图2有阻尼振型的示例

4.5挠性特性转子平衡的目标

平衡的目标由机器的工作要求决定。在平衡之前，先确定平衡准则，使平衡工艺有效、经济，并满足 用户的需要。 平衡的目的是使由不平衡量引起的机器振动、轴挠度和作用于轴承的力低于允许值。 平衡挠性特性转子的理想目标是：在每个微小轴段上对该轴段本身的不平衡量进行校正，使该转子 每个轴段的质心都位于旋转轴线上。 用这种理想方法平衡的转子，将没有静不平衡和偶不平衡，也没有振型不平衡量，这是一个完全平 衡的转子。就不平衡而论，该转子能在所有的转速下满意地运行。 实际上，不平衡是沿转子长度方向连续分布的，而平衡过程通常只能在有限个校正平面上增加质量 或去除质量，平衡后总会有某些分布的剩余不平衡量，不过均应在受影响振型的允差内。 由剩余不平衡量引起的振动或振动力，需在整个工作转速范围内低于允许值。只有在特殊情况下 才可以在单一转速下平衡具有挑性特性的转子。宜注意，在给定的工作转速范围内已满意地平衡过的 转子，如果它必须通过临界转速到达工作转速，仍可能遇到过天的振动。一般情况下，通过临界转速时 允许的振动可大于工作转速时允许的振动。 无论采用什么样的平衡技术，最终目的是正确地配置不平衡校正量，使转子在直到最高使用转速的 所有转速下，包括启动升速和停机降速及可能的超速下，其不平衡效应最小。为达到此目的，可能需要 考虑使用转速范围以上主振型的影响

所需要的沿转子轴向配置的校正平面的确切数目， ，在某种程度上取决于具体采用的平衡方法。例 如，离心压缩机转子当每个轮盘和轴都在低速平衡机上单独平衡过以后，有时可只在两端部平面上进行 转子平衡。一般来说，如果转子的工作转速达到或超过它的第n阶临界转速，至少需要n个校正平面， 通常需要（n十2）个校正平面。 在设计阶段应考虑在适当的轴向位置设置足够数量的校正平面。实际上，校正平面的数目常常受 设计的限制以及在现场平衡中受现场条件的限制

当两个转子相互联结时，整个轴系将有一系列的临界转速和振型。一般来说，这些临界转速和单个 未联结转子的临界转速既不相等也没有简单的关系，而且耦合轴系的挠曲形状也不一定和未联结转子 的任一振型有简单的关系，因此，两个或更多的耦合转子的不平衡分布宜按照耦合系统的振型不平衡量 评定，而不是按未联结转子的振型不平衡量评定。 实际上在大多数情况下，每个转子分别单独做平衡药品标准，这种做法一般能保证耦合转子满意地运行。这 种技术的适用程度取决于未联结转子和耦合转子的振型、临界转速、不平衡分布和联轴器型式等。如在 现场要求进一步平衡，参见附录A，

表1列出了典型的转子结构型式，概述了其特性和推荐的平衡方法。此表简要说明了转子特性，详 细说明在第6章和第7章中给出，平衡方法在表2中列出。 有时结合不同的平衡方法来做是可取的。如果能用一种以上的平衡方法，要将它们按时间和（或） 费用的升序列出。任何结构型式的转子均能在多转速下平衡（见7.3）。在某些特殊情况下，也可在工作 转速下平衡（见7.4）或在某个固定转速下平衡（见7.5）

表1具有挠性特性的转子

低速平衡一般用于具有刚性特性的转子，高速平衡一般用于具有挠性特性的转子。附录E说明 定转子具有刚性特性还是挠性特性的方法。然而在某些情况下，采用适当的方法，也可以在低速下 具有挠性特性的转子，但要保证其安装在最终环境时能满意地运行。否则，具有挠性特性的转子要

可能地靠近这些位置。当转子由两个或更

在低速平衡机上平衡挠性特性转子的方法是一个近似的方法，初始不平衡量的大小和分布是决定 平衡效果的主要因素。 对于已知初始不平衡量轴向分布的转子，而且有合适的校正平面，允许的初始不平衡量只受在校正 平面上可能校正的总量的限制。 对于初始不平衡量的真实分布未知的转子，一般不可选用低速平衡方法。但是，有时初始不平衡量 的大小能由单部件预平衡来控制.在这些情况下，低速初始不平衡量能用来度量不平衡分布

