JJF 1343-2022 标准物质的定值及均匀性、稳定性评估

可通过必要的可行性研究，考察标准物质研制（生产）项自的可实施性。如：可通 过前期小规模可行性研究来确定最佳的标准物质制备方案，以确保材料充分均匀、稳 定；当计划采用实验室间研究的方式为标准物质定值时，可通过可行性研究识别潜在的 误差来源，使参加定值的实验室能够对测量程序和设备开展优化。 注：当通过可行性研究评测和提升参加定值实验室测量能力时，采用不同于候选标准物质的其 他样品可避免因实验室提前了解该候选标准物质而导致偏差，

4.4标准物质的加工制备

标准物质的加工制备可涉及一系列过程，如： 1）合成样品的合成、生产或配制； 2）天然样品的干燥、冻干、研磨和/或过滤； 3）稳定剂的添加； 4）分装前的均匀化。 应针对特定标准物质候选物材料，参照JJF1342，设计专业化的加工制备程序

均匀性是标准物质的基本属性，包括单元内和单元间均匀性。单元间均匀性是确保 标准物质每个单元的每个特性均具有相同特性值的重要条件。单元内均匀性则决定了标 准物质用户能够从标准物质单元中获取用于测量的代表性子样。关于均匀性评估的详细 指南参见第5章，

针对其预期用途船舶标准，标准物质应足够稳定，以确保所赋特性值在证书有效期内任一时 间点的有效性。稳定性通常涉及长期贮存条件、运输条件以及用户所在实验室贮存条件 （如果适用）下的稳定性。如允许重复使用，也可包括打开包装后的稳定性。关于稳定 性评估的详细指南参见第6章。

可针对标准物质研制（生产）中的不同步骤，选用不同的测量程序，如：对于标准 物质定值测量，通常需选择偏差最小、不确定度水平小的测量程序；对于均匀性评估， 首选具有最佳测量重复性的测量程序；对于稳定性评估，首选在同一实验室内能长时间 保持良好精密度（期间精密度）的测量程序。相关测量程序的选择参见第5章、第6 章、第7章。

计量溯源性是确保测量结果（包括标准物质定值结果）能够在不同时间与空间保 比的关键。有证标准物质的主要用途是建立测量结果的计量溯源性，因此每一个认 均应附带计量溯源性声明。计量溯源性的建立参见第7章及JJF1854。

标准物质的定值特指对其相关特性值的确定，有关标准物质定值及定值过程引人 定度分量的评估参见第7章。

标准物质的互换性关乎采用一种测量程序（通常是参考程序）表征的标准物质能否 在日常样品的次级测量或测试程序中用作校准物或质量控制物质的能力，尤其是当不同 则量程序对不同类型测试样品有不同的响应时。互换性评估不是对所有标准物质的强制 要求，但对某些重要类型的标准物质则是必须的。 注： 1 国际标准化组织标准物质委员会（ISO/REMCO）在有关互换性评估的立场文件中指出： 标准物质研制（生产）机构应在以下情况下开展互换性评估：作为校准或质量控制物质 标准物质的预期用途需以互换性为必要条件，且标准物质针对预期用途的适用性由标准物 质研制（生产）机构给予保证。 2 当预期用途包括生物测量中的校准或质量控制时，通常需要证明互换性。当预期用途不涉 及生物测量，且对于标准物质和预期测量的日常样品，测量程序所针对的被测量足够明确 时，通常无需证明互换性。 3 当标准物质及其初始来源和用户测试的样品相同，样品处理方法也相同时（例如基体标准 物质），通常无需建立互换性

赋值是对均匀性与稳定性评估，以及定值研究所得到的结果进行合并的过程，以确 定标准物质最终的特性值及不确定度，并在证书或产品信息清单中发布。对于有证标准 物质，所赋认定值应附带测量不确定度声明，关于认定值不确定度评估的指南参见第 8章。

对于天多数标准物质，其长期贮存的有效性由标准物质研制（生产）机构予以保 证。由于稳定性评估通常无法预测所有可能发生的变化，为了管控潜在的不稳定性风 险，通常有必要对标准物质的特性值开展长期的稳定性监测。稳定性监测要求可基于稳 定性评估中得到的经验制定，关于稳定性监测的详细指南参见6.10

