GB／Z 27429-2022  实验室科研数据不确定性评估指南

5.2.1 科研数据具有不确定性，主要由以下因素所致： a） 研究对象本身的不确定性； 人类认知的局限性； 测量技术水平及手段的局限性。 5.2.2 测量是科研的主要技术手段，完整的测量结果需要同时附有结果的不确定度声明。 5.2.3 影响测量结果不确定性的潜在因素很多，包括但不限于以下因素： a） 被测量的定义不完整； b）被测量定义的复现不完善：

c） 所测量样本的代表性不足； d) 受环境条件的影响对测量认识不足或对环境条件的测量或控制不完善； e） 人员读数误差； f) 仪器分辨力或识别阅值的限制； g) 测量标准和标准物质的量值不准确； h） 从外部得到并在数据约简算法中使用的常数和其他参数的值不准确； i） 测量方法和程序中的近似和假设； j 在看似相同条件下，重复测量过程的变异性； 尚未认知或未识别的因素。 5.2.4影响测量结果不确定性的各种因素不一定是相互独立的，如5.2.3a)～i)中的因素可能对5.2.3 有影响

c） 所测量样本的代表性不足； d） 受环境条件的影响对测量认识不足或对环境条件的测量或控制不完善； e 人员读数误差； f 仪器分辨力或识别阅值的限制； g） 测量标准和标准物质的量值不准确； h) 从外部得到并在数据约简算法中使用的常数和其他参数的值不准确； i） 测量方法和程序中的近似和假设； j 在看似相同条件下封头标准，重复测量过程的变异性； k） 尚未认知或未识别的因素。 4影响测量结果不确定性的各种因素不一定是相互独立的，如5.2.3a)～i)中的因素可能对5.2.3 有影响。

6科研数据不确定性评估方法

a）测量模型为线性、可以转换为线性或可用线性模型近似的模型； b）测量模型中，输出量的概率密度函数（PDF)为（近似为)正态分布或t分布； c）测量模型中，输入量的概率分布呈对称分布

GUM方法评估宜按下列顺序进行： a）建立能够反映测量原理、测量方法、测量过程的测量模型y=f（{1，{2，"，），并识别主要不 确定度来源； b）确定测量模型中输人量的分布，包括分布类型、特征参数（期望、方差等）； c）确定各输人量自身的标准不确定度（如输人量为直接观测得到，用直接评定法计算）； d）根据测量模型，计算各输入量的传播系数（即测量模型对各输人量的偏导数）； e）将各标准不确定度合成得到合成标准不确定度（u）； f）根据包含概率，获得包含因子（k）；将其与u相乘，得到扩展不确定度（U）； g 获得研究对象的包含区间。 示例：可溯源数据

GUM方法评估宜按下列顺序进行： a）建立能够反映测量原理、测量方法、测量过程的测量模型y=f（{1，{2，"，），并识别主要不 确定度来源； b）确定测量模型中输人量的分布，包括分布类型、特征参数（期望、方差等）； c）确定各输人量自身的标准不确定度（如输人量为直接观测得到，用直接评定法计算）； d）根据测量模型，计算各输入量的传播系数（即测量模型对各输人量的偏导数）； e）将各标准不确定度合成得到合成标准不确定度（u）； f）根据包含概率，获得包含因子（k）；将其与u相乘，得到扩展不确定度（U）； g 获得研究对象的包含区间。 示例：可潮源数据

问题描述： 拿到一瓶液体样品，要确定其中A物质的浓度，但A物质的浓度无法直接测量，能直接测量的是样品的B特性 y已知A物质的浓度与B特性存在线性关系y=α十br。 解决思路： a 首先确定线性关系中的a、b。配置不同浓度［{1,{2，"]的标准液，测量各标准液的B特性[y1,y2，"]；利 用最小二乘法拟合直线，确定、6。 b）测量样品的B特性，代人线性模型，反求样品的浓度。 c）计算样品浓度过程中涉及的不确定因素有：标准原液配置过程引人的不确定度、工作标准液配置过程引入的 不确定度、校准模型引人的不确定度。 评估步骤： a）第I部分：标准原液不确定度计算 **标物纯度** 最大偏差：1； 分布形式：矩形分布； 不确定度：0.57735。 **天平** 使用次数：2； 天平参数配置： 最大偏差标准质量分布形式： 1.00 1.00 矩形分布 2.00 2.00 正态分布 不确定度：0.76376。 **容量瓶** 使用次数：2； 容量瓶参数配置： 最大偏差标准容量分布形式： 1.00 1.00 三角分布 2.00 1.00 矩形分布 不确定度：1.2247。 **移液器** 使用次数：1； 移液器参数配置： 最大偏差标准容量分布形式： 1.001.00 正态分布 不确定度：0.5。 标准原液不确定度：1.633。 b）第ⅡI部分：工作标准液不确定度计算 **标物原液判断** 标准原液不确定度阅值：3； 判断结果：标准原液符合要求。 **天平* 使用次数：3； 天平参数配置： 最大偏差标准质量分布形式： 1.00 1.00 矩形分布 1.00 1.00 正态分布