6.5.1方法A.单面平衡

6.5.2方法B.双面平衡

如果初始不平衡量主要集中在两个横向平面内，而且就在这两个平面上进行校正，那么该转子在所 有转速下都将平衡。 如果转子的不平衡分布在刚性相当大的轴段内，而且就在该轴段上进行校正，那么该转子在所有转 速下都将平衡。

6.5.3方法C.装配前单部件平衡

6.5.4方法D.控制初始不平衡量之后平衡

当转子由已做过单独平衡的各单部件组装而成时（见6.5.3），不平衡状态仍可能不满意，只有在组 装件的初始不平衡量不超过规定值时，才允许在低速下作后续平衡。 如果有轴和轴承刚度的可靠数据，采用数学模型的不平衡响应分析将是有用的， 经验表明，符合上面要求但有一个附加的中间校正平面的对称转子，虽然有较大的初始装配不平衡 量，也能采用低速平衡。经验表明宜在中间平面校正初始静不平衡量的30%～60%。 对于结构型式（例如就对称性或外悬来说）不符合上面定义的非对称转子，可用类似方法根据经验 在各校正平面上采用不同的百分比。 在极端情况下，初始不平衡量可能很大，需采用其他的平衡方法，例如方法E。

6.5.5方法E：装配过程分阶段平衡

6.5.6方法F：最佳平面上平衡

如果由于设计或加工方法的原因，转子系列具有沿其全长均匀分布的不平衡量（例如管子），有可能 在适当的轴向位置上选择两个校正平面，做低速平衡，使之在整个转速范围内达到满意地运行。使全部 运行状况最佳的两个校正平面的最佳位置只能由许多同类型转子的经验来确定。 对于满足下述条件a)～e)的简单转子系统，两个校正平面的最佳位置在每个轴承内侧，轴承跨距 的22%处： a） 两端有轴承的单跨转子； b） 质量均匀分布没有显著的外悬； 轴弯曲柔度沿其长度相同； d）连续工作转速不明显靠近第二阶临界转速； e）不平衡量均匀分布或线性分布 如果这种校正方法不能得到满意的结果，采用附录B中所示的转子中间和两端的校正平面，仍可 能在低速下将转子平衡。要这样做，需要估算在中间平面上校正的不平衡量占总的初始不平衡量的 比例。

7挠性特性转子高速平衡方法

一般来说，要用高速平衡方法平衡具有挠性特性的转子。然而，在某些情况下，采用适当的方法 在低速下平衡具有挠性特性的转子（见第6章）

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7.3方法G.多速平衡

本条以很简单的形式陈述高速平衡的基本原则。转子逐次在一系列的平衡转速下按振型原理逐阶 进行平衡，应选择工作转速范围内靠近每阶临界转速的转速作为平衡转速，也可以是靠近充许的最高试 险转速。大体上是在工作转速范围内相应于各阶临界转速的振型逐阶进行平衡校正，然后再对最高平 衡转速下的剩余（高阶）振型最后做平衡。 实际使用的方法可以是集成的计算机辅助平衡方法（例如影响系数法），使平衡工作自动化或简化。 主最简单的方案中，在线的计算机辅助平衡将指导整个操作过程，完成7.3.3.6、7.3.3.10和7.3.3.11中 为矢量计算。另外，还能使用已存在计算机辅助平衡软件包中的以前的影响系数，而不需要再做试加质 量组的试验。在适当场合，一次开车就能可靠地采集到若干个平衡转速下不平衡响应的振动数据，而不 又仅是单个平衡转速下的振动数据，使得一次操作就能计算出若干个振型所需要的校正量。 在本条中测量的都是振动（或力）的同频分量

7.3.2初始低速平衡

经验表明，在高速平衡前进行低速下初始平衡可能是有利的，这对于仅受第一阶挠曲临界转速明显 影响的转子特别有利。 因而，如果需要，可以在低速下平衡转子，此时转子不受振型不平衡量影响。也可以不做低速平衡， 而直接按7.3.3做。 注：低速平衡后有可能不必进行7.3.3.12中所述的剩余（高阶）振型的最终平衡