几乎所有标准物质都需运输至使用地点。因此有必要在标准物质研制（生产）项目 的早期充分考虑标准物质分发所涉及的运输方式和条件，并根据需求开展运输条件下的 稳定性评估。运输稳定性的评估参见第6章。 注： 1国家和/或国际运输法规可能会限制某些材料的运输条件、实施禁运或出于安全等因素规定 特定的包装或预防猎施。 2履行官方手续，如海关或其他边境清关管制，可能会增加到达某些目的地的运输时间

4.14复制批标准物质的生产

当按照已建立的程序开展复制批标准物质的生产时，可基于先期获得的经验，简 某些特性的实验研究（尤其是均勾性、稳定性和互换性），前提是满足以下条件：

1）标准物质批量生产过程未发生任何可能对最终应用不利的变化； 2）生产所用材料未发生任何可能对最终应用不利的变化； 3）以往日常监测或用户使用中，采用相同程序生产的标准物质从未出现因生产过 程导致的失误； 4）考虑当前预期用途，能够定期审查对标准物质的要求，确保生产过程始终适用。 有必要对生产过程的一致性进行检查，如在重复性条件下对前后批样品的特性值进 行比对。复制批标准物质的均勾性、稳定性评估参见5.2和6.2

天多数标准物质都是以“单元”（例如瓶或测试片）的形式批量制备的。所有分发 单元的每个特性值都应在宣称的不确定度范围内保持一致。此外，除非所分发单元仅供 一次性全部使用，每个单元内的样品也应是均一的。因此，应对标准物质的均匀性进行 评估。 均匀性可涉及单元间和单元内特性值的变动性（不均匀性）。除了每个标准物质单 元单独赋值的情况，凡成批制备或由天包装分装成最小包装单元的标准物质，必须进行 单元间均匀性评估；如果预期用途充许从单元内取出一部分样品使用（如固体或液体申 一部分，或表面的一部分区域），通常还需评估单元内变动性，或提供控制单元内不均 匀性影响的使用说明，如：对样品进行再次混合；对于颗粒状样品，给出能够代表整个 单元的子样本的最小取样量。 均匀性评估可包括实验性研究和对有关材料均匀性的先验性证据（包括以往的实验 正据）的使用，或两者结合。均匀性评估的结果通常用于定值模型中由不均匀性引人的 不确定分量的计算（参见第8章），该分量相对于其他不确定度分量的大小取决于标准 物质及定值特性的具体性质。 为了开展实验性研究并获得可靠的均匀性评估结果：应注意遵循以下步骤： 1）选择待研究的特性； 2）从批量样品中选取代表性子集； 3）选择具有足够重复性和选择性的、适当的测量程序； 4）通过实验设计，使所有测量在适当的条件下进行； 5）使用有效的统计学方法评估测量数据，以得到有关标准物质特性值的单元间和 单元内变动性的信息。 5.3至5.11为每一步骤提供具体指导。计算示例参见附录H。 标准物质单元间均匀性评估的重点在于确定相对于预期用途，标准物质的单元间标 准偏差是否足够小。统计学检验方法可用于判断相对于测量精密度，样品的单元间差异 是否在统计学意义上显著，如果不显著，则材料是均匀的。上述检验方法在标准物质生 产中也是有用的，如判断与日常测量精密度相比，是否需要通过进一步加工，将不均匀 生降低至可以忽略的程度，但统计学检验方法能够检出不均匀性的前提是测量程序的精 密度足够好，抽取的样品单元数量和每单元重复测量次数足够多。利用统计学功效分

