的

图2.3热处理钢筋的外形

2.1.2短期荷载下钢筋的应力一应变曲线

根据钢筋在单调受拉时应力应变关系特点的不同，可把钢筋分为有明显物理流限的和无 明显物理流限的两类。 1.有明显物理流限的钢筋 一般热轧钢筋及冷拉钢筋均属此类。 有明显物理流限的钢筋拉伸时的典型应力一应变曲线（α一e曲线）如图2.4所示，图中所 列各点应力应变性能的特点是：在应力到达点之前（常称比例极限），应力应变成比例增长， 钢筋具有理想的弹性性质，若此时卸去荷载，则应变能够全部恢复。 在应力超过α点，到达点（常称弹性极限)之前，应变增长速度比应力增长速度略快，若 此时卸载则应变中的绝大部分仍能完全恢复。在应力超过点（称屈服上限）后，钢筋即进人 塑性阶段，其应力应变性质将发生明显变化。随之应力将下降到点（称屈服下限），之后，在 应力基本不增长的情况下。应变将不断增长，产生很大的塑性变形，这种现象称为屈服（或流

2材料的物理力学性超

动），这种塑性应变可一直延续到点。屈服上限不稳定，与许多因素有关，如加载速度、钢筋 试件的截面形式、试件表面粗糙度及试件形式等。屈服下限比较稳定，因而取与癌服下限相对 应的应力值为屈服强度或流限（f）*C、f两点之间的应变称为钢筋的流幅

过f点后，钢筋应力重新开始增长，直到d点钢筋达到了它的极限抗拉强度，曲线段Jd 通常称为“强化段”。超过d点后，试件在某个薄弱部位应变急剧增长，直径迅速变细，产生 颈缩现象”，最后被拉断。若仍按初始横截面计算，则应力是不断降低的，从而出现了应力一 应变曲线上的下降段de。 一般在钢筋混凝土结构设计计算中，采用届服强度作为钢筋的强度限值，这是因为钢筋在 到达物理流限后产生的塑性应 形影响正常使用，

在分析计算中通常把钢筋应力一应变曲线简化成 双折线形式，即在屈服之前具有理想弹性性质，而在屈 服之后其有理想塑性性质。但为了保证钢筋的综合强 度性能，在检验钢筋的质量时仍要保证它的极限抗拉 强度，并满足检验标准的要求。在抗震结构中，由于构 件要进入大变形工作，考虑到钢筋可能受拉进人强化 段，还要控制极限抗拉强度与屈服强度之间要有一定 的比值。 钢筋受压时的应力一应变曲线如图2.5所示。在 达到届服强度之前，也具有理想弹性性质，其届服强度 值与受拉时基本相同。到达届服强度之后，受压钢筋 快将在压应力不增长的情况下，产生塑性压缩，然后进

图25钢价的轴抽压试验示视

人强化段，试件产生很明显的横向膨胀，但因试件不会产生材料破坏，很难得出明确的极限抗 压强度。

2.无明显物理流限的钢筋

本章中凡在各材料符号的右上集标"0"者均为材料强度的实测值，以便与《混规》中各对应的强度设计值有所区别。

变性能的特点如下：在应力未超过α点（其对应应力为比例极限，约为极限抗拉强度的0.65 倍）前，钢筋具有理想弹性性质，超过比例极限之后，将表现出越来越明显的塑性性质，但应力 一应变均持续增长，在。一e曲线上找不到一个明显的届服点。到达极限抗拉强度后，同样由 千颈缩现象而使曲线县有一个下降段，

图2.6无明显物理流限钢解 的应力一应变曲线

采用1.9×105MPa，冷拉钢筋时效前采用1.8×10°MPa，时效后采用2.0×10°MPa。注意 由于所依据的试验资料不同，因此本书第1章提及的三种规范（GB)10一89,TB10002.3一99 ITI023一85)中关于材料的弹性模量及强度的规定各不相同，在使用时应根据所设计的结构