蒙特卡洛方法宜适用于下列场景： a）测量模型明显非线性； b）测量模型中，对输出量的概率密度函数无要求； c）测量模型中，已知输入量的概率分布，对分布形式无要求

神经网络方法宜适用于下列场景： a）测量模型无法通过确定的数学关系表达； b）科研数据为定性数据； c）已有不确定度影响因素的数据，及其对应的不确定度数据。

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a 整理科研数据（包括不确定度数据，及对应的不确定度影响因素的数据），并进行归一化 b 建立神经网络模型； C 将整理的科研数据代人神经网络模型，对模型进行训练； 测试模型的有效性，如果有效，则可以用该网络进行不确定度计算； e 数据反归一化，得到不确定度

d）从图中看出，圆圈（因素A的先验数据，及其对应的研究对象不确定度）与点（因素A后来要求计算的新 据，及其对应的计算结果)的趋势高度吻合，说明训练后的神经网络有效实现了对全新输人的不确定度计

贝塞尔法适用于下列场景： a）研究对象的各次测量在相同条件下进行，各次测量相互独立； b）测量数据足够多，测量数据 知的概率分布

宜按下列顺序进行： a）准备测量数据=（..)

宜按下列顺序进行： a）准备测量数据a=（1，2，，,） Z=1 (2

6.6. 1 适用场景

贝叶斯方法宜适用于下列场景： a）将研究对象的测量数据及其先验信息（分布形式、分布参数)相结合进行评定； b）对测量样本数目要求不高； c）不仅适用于静态测量数据的不确定度评定，还适用于动态测量数据

宜按下列顺序进行： a）根据研究对象u的先验信息（分布形式、分布参数），确定先验概率密度函数p（μ）； b）根据测量数据，应用已知的分布形式，确定分布参数，获得样本的联合概率密度函数L（ 计算研究对象的后验概率密度函数h（兰）α（μ）·L（兰）；根据后验概率密度函数，确定其 均值标准差.作为研究对象的估计值与不确定度

6.7.1 适用场景

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宜按下列顺序进行： a） 准备原始测量数据=（1，2，，），并对其从小到大排列得到有序测量数据 y=(y1,y2,",y); b） 对有序测量数据进行累加，得到测量累加数列之=（之1，2，，之，）； c） 根据两点为（0,0)、（n，），计算参考直线方程Z==·K； d) 根据参考直线，令K=1，2，，n，计算参考累加数列=（21，&2，，，）； e） 计算参考累加数列与测量累加数列之差：1=Z一，选择1中的最大值Imx； f 测量结果的标准差：6=C· m ，C为系数，若测量数据服从正态分布，则c取2.5。 若测量数据服从三角分布，则c取2.45；若测量数据服从瑞利分布，则c取2.41；若测量数据服从均 分布，则c取2.35。

对数字电压表的1V点进行校准，8次校准数据为=[0.9996，0.9995，0.9999，0.9995，0.9994，1.0003， 1.0007，0.9998]，单位为伏特（V）。计算测量数据的不确定度。 评估步骤： a） 测量数据排序，有y=[0.9994，0.9995，0.9995，0.9996，0.9998，0.9999，1.0003，1.0007] b）测量数据累加，测量累加序列=[0.9994，1.9989，2.9984，3.9980，4.9978，5.9977，6.9980，7.9987]； C 计算参考直线Z=0.9998·K，在此基础上，计算参考累加序列Z=[0.9998，1.9996，2.9994，3.9992 4,9990,5,9988, 6.9986, 7.9984］; 计算参考累加数列与测量累加数列之差1=[0.0004，0.0007，0.0010，0.0012，0.0012，0.0011 0.0006，0.0003]，选择最大值为0.0012; e

学法宜适用于测量数据的概率分布未知的场景

宜按下列顺序进行： a）准备测量数据=（i，2 "，，），根据测量数据获取隶属函数（函数值越大的点

值）： 1） 将原始数据α从小到大排列，得到新序列y=（y1，y2，"，ya）； 计算y的差分，得到新序列△=（△1，△2，"，△）； 3） ，假设力为近似的概率分布密度因子； max(△) p一min(p) 4）对力值归一化，u= b） 用隶属函数u（α）=1对应的值作为研究对象的估计值， C 确定隶属度入（0～1的值，描述了研究对象从一个极端变为另一个极端的界限，可人为主观确 定），其对应的函数自变量区间即为测量数据相对于真值的分散范围，即包含区间。

示例： 问题描述： 重复10次测量某品体管的电阻值，得到测量数据=[9.0054，9.0183，8.9774，9.0086，9.0032，8.9869， 8.9957，9.0034，9.0358，9.0277，单位为欧姆（2），利用模糊数学方法计算测量数据的包含区间（不确定度）。 评估步骤： a）根据测量数据，计算隶属函数如下：