析，可以帮助确保统计学检验的有效性

5.2实验性研究的必要性

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由某些不易均匀的材料制备的标准物质，如食品、土壤、矿石和合金等天然来源或 基质复杂的样品，应进行均匀性的实验性评估。必要时可开展均匀性初检，合格后分装 成小包装单元，再进行正式的实验性评估。 预期高度均匀的纯物质或纯物质的溶液，也可能因密度梯度、局部污染、残留溶 剂、包夹气体、分装过程等产生一定的不均匀性。此外，该类标准物质的特性值通常具 有较小的不确定度，非常微小的不均匀性也可能会产生影响。因此，即使预计样品相对 于大部分的预期用途都是足够均匀的，也应开展完整的实验性评估或采用可靠的方式开 展均匀性验证或核查，如：对于有机纯物质，可核查不同单元间熔点的一致性。 以下情况可不开展完整的实验性评估： 1）按照完全相同程序生产制备的复制批标准物质，前批标准物质通过实验证明足 够均匀，且包括分装、保存在内的标准物质批量生产过程和用于生产的材料未发生任何 对均匀性有不利影响的变化，以往批次未因生产过程导致因标准物质不均匀性等造成的 不合格。 2）生产过程得到验证，从而表明不同制备批均能达到一致均匀性的标准物质。 以上述方式生产的标准物质包括通过称量和充分混合程序制备的校准溶液等。由于 详品的均匀性需通过经确认的生产过程予以保证，为确保生产过程操作的一致性，应采 用一定的质量控制程序，例如：抽取少量单元测量并通过极差或标准偏差控制图进行监 测，或为每次定值规定测量值的允许范围。

原则上，应在实验性评估中评估标准物质每一个目标特性的均匀性。 对于具有多种特性的标准物质，当满足以下条件时，可通过选择较少数量的特性来 实现对所有特性的均匀性评估： 1）材料中特定特性值间存在高度的统计学相关性，从而允许某个特性值的均匀性 追够根据一个或更多其他特性值的均匀性进行有效预测； 2）能够证实特定类别的特性间充分密切相关（如：这些特性共存于混合物的特定 组分中），使得通过该组中一个特性的测量，可为同组中的其他特性的均匀性提供证明 注：实例如矿相中的伴生元素。 应基于确定的化学或物理关系选择具有代表性和不易均匀的特性开展均匀性评估 并通过文献、稳定性研究、定值等获得没有进行实验性评估的特性的均匀性证据。证据 应充分表明，这些特性与均勾性相关的不确定度没有被低估

5.4抽取单元数量和重复测量次数

对于定量特性，均匀性研究通常是为了得到由材料不均匀性引入的方差和因加工 产生的任何趋势（可能是非线性趋势）的信息。因此，抽取样品单元数量应满足对

差进行合理估计和有效发现趋势的要求。 抽取单元数量取决于标准物质的总体单元数量、对样品均匀程度的认识以及均匀性 实验设计。当总体单元数量较多、有潜在不均匀性趋势时，抽取单元数量应相应增多 当已知总体均匀性良好（参见5.2）时，抽取单元数可适当减少。抽取单元数以及每个 样品的重复测量次数应适合所采用的统计学方法的要求。 对于简单的均匀性实验设计或随机区组设计（参见5.8），为了获得用于不确定度 平估的、可接受的单元间方差估计值，自由度应9，即至少选择10个单元。如果采用 嵌套设计（参见5.8），所有测试单元被分配在若干组测量中，为保持所需的自由度 每增加一组测量，应再增加一个测试单元。 加工中产生的趋势往往表现为获得稳定输出前的初始趋势、随过程在后期产生的趋 势，或两者的结合。当表现为上述特征时，为获得足够均匀的材料，通常可丢弃加工初 始或结束阶段受影响的单元。但是由于10个单元可能无法提供有关加工过程趋势的足 够信息，建议抽取单元的数量随总单元数量Nprod的增加而增加，结合自由度要求，建 议最少抽取单元数量设为，

Nmin=max(10,/Nprod）

其中max代表在10和/Nprod中取较大值。实际抽取单元数量一般介于Nmin和 3Nprod之间。 示例：对于批量为3000个单元的标准物质，如果采用简单均匀性设计，Nmin为14.4，则最少需 抽取15单元进行均匀性研究。 注： 1抽取大于30个单元通常没有必要。 2参考上述建议，考虑样品的潜在不均匀性风险，对于批量不少于100单元的样品，常按表1 原则确定抽取单元数量，