图2减仅筋强度提高批值与秋到属股的加载时间的关系

爆炸荷载作用情况，如爆炸冲击波，一般可考虑上述钢筋强度的提高

2.1.3钢筋的冷加工和热处理

种类来选用相应规范取值。 4.加载速度对钢筋强度的影响* 钢筋的屈服强度与加载速度有关。 由试验知，如果进行快速加载，例如控 制应变速度率为0.05~0.25mm/s，则 钢筋的届服强度将随应变速率的提高 而提高，但强度越高的钢种，其提高的 比值越小。 图2.7所示为钢筋强度提高比值 与达到属服的加载时间的关系。对于

热后再进行拉伸，则应力应变曲线将沿Oαcd"行进，屈服强度进一步提高到α（高于冷拉应 力）。从图中可见，钢筋在冷拉后，未经时效前，一般没有明显的屈服台阶，而经过停放或加热 后提高了屈服强度并恢复了届服台阶，这种现象称为“时效硬化”。其强度提高的程度与钢筋 原材料品种有关。原材料强度越高，提高幅度越小，合理选择冷拉应力和控制应变值可使钢 筋经冷拉后强度得到提高，而又具有·定的塑性性能。进行冷拉加工可采用控制应力或控制 应变值两种方法。为了确保经冷拉后钢筋的质量，可同时控制冷拉应力和冷拉率（冷拉时的伸 长率），郎所谓“双控”。对不同品种钢材的上述具体要求可见《混凝土工程施工及验收规范》。 值得一提的是，冷拉只能提高钢筋的抗拉屈服强度。 2.冷拨加工 冷拔加工是用强力把光圆钢筋通过比其本身直径稍小的、硬质合金钢模上的锥形拔丝孔， 使钢筋产生塑性变形，横截面减小，长度增大。钢筋经过多次冷拨，由于轴向拉力和四周侧向 挤压力的同时作用，内部结构发生变化，使其强度明显提高。但随若多次冷拔，钢筋延伸率不 断减小，塑性明显降低，而且经冷拨的钢丝没有明显的屈服点和流幅（图2.9），对冷拔后的 碳素钢丝如进行低温回火处理，则可改善其塑性性能。冷拔可同时提高钢筋的抗拉及抗压屈 服强度。

3.钢筋的热处理 热处理是对某些特定钢号的热轧钢筋进行淬火和回火处理。钢筋经萍火后，硬度大幅度 提高，但塑性和韧性降低，通过回火又可以在不降低强度的前提下，消除由火产生的内应力 改善塑性和韧性，使这些钢筋成为较理想的预应力钢筋

3，用理 热处理是对某些特定钢号的热轧钢筋进行淬火和回火处理。钢筋经淬火后，硬度大幅度 提高，但塑性和韧性降低，通过回火又可以在不降低强度的前提下，消除由火产生的内应力， 改善塑性和韧性，使这些钢筋成为较理想的预应力钢筋。 2.1.4钢筋的蠕变和松弛 钢筋在高应力作用下，随时间增长其应变继续增加的现象称为蠕变。钢筋受力后，若保持 长度不变，则其应力随时间增长而降低的现象称为松弛。 预应力混凝土结构中，预应力钢筋在张拉后长度基本保持不变，会产生松弛现象，从而弓 起预应力损失。 松弛随时间增长而增大，FIP(国际预应力混凝土协会)给出，100h的松弛值约为1000h松 弛值的55%。各国有关的试验结果不尽相同。它与钢筋初始应力的大小钢材品种和混度等 因素有关，通常初始应力大，应力松弛损失也大。冷拉热轧钢筋的松弛损失较冷拨低碳钢丝 碳素钢丝和钢绞线为低。温度增加则松弛增大。 为减少钢材由松弛引起的应力损火，可对预应力钢筋进行超载张拉，