7.3.3.2转子应在某个或某些适宜的低转速下运转以消除任何的临时弯曲。如测量

.3.2转子应在某个或某些适宜的低转速下运转以消除任何的临时弯曲。如测量轴振动，宜测量

子的可重复的低速偏摆或称晃度（runout）值。当需要时，可从平衡转速下测量的轴振动中作矢量 扣除。 7.3.3.3将转子升速至靠近第一阶挠曲临界转速的某个安全转速，它被称为第一阶挠性平衡转速。 记录在稳态条件下振动或力的读数，在记录读数之前需确认读数是可重复的，为此可能需要开车若 十次。 7.3.3.4在转子上加一组试验质量，试验质量大小的选择及其沿转子轴向放置的位置宜使在第一阶挠 性平衡转速下的振动失量或力失量产生明显的变化。 如果省去了低速平衡步骤，对相对于跨度中央基本对称的转子，试验质量组通常只由一个质量构 成，置于靠近转子跨度中央。 如果已完成了低速平衡，试验质量组通常由位于三个不同校正平面的质量构成，在这种情况下，这 些质量应是成比例的，使之不扰乱低速（刚性特性转子）平衡。 7.3.3.5将转子升速至与7.3.3.3中相同的转速和在相同的工况条件下，记录振动或力的新读数。 7.3.3.6由7.3.3.3和7.3.3.5之间读数的矢量变化，计算在第一阶挠性平衡转速时试验质量组的影响； 进而，计算出一组校正质量的大小和角度位置，用来抵消在第一阶挠性平衡转速下不平衡量的影响；加 上此校正质量。

7.3.3.5将转子升速至与7.3.3.3中相同的转速和在相同的工况条件下，记录振动或力的新读数。

王1：附求F给出」含有这种计异的大量相减的作图法 注2：在上述说明中，假定能忽略或能用适当的方法消除其他阶不平衡量对测量的影响。 这时，转子应能升速通过第一阶挠曲临界转速而振动或力合格。如果不是这样，改变校正质量组， 或者选用尽可能靠近第一阶挑曲临界转速的某个新的平衡转速，重复7.3.3.3～7.3.3.6中的步骤。 7.3.3.7将转子升速至靠近第二阶挠曲临界转速的某个安全转速。这将是第二阶挠性平衡转速。在这 个转速的稳态工况下，记录振动或力的读数。 7.3.3.8在转子上加一组试验质量，宜选择试验质量及其沿转子轴向放置的位置，使该阶挠性平衡转速 振动矢量或力矢量产生明显的变化，并且对第一阶振型和低速平衡（如与低速平衡有关的话）无明显的 影响。

.3.3.9将转子升速至与7.3.3.7

响：利用这些数据，计算抵消第

这时，转子应能升速通过第二阶挠曲临界转速而振动或力合格。如果不是这样，修正校正质量；或 者采用尽可能靠近第二阶挠曲临界转速的平衡转速（但不要太近以免影响相位和幅值的稳定性），重复 7.3.3.7~7.3.3.10的步骤。 参见7.3.3.6中的注。 7.3.3.11在允许的转速范围内，依次地在靠近每阶曲临界转速的平衡转速下继续上述操作。每阶宜 先择对相应振型有明显影响的新试验质量组，而对在较低转速下已经达到的平衡无明显影响。试验质 量的分布能由经验或计算机模拟得到。针对每阶，计算出一组校正质量，并且加到转子上。每个校正质 量组宜补偿当前平衡转速下的不平衡量， 7.3.3.12如果在所有挠性平衡转速下校正之后，在工作转速范围内仍然产生明显的振动或力，宜在靠 匠最高充许试验转速下重复7.3.3.10中的步骤，在这种情况下，不可能靠近高阶的挠曲临界转速运转， 因此，剩余的（高阶）振型不平衡量的影响可能不够明显。 对于某些型式的转子，例如多级热套的透平转子或发电机转子，可在挠曲临界转速附近只做预先校 正，使转子升速至其工作转速或超速运行，各单部件就有可能移动至其最终位置。对于某些转子，完成 平衡之前就有可能通过某些或全部临界转速，这时，有可能减少为测定影响系数而需要的开车次数。 上述方法假定支撑不平衡矢量和振动或力之间有线性关系。在某些情况下可能不是如此，例如，当 初始不平衡量大，而且转子由滑动轴承支撑时，可能有必要在振动或力响应的幅值减少后，重新测定试