重复10次测量某晶体管的电阻值，得到测量数据=[9.0054，9.0183，8.9774，9.0086，9.0032， 8.9957，9.0034办公楼标准规范范本，9.0358，9.0277]，单位为欧姆（Q），利用模糊数学方法计算测量数据的包含区间（不确定度）。 评估步骤：

信息炳法宜适用于下列场景： a）多次测量数据不需要满足独立同分布要求： b）测量数据既可为大样本数据，也可为小样本数据

对数字电压表的1V点进行校准，8次校准数据为=[0.9996，0.9995，0.9999，0.9995，0.9994，1.0003 1.0007，0.9998］，单位为伏特（V），计算测量数据的不确定度。 评估步骤：

本文件所使用的符号及其含义如下。 E（X）：随机变量X的期望值。 e：自然对数的底数。 f：表示输出量Y和与Y有关的输人量X，....，Xv之间的测量模型。 G：蒙特卡洛程序中输出变量Y的PDF的离散表示。 Gx（）：输人量X的变量为的概率密度函数。 gx（）：输入向量X的向量变量为的联合（多元变量）概率密度函数。 gx（，）：输人量X；的变量为：的概率密度函数。 k：对应包含概率力的包含因子。 M：仿真次数。 N：输人量X，，X~的个数。 Pr（之）：事件之的概率。 力：包含概率。 R（a，6）：区间［α，b上的矩形分布。 r（r：y）：输人量X：和X，的估计值t；及；之间的相关系数。 S.：自适应蒙特卡洛程序中的值<1），...，（）的平均值2的标准偏差，其中，可以表示辅 Y的估计值y，y的标准不确定度u（y），或者Y的包含区间的左端点ylw或者右端点yhigh。 5：n个示值工1..….，，的标准偏差。 5：从几个观测列中获得的合并标准偏差。 T（a，b）：区间[a，b]］上的三角分布。 t：自由度为的中心t分布。 u（）：向量输入变量X的向量估计值的标准不确定度向量[u（;），...u（）T。 u（，）：输人量X，的估计值t；的标准不确定度 u（；，y,）：输入量X，和X，的估计值；和α，的协方差。 u（y）：输出量Y的估计值y的标准不确定度。 u（y）：y的标准不确定度。 u。（y）：输出量Y的估计值y的合成标准不确定度。 u（y）：输出量Y的估计值y的标准不确定度u（y）中的第i个不确定度分量。 t：：第i个样本的两次重复测量平均值。 工il：第i个样本的第一次测量结果。 工i2：第i个样本的第二次测量结果。 △：：第i个样本两次重复测量的绝对差。 u：由一个概率分布表征的变量的期望。 Vp：从多个测量列示值获得的合并标准差S的自由度。 专：变量，描述随机变量X的可能值。 ，变量，描述输入量X，的可能值。 0：一个概率分布表征的变量的标准偏差

本文件所约定的符号及其含义如下。 A：随机变量，表示界限未确定时给定的矩形分布的下限。 a：界限不确定时给定的矩形分布下限A所在区间的中点。 B：随机变量，表示界限不确定时给定的矩形分布的上限。 b：界限不确定时给定的矩形分布上限B所在区间的中点。 COV(XX，）：两个随机变量X；和X，的协方差。 c：第i个灵敏系数，测量模型f对第i个输人变量X；在向量输人量X的估计值处的偏导数 d：界限不确定时给定的矩形分布下限A和上限B所在区间的半宽度。 dright：分别由GUM法和蒙特卡洛方法提供的包含区间的右端点之差的绝对值。 dleft：分别由GUM法和蒙特卡洛方法提供的包含区间的左端点之差的绝对值。 E（X"）：随机变量X的r阶距。 Ex（入）：参数为入的指数分布。 S：不确定度。 U(a，b)：区间[a，b］上的反正弦（U形)分布。 Up：对应于包含概率P的扩展不确定度。 U，：向量输入变量X的向量估计值r的不确定度矩阵

本文件所约定的符号及其含义如下。 A：随机变量，表示界限未确定时给定的矩形分布的下限。 a：界限不确定时给定的矩形分布下限A所在区间的中点。 B：随机变量，表示界限不确定时给定的矩形分布的上限。 b：界限不确定时给定的矩形分布上限B所在区间的中点。 COV(XX，）：两个随机变量X；和X，的协方差 c;：第i个灵敏系数施工组织设计，测量模型f对第i个输人变量X；在向量输人量X的估计值处的偏导数 d：界限不确定时给定的矩形分布下限A和上限B所在区间的半宽度。 dright：分别由GUM法和蒙特卡洛方法提供的包含区间的右端点之差的绝对值。 dleft：分别由GUM法和蒙特卡洛方法提供的包含区间的左端点之差的绝对值。 E（X"）：随机变量X的r阶距。 Ex（）：参数为入的指数分布。 S：不确定度。 U(a，b)：区间[a，b］上的反正弦（U形)分布。 Up：对应于包含概率P的扩展不确定度。 U，：向量输入变量X的向量估计值的不确定度矩阵

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