2.1.6钢筋的变形性能

反映钢筋变形性能的基本指标是伸长率。伸长率用下式表示：

式中1一一受力前拉伸试件上的标距： 1一试件拉断拼合后标距部分的长度。 伸长率越大，表明钢筋的塑性性能越好，具有适应较大 变形的能力。 钢筋还应满足冷弯性能的要求。钢筋的冷弯性能是检 验钢筋韧性和内部质量的有效方法，要求把钢筋围绕在具有 某个规定直径D的辑轴（常称弯心）上进行弯转（图2.10）， 在达到规定的冷弯角度α时，钢筋不能发生裂纹或断裂。为 了保证结构在抵抗地震作用时具有足够的延性，对于抗震结 构规定钢筋其延伸率的大小应达一定指标，如（EB（欧洲混

图2.10钢筋饮套转

凝十委员会）、FIP规范规定钢筋均匀延伸率不得小于4%。试验表明，只要钢筋拉断后延伸 率大于10%，则其均匀延伸率均能满足4%的要求。

2.1.7钢筋混凝土缩构对钢筋性能的要求

钢筋混凝土结构中对钢筋的性能除了要求具有足够的强度外，尚要求具有良好的塑性，具 体要求如下：： 1.强度 钢筋应具有可靠的风服强度和极限强度。

2材料的物理力学性能

2.塑性 要求钢筋在断裂前有足够的变形，能给人们以破坏的预兆。因此应保证钢筋的伸长率和 冷弯性能合格。 3.焊接性能 钢筋的可焊性要好，在焊接后不应产生裂纹及过大的变形，以保证焊接接头性能良好。 4，与混凝土具有良好的粘结 为保证钢筋与混凝土共工作，两者的接触表面必须具有足够的粘结力，其中钢筋凹凸不 平的表面与混凝土的机咬合力是形成这种粘结力的最主要因素。试验表明，变形钢筋与混 凝土之间的粘结力可比光圆钢筋提高1.5～2倍以上。 对用于抗震结构中的钢筋应具有良好的变形能力

2.2混凝士的物理力学性能

混凝土是用水泥、水和骨料等原材料经搅拌后入模浇筑，并经养护硬化后做成的人工石 材。混凝土各组成成分的数量比例，儿其是水和水泥的比例（水灰比）对混凝土的强度和变形 有重要影响。在很大程度上，混凝土的性能还取决于搅拌程度、浇筑的密实性和对它的养 护。 各种结构对混凝土的强度有不同的要求，般说来，钢筋混凝土结构采用一般强度的混凝 土（C15～C30），预应力混凝土结构采用高强度混凝土。例如，《混凝土结构设计规范》（GB 10一89)规定，预应力混凝上结构的混凝工强度等级不宜低于C30；当采用碳素钢丝、钢绞线， 热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。《铁路桥规》规定预应力混凝土 结构的混凝土强度等级不宜低于C40；《公路桥规》（JTJ023—85）规定与GBJ10—89相同。 在实际应用中，大跨度预应力混凝土桥的主梁大多采用不低于C50级的混凝土，而且近年来 还有朝采用更高强度混凝土的方向发展

2.2.1简单受力状态下混凝士的强度

1，混凝土的抗压强度 1）立方体抗压强度及混凝土的等级 混凝土的立方强度是衡量混凝土强度大小的基本指标，是评价混凝土等级的标准，我国 规范规定，用边长为150mm的标准立方体试件，在标准养护条件下[温度（20土3)℃，相对湿度 不小于90%1养护28d后在试验机上试压。试验时，试块表面不涂润滑剂，全截面受力，加荷速 度约为0.15～0.25N/mm+S。试块加压至破坏时，所测得的极限平均压应力作为混凝土的立 方强度，用符号f表示，单位为N/mm。 混凝土的立方强度是在上述条件下取得的。试验表明，混凝土立方强度不仅与养护期的 温度、湿度、龄期等因素有关，而且与试验的方法有关。试件在试验机上受压时，纵向缩短，横 向就要扩张。在一般情况下，试件的上下表面有向内的摩擦力，这是由试件横向扩张产生的。 摩擦力就如同在试件上下端各加了一个套箍，它阻碍了试件的横向变形，这样就延缓了裂缝的 开展，从而提高了试件的抗压极限强度。在试验过程中也可以看到，试件破坏时，首先是试块 中部外围混凝土发生剥落，试块成为图2.11(a)的形状。这也说明，试块和试验机垫板之间的 摩擦对试块有“套箍”作用，且这种套箍”作用越靠近试块中部就越小。