验质量组的影响。 如7.3.1所述，本章非常简单地叙述了高速平衡的方法。实际上，假定各临界转速的间隔相当宽， 使得在某个挠性平衡转速下测量的振动主要是以该阶振型的振动。如果两个挠曲临界转速靠的比较 近，那么就需要用较精细的方法分解振动的各个振型分量，而这超出了本章简单概述的范围。 对于具有非各向同性轴承支承系统的机器，每一振型（见图1)将分离为形状相似的两个振型，出现 共振的转速也不一样，减少其中一个振型的不平衡量通常也能减少另一个振型的不平衡量，不必要分别 平衡每一振型

7.4方法 H:工作转速平衡

通过一个或多个临界转速至工作转速的某些挠性转子，在特殊环境下，可以只在一个转速（通常是 工作转速）做平衡。但是，工作转速靠近临界转速的转子以及与其他挠性转子联结的转子除外。通常， 只在一个转速下做平衡的转子应符合下列条件之一项或几项： a）升速到工作转速和从工作转速降速的加速度很大，以致临界转速下的振动来不及增大到超出 合格限值； b）系统的阻尼足够高，临界转速下的振动保持在合格限值内； c）转子的支承方式能避免不适宜的振动； d）在临界转速时允许有高的振级； e）转子在工作转速下长期运行，能容许起停过程中振动适度超过合格限值。 符合上述任何一项条件的转子，可在高速平衡机或相应的设备上在转子应予以平衡的转速下进行 平衡。 如果转子符合条件c），特别重要的是平衡机的支承刚度需足够地接近现场条件，以保证在平衡设 备上的工作转速下主要的振型和现场的相同， 仔细考虑校正质量的轴向分布，有可能选择校正平面的最佳轴向位置，即仅选择二个平面，既能使 较低阶振型的剩余不平衡量最小，同时又能使过临界转速时振动也较小

7.5方法I:固定转速平衡

这些转子可能有一个基本的轴和本体结构，允许用低速平衡法，或者可能需要用高速平衡法。此 外，转子具有一个或多个挠性的或挠性安装的部件，以致整个系统的不平衡量可能随转速而改变，这说 明转子具有弹性体特征。 这种状况下的转子能归人下述两种类型： a）不平衡量随转速连续变化的转子，例如橡胶叶片的风扇； b 在某个转速以下，不平衡量随转速而变，而超过这个转速，不平衡量保持不变的转子，例如具有 离心式启动开关的单相感应电机的转子

有时可用类似特性的配重以平衡这些转子。如果不行，宜使用下述方法， 属于7.5.1a)类的转子应在平衡机上以规定的平衡转速进行平衡。 属于7.5.1b)类的转子应在不平衡量不再变化的转速以上的某个转速下进行平衡。 注：通过仔细设计和注意柔性部件的定位，有可能使柔性部件的影响最小或被抵消。但这种转子可能只在一个转 速或者在某个有限的转速范围内才是平衡的

8.2平衡设备上的振动

如果按照平衡设备上的振动准则评定不平衡量最终状态，那么，应保证选用的相关振动限值能满足 现场要求。 在平衡设备上测得的振动和总装后机器在现场测得的振动之间的关系很复杂，它和许多因素有关， 宜注意，机器在现场的验收通常是依据例如在ISO7919或ISO10816中给出的振动准则。在大多数情 兄下，对于具体机器，这个关系由相同设备上平衡典型转子的经验得到。如有这样的经验，宜将其作为 确定平衡设备上允许振动的基础。 然而在很多情况下可能没有这样的经验（例如新平衡设备或设计上显著不同的转子），8.2.6涉及这 中情况，同时说明了能由产品说明书中规定的振动烈度得到基频振动的充许值，如果没有阐述现场验收

由第8章导出的数值不打算用作验收规范而只作为指南，这样使用时，能避免大的缺陷和不切实际 的要求。 适当考虑推荐值，可望达到满意的运行状态。但是，在有些情况下，也可能要偏离这些推荐值， 这些推荐值也能用作更详细研究的基础。例如，在某些特殊情况下，需要更精确地确定所要求的平 衡品质。

8.2.3特殊情况和例外

业中这类发动机的变型，为使这类发动机设 业机器大得多。设计中要采取特殊措施以适应由支承柔度引起的不希望的影响，并要进行广泛地开发 式验，以保证在预期的使用期间发动机的振动在允许的范围。 对于在产品交付使用前要由多方面的试验表明振动合格的情况，不宜应用第8章的推荐