对于批量小于100单元的小批量样品，即便是按照上述最少抽取单元数量，通常也 会占去总体单元的一大部分，应将抽取单元数量定为3和10%Nprod中的较大值，并从 总体单元中随机抽取样本单元。每个单元的重复测量次数应尽可能多，以确保适当的检 验功效。可借助统计学功效分析考虑所需的重复测量次数。例如：与抽取10个单元，

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每个单元重复观测2次相比，3个单元、每单元重复观测4次尽管在能够检测到个别缺 陷单元方面的概率要低得多，但在检测正态分布下单元间偏差时的功效大致相同。 当计划使用某种用于检验显著不均匀性的统计学方法，如常用的单因素方差分析 时，统计学功效分析可用于辅助选择适当的抽取单元数量和重复测量次数，其目的是为 了控制无法识别到特定水平不均匀性的概率。统计学功效分析可通过软件实现，并用于 比较不同的抽样方案，但应谨慎使用，尤其是考虑到单元数量和重复测量次数的选择与 本间差异的分布假设密切相关。功效计算软件中一般将不同单元的均值缺省设置为正 态分布，会导致得到较高的重复次数和较小的单元数量。因此，当标准物质的不均匀性 主要由总体中的一小部分差异单元引起（不符合正态分布假设）时，功效分析将不适 用。在缺少关于不同单元（真）均值分布的可靠信息时，功效分析最常用作在设定了抽 取单元数后，辅助选择重复测量次数。 注：运用功效分析时，通常选择显著检验水平和预期功效分别为95%和80%，相对本规范中所 建议的最小单元数量和重复测量数量，该功效水平是较高的，

抽样方案应考虑制备和保存方法可能存在的缺陷，如加工或充装趋势和分装前可能 的沉降，以确保均匀性评估的可靠性。应从待定特性值可能出现差异的部位抽取，抽样 位置的分布对于总体样品应有足够的代表性。 通常可采用以下抽样方式： 1）简单随机抽样：当不存在已知趋势或抽取单元数相对于批量较大时，可进行简 单随机取样； 2）分层随机抽样：大多数情况下建议以找出趋向或模式为重点，采用分层随机抽 样，即将一批样品分为相同大小的多个部分，从每个部分随机抽取相同数目的单元（常 为1个），以保证用于均匀性评估的单元近似均匀地分布于整批样品中，并避免抽样位 置与加工过程中的任何周期性效应重合，如：对粉状物质应在不同部位取样；对圆棒状 材料可在两端和棒长的1/4、1/2、3/4部位取样，在同一断面可沿直径取样；板材则从 中心到边缘部位取样；鼓状材料为顶部到底部取样；对溶液可在分装的初始、中间和结 束阶段取样； 3）系统抽样：当忽略重复效应或批内趋势所造成的风险很小时，可采用系统抽样 系统抽样是以nsyst为抽样间隔，以n1为抽样起始单元（n1≥l，n

用于均匀性评估的测量程序应在每个测量序列的执行期内保持良好的精密度（即

复性标准偏差S，）。当被测单元随机分布于多个测量序列中时，也应保持良好的序列间 精密度。测量的标准偏差应小于每个特性值的预期（目标）不确定度。理想情况下，均 匀性研究测量程序的重复性标准偏差应小于预期标准不确定度的1/3，即当特性值的目 标标准不确定度为utr，每个单元重复测量次数为n时，重复性标准偏差应满足

当上述要求无法满足，如不允许做单元内多次重复测量时，应尽量确保sr/nal ，并考虑增加抽取单元数量

当上述要求无法满足，如不充许做单元内多次重复测量时，应尽量确保S，Vnal≤ Tg，并考虑增加抽取单元数量。 注： 1增加单元数量的效果不如增加每单元重复观测数量或提高测量精密度，除非目标是寻找到个 别有缺陷的单元。统计功效计算（参见5.4）可用于选择合适的单元数量和重复次数，以使 实验设计能够获得与满足式（2）精密度要求相类似的保障。 2选择均匀性研究测量程序的另外一个考虑因素是样品制备（转化）的工作量和复杂性。与样 品制备复杂、步骤较多的测量程序相比，无需样品制备（即非破坏性方法）或样品制备较为 简单的测量程序可能会具有更好的测量精密度