图2.11(b)是上下表面加润滑剂的试件破坏情况。出于这种试件在受压时没有“套箍”作 用的影响，横向变形儿乎不受约束。试验表明，这样的试件不仅测得的混凝土抗压强度低，而 且试件破坏情况与前述试件也不相

试验还表明，混凝工的立方体抗压强度还与试 ++ 快的尺寸有关，立方体尺寸越小，测得的混凝土抗压 强度越高，这也可以从上述试块和试验机垫板之间 的摩擦力对试块的影响分析中得到解释。 我国规范规定的混凝七强度等级，是按立方强 度标准值（即有95%超值保证率，详见第3章）确定 美 的，用符号C表示，共有12个等级，即：C7.5、C10、 （a）不涂钢滑剂破坏情况 (b）徐润情剂破坏情况 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55.C60 图2.11混凝士.立.方体试件破坏情况 字母C后面的数字表示以V/mm为单位的立方强 度标准值。 （2）混凝土的轴心抗压强度（棱柱体强度） 用标准棱柱体试件测定的混凝土抗压强度，称为混凝土的轴心抗压强度或棱柱体强度，用 符号f表示。 在实际工程中，受压构件的高度通常要比构件截面的边长6大许多倍，而并非前述确 定混凝士立方体抗压强度时的立方体。这时，混激土的工作条件与前述立方体试块时的工作 条件不大相同，因而两者的强度也不相向。为了用于对实际工程中受压构件的设计和计算，就 必须测定混凝土在实际受压构件中的强度。为此，也必须确定和实际受压构件工作条件相同 或接近的试件，用以测定混凝土在实际轴心受压构件中的强度。试验表明，棱柱体试件当其高 度h与截面边长6之比太小时，由于前述试件上下表面摩擦力“套箍”作用的影响，使混凝土 的抗压强度随h与的比值减小而增大；当孔与6的比值太大时，内于难以避免的附加偏心 距的影响，使混凝土的强度随与6的比值的增大而减小。而当试件的h与6之比值在2～4 之间时，混凝土的抗压强度比较稳定。这是因为在此范围内既可消除垫板与试件之间摩擦力 对抗压强度的影响，又可消除可能的附加偏心距对试件抗压强度的影响。因此，国家标准《普 通混凝土方学性能试验方法》（GBl81一85）规定以150mm×150mm×300mm的试件作为试 验混凝土轴心抗压强度的标准试件。 轴心抗压强度是混凝土结构最基本的强度指标，但在工程中很少直接测量f，是测 定立方强度于然后进行换算。其原因是因为立方体试块具有节省材料，便于试验时加荷对 中，操作简单，试验数据离散性小等优点。混凝土的立方抗压强度与轴心抗压强度之间关系很 复杂，与很多因素有关。根据试验分析，混凝土棱柱体抗压强度平均值，与边长为150mm立方 体抗压强度平均值的关系为：

试验还表明，混凝工的立方体抗压强度还与试 快的尺寸有关，立方体尺寸越小，测得的混凝土抗压 强度越高，这也可以从上述试块和试验机垫板之间 的摩擦力对试块的影响分析中得到解释。 我国规范规定的混凝七强度等级，是按立方强 度标准值（即有95%超值保证率，详见第3章）确定 的，用符号C表示，共有12个等级，即：C7.5、C10 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60。 字母C后面的数字表示以N/mm为单位的立.方强 度标准值。

图211混凝士立方体试件破坏情况

考虑到结构中混凝土强度与试件强度之间的差异，根据以往的经验，并结合试验数据分 析，以及参考其他国家的有关规定，对试件强度修正系数取为0.88，则结构中混凝土轴压强度 平均值为：

fo=0.88×0.76f=0.67fa

在钢筋混凝土结构中，计算轴心受压构件（例如轴心受压柱、桁架受压腹杆等）时，是采用

2材料的物理力学性能

图2.12混疑上抗拉强度试弱

根据国内72组轴心抗拉试件强度与长为200mm立方体强度的对比试验，两者平均值 的关系：

将其换算为边长为150mm的立方体标准试件，考虑尺寸效应影响 f = 0. 58 × (0. 95 fu)23 = 0. 56( f.)2)

