GB／T 40681.5-2021  生产过程能力和性能监测统计方法 第5部分：计数特性的过程能力和性能估计

NHU：每白单位产品不合格数（nonconformitiesperhundredunits） NMU：每百万单位产品不合格数（numberofnonconformitiespermillion） PCI：过程能力指数（processcapabilityindex）

计数数据表示通过记录所考察的子组中每个个体是否具有某种特性（或特征），计算具有该特性的 个体的数量，或记录一个单位产品、一组产品或一定面积内此种事件发生的次数所获得的观测值，即具 有某种属性的单元数量或者该特性出现的频数。计数数据用频数或比例表示，并假设其服从二项分布 成泊松分布。为了保证过程的稳定性，每个分布都有一个参数需要监控。当样本量已知，且样本中具备 某种特性的比例或频数已知，就可以估计标准差，进而确定计数控制图的控制限（见图1）

别墅图纸说明： 子组编号； 不合格品数 + 下控制限Lci.; 2 平均子组不合格品数np； 3 上控制限Uci

1np图（参见GB/T1

产品在多个地点生产时，应分别考虑每个生产线或生产系统。 不合格数可以使用c图监控，单位产品不合格数可以使用u图监控，不合格品数可以使用np图监 控，不合格品率可以使用力图监控

样本是从过程中获得的产品集合的子组。从这些产品的特性所获得的计数数据可以通过计算得 知，并在控制图中表示出来。不合格数使用c图，单位产品不合格数使用u图，不合格品数使用np图， 不合格品率使用力图。 对于子组频数或子组大小的确定，无法制定通用的规则。子组频数取决于采集样本和分析样本的

成本，并且子组的大小也需要考虑实际情况。 累积图显示，当收集的数据量足够大时就可以提供对过程质量水平（每百单位产品不合格数）的稳 定估计（见图2）。 注：每百单位产品不合格数累积图是指随着子组数增加，基于当前收集的所有样本计算的每百单位产品不合格数。

图2每百单位产品不合格数累积图（参见ISO/

每百单位产品不合格数累积图（参见ISO/TR185

过程能力是对固有的过程变异的度量，它表示在消除了所有已知的可移除的可查明的原因之后仍然 存在的变异。如果使用控制图监控过程，则显示过程处于统计控制状态（更多信息见GB/T17989.1）。 计数特性的过程能力与产品合格的比例有关。由于处于统计控制状态的过程可以通过可预测的分 布来描述，因此可以估计出落在规范限外的比例。只要这个过程仍处于统计控制状态中，则处于规范限 外的比例是稳定的。 如果要计算过程能力，则有必要绘制计数控制图，检查过程是否处于统计控制状态。 当过程未达到统计控制状态或尚未确定过程处于统计控制状态时，则计算过程性能指数Pk，而不 是过程能力指数Ck

过程质量水平的估计可以基于： 常规控制图的结果； b）从总体中随机抽取的核查样本的结果； c） 批验收数据。 未通过批验收程序的数据，无论是核查样本数据还是批验收数据，都不可从计算中移除

6.3过程质量水平0.的估计

过程质量水平Qp为统计控制状态下计数控制图的中心线， a）当使用np图或力图监控过程时，如果过程处于统计控制状态，过程质量水平Q,可由平均

平币或n描述[见公式（1)

Qp=100·或Qp=100·，或Qp=100"P或Qp=100.

过程合格率，有时称为一次合格率（FRC)，可由公式（2)计算。FRC是过程产出的令顾客满意产品 的百分比：

或元描述。此外，不合格率可由 品不合格数NHU表示：

NHU=100(=）或NHU=100u

如果每百单位产品不合格数很小，即NHU比1小得多，考虑每百万单位产品不合格数NMU。当 处理分立个体产品时，可以用每百万分之一（ppm）来表示每百万单位产品不合格品数。 c）不使用控制图。当仅有单个批次的样本结果可用时，在m个样本中发现d个不合格品，Qp可 由公式（4）估计

Qp=100 . =(%)

...+.............+...4

d）没有不合格品或未发现不合格品。如果在样本中没有不合格品，则应将均值为零的置信限作 为QP 注：如果过程未处于统计控制状态，总体情况难以确定，进而难以计算指数。 图3可以用来确定Q，的置信区间上限

说明： X样本量； 一置信上限； 置信上限曲线。

图3单侧置信限一没有不合格产品一不同样

单侧置信限一没有不合格产品一不同样本量Ⅱ

GB/T 40681.52021

公式（6）可以用来代替公式（5）。 示例：样本量m=200，没有不合格品，在图3中找到置信限为1.5%，即Q为1.5%

一个特性或零件的过程性能，由观 个布表示。过程性能和过程能力的一个重要的区 别在于，过程性能不需要过程处于统计控制状态，也不需要控制图来控制过程。以下是分析过程性能时 需具备的条件： 应明确说明所有的技术条件，如温度和湿度； 应记录收集数据所持续的时间； 应规定抽样频率和数据收集的开始和结束日期； 该过程不需要用控制图来控制： 该过程也不需要处于统计控制状态，特别是当未进行测量时，可以用历史数据来评价过程 性能。 下面给出了表示过程性能的指数，它们分别是P，、P、Pk，和Pku。在大多数情况下，当不存在 下限时，P，仅基于Pk计算。 P可基于单位不合格数的平均值或者单位不合格品数的平均值Q计算

7.2不合格品率的置信区间

Q.值通过以下公式计算

2.± = 0.72

示例2：从轴类产品中抽取样本量为200的样本，并且发现1个不合格的产品。可得Qp=0.5% 从而可得到置信区间：

示例3：以一个孔的直径为例计算3个过程能力指数PCI.用一个固定量规作为测量设备，计算直径低于最小值

品的百分比和直径超过最大值的产品的百分比 结果如下： m=250，1个产品高于上容差限，2个产品低于下容差限。 表1给出了表示过程性能的指数，它们分别是P，、P，和P

产品的百分比和直径超过最大值的产品的百分比。 结果如下： m=250，1个产品高于上容差限，2个产品低于下容差限。 表1给出了表示过程性能的指数，它们分别是P，、P，和P

表1过程性能指数及其估计值机计算公式

PCI的置信区间使用公式（8)可得到

过程能力是对给定特性或产品的过程变异的统计度量。计算过程能力所需要的数据应从控制图中 获得。能够在现行的周期中处于统计控制状态的过程才是有用的过程。控制图的结果应反映实际的合 落率或者不合格率。特别是，实际的合格率或者不合格率应产生与过程能力或者过程性能相同的值，与 分布形状无关 C的计算方法遵循P的方法，其置信区间与第7章给出的P的置信区间计算公式相同。 以下是分析过程能力时需具备的条件： 应明确说明所有的技术条件（如温度和湿度）； 应记录收集数据所持续的时间； 应规定抽样频率和数据收集的开始和结束日期； 该过程需要用控制图来控制； 该过程需要处于统计控制状态。 下面给出了表示过程能力的指数肉制品标准，它们分别是C，、Ck、Ckr、Clu。在大多数情况下，当不存在下 限时，只计算Ck

C可以基于单位不合格品的平均值或者单位不合格数的平均值币M来计算。所使用的方法与计算 性能指数时相同

过程能力指数及其估计值计算公式

无缝钢管标准程能力指数及其估计值计

其中，Pu和p.分别是上不合格品率和下不合格品率，且Pu和p.是相应的估计值。表2中的公式 可以应用在任何分布中

可以应用在任何分布中