5.7均勾性研究测量程序的实施

对于均匀性研究，在可能的情况下，将不同标准物质单元间结果的分散性与重复性 条件（参见5.8）下的分散性进行比较是至关重要的。开展均匀性评估所要求的“重复 生条件”涉及全部测量程序的重复。因此，应尽可能将完整的样品制备（转化）和最终 则量步骤应用于每个单元的每个子样（见图2），否则重复观测前样品制备中的任何变 动性都会导致单元间项的增大，造成不均勾性相关不确定度的过高估计

图2单元间均匀性研究的基本设计

A一取样；B一制备；C一测量；D一对所观测到的单元间变动性的贡献； E一对所观测到的单元内变动性的贡献；i.i一从单元i中取出的第j份样品 为可从每个标准物质单元抽取子样，且所抽取的n份子样均进行了独立的制备

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（转化）并用于测量的理想情况。在这种情况下，单元内方差包括了由子样抽取、制备 和测量产生的变动性，这些变动效应对单元间方差不会产生贡献，从而可获得单元间标 准偏差的无偏估计。 图3为无法或由于一些原因未抽取子样的情况。每个标准物质单元中仅取一个子 详，并对制备后得到的测试样品进行n次测量，单元内方差仅包括测量的重复性，取 详和样品制备的影响效应都包括在计算得到的单元间方差中，会造成单元间方差和单元 间不均勾性的过高估计。 因此，只要有可能，均匀性研究中每次测量的样品都应独立运行测量程序的全部 步骤。

图3单元间均勾性研究的替代设计

A一取样；B制备：C一测量；D—对所观测到的单元间变动性的贡献

所观测到的单元内变动性的

通常，如图2所示，每个抽取的标准物质单元都进行相同次数的重复测量。为了得 到单元间方差的最佳估计，可通过以下方式实现标准物质单元间测量结果分散性与重复 性条件下测量结果分散性的比较： 1）单序列测量：是最基本的均匀性研究设计。最常用的为简单随机化设计，见 图4a)； 2）多序列测量：当由于时间、设备的限制，不可能在一个序列（区组）内完成全 部测量，或随序列长度的增加，容易发生测量漂移时，可采取多序列测量方案，从而使 每个序列内的测量精密度优于单序列测量的精密度。可通过适当的实验设计，单独估计 出序列间、序列内和单元间方差。最常用的为随机区组设计和平衡嵌套设计，见图 4b)、4c)。

a）简单随机化设计：所有单元的重复测量在一个序列内完成，每个单元重复测量2次； b）随机区组设计：含多个序列，每个序列包括了每个抽取单元的一次测量，序列内的测量顺序是随机的； c）嵌套设计：含多个序列，所有抽取单元随机化分配给其中一个序列，并以随机顺序完成序列内的重复测 单元的重复测量偶然相邻（参见5.8.1注）

5.8.1基本均勾性研究设计

5. 8. 2多序列测量

5.8.2多序列测量随机区组设计

对于α个单元，每个单元n。次重复测量的随机区组设计，最简单的情况就是n。个 则量序列，每个单元在每序列内以随机顺序测量一次，参见图4b）。各序列应单独随机 化。可参照5.9，采用无重复双因素方差分析等方法得到独立于区组（序列）效应的单 元内和单元间标准偏差估计值。

对于简单随机区组设计以及基于平方和的经典方差分析，单元间标准偏差的自由度与简单

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机化设计相同，仍为α一1，但对于与单位内方差相关的残余自由度，每增加一个序列则相 应减1。 对于以上简单随机区组设计，计算得到的单元内标准偏差包含了由测量程序产生的变动性和 由任何单元内不均匀性产生的变动性