= 0. 58(fe)2)

混凝土的轴心抗压强度、轴心抗拉强度 范已经给出（见附录），进行结构计算时 可以直接查用，而不必再根据它们与立方体强度的关系进行换算。

2.2.2复杂受力状态下混凝土的强度

实际工程中大多数结构构件均处于多轴正应力或多轴正应力与剪应力的复杂受力状态 混凝土在复杂受力状态下的强度是一个比较复杂的问题，由于目前尚未建立起较为完善的能 解释不同破坏物理现象的混凝土强度理论.因此在很大程度上须依赖试验结果。

对于双间应力状态，如两个相互乘直的平面下作用有法向应力6，和2，第二个平面上应 力为零，这时，双向应力状态下混凝土强度变化曲线如图2.13所示。

（1)当双向受压时（第三象限），混凝土一向的强度随 另一向压应力的增加面增加。双向受压混凝土的强度要 比单向受压强度最多可提高约27%。 （2）当双向受拉时（第·象限），混凝士一向的抗拉强 变，与另一向拉力大小基本无关，即抗拉强度和单向应力 时的抗拉强度基本相等。 (3)当一向受拉、向受压时（第二、四象限）混凝土 向的强度，几乎随另一向应力的增加而呈线性降低。 在一个单元体上，如果除作用有剪应力外，并在 个面上同时作用着法向应力。，就形成拉剪或压剪复合应 力状态。这时，其强度变化曲线如图2.14所示。从图 2.14可以看出，当6/>0.5~0.7时（混凝土在构件中

图2.13双向应力状态下混凝土 强度变化曲线

受压时经常所处的状态），其抗压强度由于剪应力的存在而降低。因此，当结构中出现剪应力 时，将要影响梁与柱截面受压区混凝土的强度。从图2.14还可看出，5/f0.6时，混凝土的 抗剪强度达到最大

复合应力状态下的强度变化由

混凝士三向受压时，其任一向的抗压强度和极限应变都会随其他两向压应力的增加而有 较大程度的增加。根据对圆柱体周围加液压约束混凝土，并在轴向加压，直至试件破坏的试 验，得到下列关系式：

fe.=fe+4.1o

式中f一被约束试件的轴心抗压强度； J。一非约束试件的轴心抗压强度； 0，一侧向约束压力。 较早试验资料给出的侧向压应力系数为4.1，后来的试验资料给出的侧向压应力系数为 4.5一7，当侧向压应力低时，就会得到较高的侧向应力系数。 在实际工程中，常常采用横向钢筋约束混凝土的办法提高混凝土的抗压强度。例如，在柱 打.：准螺旋钢筋，出于这种钢筋有效地约束了混凝土的横向变形，所以使混凝土的强度和 延性都有较大的提高。

2.2.3荷载作用下混凝土的变形

2材科的物理力学性创

图2.16不强度程凝+的做力一做变曲线

2.17加戴速度对混凝上应力一应变曲线的影响

试验表明.加荷速度对混凝土应力一应变曲 不同应变速度下的应力一应变曲线。从图中可 以看出，随着应变速度的降低，最大应力值也逐 渐减少，但到达最大应力值的应变增加了，由于 徐变的影响，使曲线的下降比较缓慢。 试验还表明，横向钢筋的约束作用对混 凝土的应力一应变曲线也有较明显影响。随 着配箍量的增加及箍筋的加密，混凝土应力 一应变曲线的峰值不仅有所提高，而且峰值 应变的增大及曲线下降段的下降减缓都比较 明显。因此，承受地震作用的构件，如框架梁 柱节点区，采用加密箍筋的方法不仅可使混 凝土强度有所提高，而且可以有效地提高混