8.2.4影响机器振动的诸因素

由转子不平衡量引起的振动受很多因素的影响，例如机器的安装和转子的变形。

在产品说明书中说明的最大允许振级通常指在现场由所有振源引起的总振动。因此，所标出的值 包括了不同频率的多种振源引起的振动，制造厂宜考虑使振动保持在允许范围内时，允许单独由不平衡 引起多大振动。

8.2.5关键间隙和复杂的机器系统

宜特别注意最小间隙处（例如流体密封）的振动和静态位移，因为这些部位比其他部位损坏的可能 性更大。应意识到现场条件可能会改变振型，因而改变测点处的振动（见4.3）。 对于转子刚性联结组成的多支承轴系，例如汽轮机组，尤其要注意这方面问题。在这种情况下，不 平衡量大小及其分布是重要影响因素（见附录A）

8.2.6平衡设备上的允许振动

平衡设备上的允许振动能用两种方式表示： a）由现场允许的轴承振动计算得到的轴承支座振动； b）由现场允许的轴振动计算得到的轴振动。 对于任一方式，平衡设备上轴承座或轴的相应的允许基频振动Y,均能用式（1)表达

8.3允许剩余不平衡量

为了使具有挠性特性的转子达到要求的平衡品质，下面给出了指南。允许剩余不平衡量是根据

8.3.3低速平衡的限值

8.3.4多速平衡的限值

8.3.4.1第一阶弯曲振型

8.3.4.2第一阶和第二阶弯曲振型

3.4.3两个以上的弯曲

注：根据转子的类型和用途，能够按照规定的测量平面处的振动或剩余不平衡量来评定不平衡最终状态。在小

9.1基于振动限值的评定方法

9.1.1在高速平衡设备上评定振动

况下，能够采用比本部分中说明的评定方法更简单的方法

转子在试验设备上的安装应符合7.2中的规定 当上述条件已满足时，转子应以低加速率升速以保证不抑制振动峰。如果不可能在整个转速范围 进行测量，那么应在观测到的第一阶挠曲临界转速的70%和最高使用转速之间测量所有明显的振动 峰。另一种办法是在降速时测得这些振动峰， 转子应在最高使用转速保持足够长的时间以消除任何的瞬态影响，然后测量基频振动

9.1.2在试验台上评定振动

在试验台上评定转子的不平衡最终状态时，宜具有7.2中说明的测试仪器，但在某些情况下可能需 要不同的方法，诸如： a）转子组装后成一台有自已动力驱动的整机； b） 只能在全速下获得读数，例如感应电机； ） 轴承处不能安装振动传感器，这时，振动测点位置宜由制造厂和用户商定； d 不平衡状态取决于负载，在这种情况下评定剩余不平衡量的负载范围宜由制造厂和用户商定。

9.1.3在现场评定振动

9.2基于剩余不平衡限值的评定

在9.2.2～9.2.4中，列出了三种不同的方法

9.2.3在多转速下基于振型不平衡的评定

多转速评定使人们更深人地了解转子的不平衡分布及其预期的柔性性能。 为评定不平衡状态，计算相应振型的剩余的等效振型不平衡量，定义此等效的振型不平衡量为某个 单独平面上的最小不平衡量，具有与振型不平衡量一样的效果。这表示计算每阶相应振型在最灵敏平 面上的剩余不平衡量。它假定校正平面位于适当的位置。 当选择影响系数来计算等效剩余振型不平衡量时，要特别注意避免与振动读数的不重复性和转子 不平衡响应的非线性相关的评估误差。 现场刚性联结的联轴器上的平衡面，不宜用作剩余振型不平衡量的评定。因为该联轴器激起的振 型，在联结成转子系统之后并不存在。 其方法如下： a）将转子装在高速平衡机或其他高速试验设备上。 b） 如已做好低速平衡，可用影响系数法或能指示两面不平衡量的平衡机来评定转子刚性状态的 剩余不平衡量。 将转子升速到靠近第一阶挠曲临界转速的某个安全转速，并记下轴承振动或力的读数。 d） 在转子上加一试加不平衡量，该不平衡量宜足以引起明显的影响，并且宜放置在对第一阶振型 有最大影响的轴向位置，在与c)中相同的转速下读出轴承振动或力的读数。 e 由c)和d)得到的读数作失量计算，得到等效第一阶振型不平衡量。例如在由单个不平衡质量 形成试加质量组的情况下，能用附录F中的作图法来做。等效第一阶振型不平衡量的大 小为：