5.8.3多序列测量—平衡嵌套设计

在平衡嵌套设计中，对于a个单元，可有n，个测量序列，每个序列aw个单元， 每个单元在同一个序列内重复测量n。次，参见图4c）。各序列应单独随机化。由于降 低了与单元间标准偏差相关的自由度，为了保持足够的自由度，应增加用于均匀性评估 的单元数量。通常每增加一个测量序列，应至少增加一个抽样单元。对于依赖于平衡设 计的统计方法，增加的抽样单元数量应足够，以确保每个测量序列都包含相同数量的标 佳物质单元。 注：平衡设计可使基于平方和的经典方差分析得到简化。因此，如果通过手动或软件（如：提 供基本方差分析功能的电子表格应用程序）方式开展方差分析，保持每个序列内相同的单 元数量是有利的。一些新型的方差估计方法（参见5.9.7）在计算上更为复杂，但是受到不 平衡设计（每个序列内包含不同数量的标准物质单元或不同的重复测量次数）的影响要小 得多。 例：对于一批包括2000个单元的候选标准物质，在一个序列内可执行最多12次测量。由5. 中公式计算得到Nmin为12.6，即13个单元，因此全部测量无法在单个序列内完成。可选择 果用包含3个序列的平衡嵌套设计。由于增加了额外两个序列，抽取单元数量相应地从 13个增加到15个。将15个单元分成3组，每组5个单元

某些情况下，无法采取5.8.1、5.8.2和5.8.3中的设计，如：要求一次使用整个 单元或单元一旦打开就不够稳定，从而不允许对每个单元做重复测量；测量序列非常短 或除了区组（序列）效应之外还有其他的变异来源。 如果单元无法分割，最常见的替代方案是将单元间测量标准偏差或与测量重复性的 独立估计值比较。如：将10个单元的单次测量方差与合并相同材料并确保均匀化制备 基础上得到的10次观测值的方差进行比较，或与基于方法确认得到的精密度估计值进 行比较，然后将方差差异作为单元间方差的估计值。 如果可用的序列太短，无法进行完整的随机区组或嵌套设计，可采用如下替代 万案： 1）在短序列间随机分配重复测量，但由于区组（序列）效应被包含在组内项中 会导致过大的单元内方差； 2）采用“平衡不完全区组”设计，每个短序列中包含一组精心选择的重复测量 并利用经典或其他统计方法进行分析。 如果需控制多种变异来源，可采用重复拉丁方设计或其他结构化实验设计

5.9单元间均匀性的评估

应首先对实验数据（包括质量控制数据）进行测量趋势的检查。可将数据按时间 绘图并以目视检查的方式进行有效的判断。如果近似线性趋势明显，可采用回归分

（如简单直线模型的线性回归）进行是否存在显著趋势的统计学检验。 在一个正确执行了随机化测量顺序的均匀性实验中，测量趋势的存在通常会增大单 元内方差，从而可能使重要的单元间效应无法显现。如果确定测量结果中存在显著趋 势，应采取措施将其对后续分析的影响降到最低。通常的措施包括： 1）拒绝受影响的测量序列并在消除趋势来源后安排重新测量； 2）在开展方差分析前，基于适当的平滑函数（如线性回归方程）对数据进行校正 3）采用包含趋势在内的数据分析。尽管需要特殊的统计软件和相应的统计专业知 识，但该数据分析程序能对自由度的损失进行恰当的调整。 注： 1应用上述措施的示例参见附录H.4。 2如无其他规定，通常将95%置信水平上的统计学显著性作为均匀性研究中存在显著测量趋 势的判断标准。 3 某些情况下，如有3个或更多个序列的嵌套或随机区组设计，如果剩余序列的精密度足够 好，拒绝单个故障序列后仍可留下足够的数据用于有效的均匀性评估，则不需对该序列进行 重新测量。

1应用上述措施的示例参见附录H.4。 2 如无其他规定，通常将95%置信水平上的统计学显著性作为均匀性研究中存在显著测量 势的判断标准。 3 某些情况下，如有3个或更多个序列的嵌套或随机区组设计，如果剩余序列的精密度足 好，拒绝单个故障序列后仍可留下足够的数据用于有效的均匀性评估，则不需对该序列进 重新测量。