在200mm标胞中的平均应变

图2.18为用螺旋筋约束混凝土的圆柱体的应力－应变曲线。由图可以看山当压力较小 时，箍筋或螺旋筋基本不起作用，但当压力逐渐增加时，箍筋或螺旋筋逐渐发挥作用，最后，不 议提高了试件的强度，更明显的是提高了延性，而且箍筋或螺旋筋的配置越多，延性提高越多。 特别是由于螺旋筋能使核心混凝土各部分都受到约束，其效果较方形箍筋好，因此使强度和延 性的提高更为显著。在钢管内浇筑混凝十，受压时也和螺旋箍筋混凝士一样，核心混凝土是处 于三向受压的状态， （2）轴心受拉时的应力一应变关系 图2.19所示为混凝土轴心受拉试验的结果。由图可见，应力一应变曲线形状和受压时类

2.混凝士在重复加载下的变形

在钢筋混凝土结构中，有些构件（例如）房的吊 车梁和桥梁等)是在重复荷载作用下工.作的。在重复 荷载作用下，混凝土的强度及变形都有着重要变化。

图2.19混凝土轴心受拉时的应力一应变曲线

率 2.20 混激上一次短期加载时 的应力一应变曲线

图2.21混爵土重复加载时的 应力·应变曲线

越小，最后闭合为条直线，如果所选择的应力值，小于混凝土的疲劳强度，应力一应变图形 则保持为一条直线不变。这条直线大致平行于一次加荷曲线的原点所作的切线。如果再选定一 个应力值2，而62仍小于混凝土的疲劳强度，其反复加、卸荷的应力一应变曲线，与应力为1时 情况相同。如果选择应力63，而3大于混凝土的疲劳强度时，经过反复加荷，其应力一应变曲线 由凸向应力轴而后变为直线，接着又凸向应变轴，这就标志着混凝土即将破坏。 混凝土在重复荷载作用下的破坏，称为疲劳破坏。在重复荷载作用下，使混凝土的应力 应变图形由保持直线而变为凸向应变轴方向的界限应力值，称为混凝土的疲劳极限强度。 试验证明，混凝土的疲劳强度低于其轴心抗压强度。 在工程中，对于承受重复荷载的构件，例如吊车梁、气锤基础等，必须对混凝土的强度进行 疲劳验算。

2.2.4混凝土的弹性模量、泊松比及剪切弹性模

1.混凝土的弹性模量及变形模量 (1）弹性模量 弹性模量反映了混凝土受力后的应力一应变性质。在计算钢筋混凝土构件的变形及由于 温度变化、支座沉陷引起的内力时均需取用。 当应力较小时，混凝土具有弹性性质，混凝土在这个阶段的弹性模量E。可用应力一应变 曲线过原点切线的正切表示（图2.22）称为初始弹性模量（简称弹性模量）其值为

E. = tan αr

根据大量的试验结果，我国《混凝土结构设计规范》（GB10一89)给出的混凝土的弹性模 量 E,与立方强度,的关系为

10° E,= (N/mm) 2.2 + 34.7 i

上述将混凝士的弹性模量定义为原点模量，且是在应力较小情况下采用反复加荷确定的镀铬标准， 严格来说，当混凝士进人塑性阶段后，初始弹性模量已不能反映这时的应力应变性质，因此，有 时用切线模量和割线模量来表示这时的应力一应变关系。 (3）切线模量 切线模量是指在混凝土的应力一应变曲线上某一应力5。处作一切线，该切线的斜率，即 为相应于应为?.时的切线模量（图2.22）。

这种表示方法通常用于科学研究中。

图2.22混凝+弹性模量及变形模量

图2.23混凝士弹性模量试验

（4）割切模量 如果对混凝土应力一应变曲线原点和曲线上某一点作割线，割线的斜率为曲线上那点的 割线模量。由于割线模量表示了曲线上某点总应力与总应变之比pvc标准，而总应变包括弹、塑性变 形所以割线模量也称为混凝土的变形模量或弹塑性模量（图2.22）

混凝土的割线模量和弹性模量的关系可用下式表示：