U,一一试验质量产生的不平衡量。 取下该试加不平衡量。 g 将转子升速至靠近第二阶挠曲临界转速的某个安全转速，这转速要低于最高安全工作转速，记 下轴承振动或力的读数。 在转子上加一试加不平衡量，它宜足以引起明显的影响，并且宜放置在对第二阶振型有最大影 响的轴向位置，在与g）中相同的转速下读出轴承振动或力的读数。 由g)和h)得到的读数作矢量计算得到等效的第二阶振型不平衡量。e)中的作图法可用于这 种情况。

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J）取下该试加不平衡量， k）对逐阶振型继续上述操作，直至所有重要振型的等效振型不平衡量都得到确定。 在附录D中给出了一个示例。 当确定等效振型不平衡量时，为了安全通过低阶临界转速，可能需要采用一组试验质量。最终，把 所有计算得出的剩余不平衡量合成为等效剩余振型不平衡量。 注1：给出的方法假设在靠近某阶临界转速的转速下测得的振动以相应阶振型为主，因此，它通常能给出精确近似 的等效剩余振型不平衡量 注2：有时不可能升速至靠近某些重要振型的临界转速，在这些情况下，有必要采用另外的方法以分离各阶振型 分量， 注3：如果按照7.3的方法平衡之后，转子还保留在平衡设备上，在平衡期间获得的数据能直接使用，而不需要再 试验。 注4：试加质量组（为了激起特定振型选定的不平衡量组合）能用于剩余振型不平衡量评定，以取代最灵敏平面法

9.2.4工作转速下在两个规定的试验平面上评定

如果在工作转速下评定，需要特别注意适当地选择试验平面。 应说明校正平面的轴向位置和平衡转速。 如果在本身具有测量系统的平衡设备上评定，在整个试验期间都应使用它。 如果在超速或类似设备上评定，测量系统和转子在设备上安装的总要求宜按7.2的规定。

附录A （资料性附录） 关于安装在现场的转子的注意事项

不平衡不是振动的唯一原因，甚至也不是基频振动的唯 一原因。在进行平衡或相关操作之前，宜考 总不平衡以外的影响机器振动的因素。这些因素概括叙述如下 在两个或更多转子联结在一起的场合，例如汽轮发电机组供水标准规范范本，这些影响尤为直实

转子轴承间的小量 是由不平衡引起的。如果 这种影响，在评定机器振动之前，有 A.3的最后一段）

A.3联轴器联接面的径向和轴向偏摆

大型转子联结在一起时，没有一种办法能使配对的半联轴器表面无少量的径向和轴向偏摆，这种偏 可能产生振动，用平衡的办法不能满意地校正。因此，如果机器对平衡操作没有反应，那么宜检查联 轴器表面的径向和轴向偏摆。 在适宜的场合，进一步平衡之前宜将误差校正到公差范围内，此公差根据机器尺寸和型式由经验 确定。

般用于多跨挠性转子系统的流体动力润滑轴承可能发生不同型式的失稳（例如流体膜涡动或 辰汤）。 这些现象的征兆已熟知，在用平衡来改善运行质量之前需要查明是否有这些征兆出现。 这些影响和可能的补救措施的讨论已超出本部分的范围

B.1本附录中的方法适用于有一个位于中间的和两个位于两端的校正平面的转子做低速平衡。这种 转子要满足以下全部条件： 单跨转子，无明显外悬； b）不平衡量均匀分布或线性分布； 转子的弯曲柔度沿其轴长不变： d 两端校正平面的位置对称于跨度中间； 连续工作转速低于而且不明显靠近第二阶临界转速。 若能对转子宜在中间平面上校正的不平衡量占总的不平衡量的比例作出估计，这种转子能在低速 平衡机上满意地平衡。利用本附录提供的方法，三面的平衡校正量能由双面测出的初始不平衡量U， 和U计算得出。由三个不平衡校正量U，、U，和U3对转子上某给定点的力和力矩的矢量和仿古建筑，将补偿由 初始不平衡量U，和U对同一点的力和力矩的矢量和 B.2可以证明，当满足下列矢量关系时，将能完全校正包括第一阶振型分量在内的初始不平衡量