5.9.2离群值的检查

5.9.3加工趋势的检查

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工趋势，但该材料仍然可用，由材料不均匀性引入不确定度的评估中，应能涵盖该观测 到的趋势和围绕这种趋势的任何单元间的随机变化

5.9.4单元间项的评估

对于5.8.1中的基本均匀性研究设计，假定有个标准物质单元，对单元i进行了 n；次测量（i=1，，a），对于简单的平衡设计，所有单元的重复测量次数n；都相

其中：3；为第i个单元的第i个观测值；u为所有可能结果总体（观测结果；假 定从中产生）的（真）均值；；为单元i对结果的影响效应，即单元i与的（真）偏 差；ε；为第i个单元的第i个观测值的随机误差，又称残差项。根据公式（4）和（5） 可以得到单元间均方Mbetween和残余均方Mwithin：

n;(r 自由度v=a—1 (r ，)2 M within 白由度

可由组间均方Mberween、组内均方Mwithin以及n。计算单元间标准偏差Sbb，并作为 间不均匀性引人的不确定度分量ub：

sbb=max V b 1

附录H.1给出了使用单因素方差分析法进行均匀性研究的示例。 通常假设有关标准物质单元均值的真值服从正态分布，尽管该假设对于公式（3）的计算是 不必要的。同样，单元内随机测量误差的分布也通常假设为服从正态分布。同时，假定每个 单元的真实标准偏差相同

3如果不符合5.6中公式（2）的条件，有关u品的计算可参见5.10。 ? 当S%的初始估计值可以忽略时，S=0和Swihin=s（r）构成两个参数的极大似然估计（相 当于限制性极大似然估计），其中s（r）为所有观测值；的标准偏差。该程序在统计学上 也是有效的。

5.9.5单元间项的评估一

对于随机区组设计，假定有a个标准物质单元，对单元i（i=1至a）进行no 复测量，每个单元在每序列内测量一次，一共n。个序列，可采用适合于随机区组 的无重复双因素方差分析法进行分析，统计模型如下：

ru=u+A,+B,+ei

其中：工为第i个单元在第i个序列的观测值；"为所有可能结果总体（观测结果 逆假定从中产生）的（真）均值；A；为单元i对结果的影响效应；B；为序列i对结 果的影响效应；ej为残差项。除了增加了B；，其余与基本设计的模型（见5.9.4）相 司。单元间方差s%的确定与A或B的分布无关，但如果精密度与平均观测水平相关， 大的区组（序列）效应原则上可能会对残余项有间接影响。然而，通常能够产生如此大 影响的区组效应将会使整个研究失去有效性。此外，该分析中，假设区组效应和单元效 应是相互独立并具有可加性的。这对于均匀性研究中所期望的相对较小的效应（与组内 和组间标准偏差相比），也是一个合理的近似。 根据公式（10），可得到单元间均方MA、区组（序列）间均方MB和单元间和残 余均方MW

道路标准规范范本JIF13432022

残余均方Mw作为重复性方差s，的无偏估计，其自由度为（a一1）（n。一1），而 不是基本设计中的a（n。一1），每增加一个测量序列则相应减1（参见5.8.2）。单元间 标准偏差由公式（20）计算，其自由度是α一1：

注：有关随机区组设计的示例见附录C.3。

5.9.6单元间项的评估

对于平衡嵌套设计，假定有α个标准物质单元，等分嵌入到n，个序列中，每个序 列均含mw个单元（a=nrmw），每个单元在同一个序列内均重复测量n；次。统计模型 如下：

Ci=u+A,+B.+em

其中：3最为第i个序列的第i个单元的第k个观测值；u为所有可能结果总体 （观测结果a假定从中产生）的（真）均值；A；为第i个序列的影响效应；B；为第讠 个序列的第i个单元的影响效应；ε（k=1，，n；）为残差项。采用适合于平衡嵌 套设计的方差分析法，同样可得到区组（序列）间均方MA，单元间均方MBA和残余均 方M

电力弱电管理、论文重复性方差S2、单元间方差SBA及序列间方差SA分别计算如下：

ijl Ci nij 222: 22n