GB／Z 41506-2022  液压传动 金属承压壳体的疲劳压力试验 评价方法

A.1常用金属材料的离系数（k,）

常用金属材料的离散系数（k。)在表A.1中汇总列出。

表A.1常用金属材料的离散系数（k。）

确定表A1中金属材料的离散系数（k花纹板标准，）的评估步

A.2.3为获得表A.1中某金属材料的k。值，假设其所有的k。值服从正态分布，选择上侧90%分位数 作为k。值的保守估计值。本文件可依据4.1对特殊的合金材料进行充分测试以获取更精确的k。值。 该方法获得的k。值低于表A.1中的保守值，在特定应用情况下更为有利。 A.2.4依据参考文献[10]、[11]、[13]～[17]中的数据，计算得到的k。值见表A.2～表A.13。大部分 的数据是基于10°循环次数下的强度分布，但有个别数据是基于疲劳极限时的强度分布（见表中 的标识）。

·疲劳极限的数据引自参考文献[15]。

表A.3铝合金的k。值

表A.3铝合金的k。值（续）

表A.4低合金钢的k。值（硅低于 低于4%，铬低于2%或钼低于0.5%）

表A.5钴合金的k。值

表A.6铜和铜合金的k，值

表A.7镁合金的k。值

表A.8普通碳钢的k，值

表A.9不锈钢的k，值

表A.10工具钢的k，值

GB/Z41506—2022

表A.11钛合金的k。值

表A.12镍钢的k，值（镍含量至少40%）

表A.13铜镍合金的k。值

本附录给出了变异系数(Kv）的计算示例。

附录B （规范性） 变异系数(K)的计算

螺母构成的承压壳体结构。缸筒两端都有方形端盖， 端盖的四角都有拉杆穿过，并用拉杆螺母拧紧固定

表B.1计算K，所需的其他信息

表B.1中最后一行的Kv值使用附录D的方程(D.14)计算，即方程（B.1)。

拉杆螺母的Kv值计算如下： 保证水平90%，尾部区域面积A2=0.10，则正态概率分布的标准偏差数Z2=1.282；验证水平99%，尾部区域面 A,=0.01.且样本数n=16.则：

如果产品在更高的压力条件下，只需要完成10°试验循环次数，便可认为其能达到10°试验循环 欢数。 若已知材料10°、107循环次数的疲劳强度分布，则可确定加速系数。加速系数为寿命10°、10°循 环次数时的疲劳强度比值。可采用加速系数提高试验压力，提高测试样本的应力水平。 对于威布尔分布，可得出疲劳强度特征值，则加速系数为这两个循环次数的疲劳强度特征值之比。 同样，对于正态分布，可得出疲劳强度中位值，则加速系数为这两个循环次数的疲劳强度中位值之比。 例如，40CrMnMo(4140钢）在10°循环次数时的疲劳强度为威布尔分布，且疲劳强度特征值为 530MPa；在10°循环次数时的疲劳强度为威布尔分布，且疲劳强度特征值为486MPa。这两种疲劳强 度之比为1.09。因此，若要通过10°循环次数测试来评价10°循环次数测试，则采用加速系数提高试验 压力。除了加速系数，试验压力的选取还需要考虑其他因素。 由于采用加速系数会导致被试元件提前失效的概率增大，因此要权衡是否通过加速系数进行压力 评价。

C.2扩展数据到10°循环次数

图C.1表示每个寿命等级，均有疲劳强度分布。各分布中的相同概率对应的疲劳强度点可连成一

方程（C.3）除以方程（C.4）得

方程(C.5)等号右边为常数。继续化简方程（C.5)得：

方程(C.5)等号右边为常数。继续化简方程(C.5)得：

两边的对数符号，并利用二项式定理展开得前3

则有三次方程（C.10）如下：

E+pE"+qE+r=C

E+pE+qE+r=

最后，将已知值代人方程（C.1)得：

(G) n() =D ....( C.11

15种材料（包括光滑试样和缺口试样）的10*、10"、10°和10"循环次数时的疲劳强度均服从威 。采用C.2的方程推算试样在10*循环次数时的疲劳强度，并与其公布值进行比较，且可算出 收，结果如表C.1和表C.2所示。

通过本示例，得出以下结果： a）示例中，对所有材料在寿命10°循环次数时的疲劳强度特征值或均值的预测均具有很高的准 确度，除了40CrNi2Mo（4340钢）的缺口试样。40CrNi2Mo（4340钢）的缺口试样的数据是有 问题的，由于该缺口试样的最短寿命值很低，导致其三次方程只有一个实根，且大于在10°循 环次数时的最短寿命； b）相对于直接从已公布的数据得到的加速系数，依据推演得到的加速系数具有良好的准确度； c）对于一些材料，光滑试样和缺口试样的加速系数存在显著差异，例如： 1）相对于40CrMnMo（4140钢）的光滑试样，缺口试样的测试压力会双倍增加（例如，若寿命 为10’循环次数时的测试压力为10MPa，则光滑试样在寿命为10°循环次数时的测试压 力增加0.9MPa，即增加至10.9MPa；针对缺口试样数据，在寿命为1o°循环次数时的试 验压力增加1.8MPa，即增加至11.8MPa)； 2） H11钢的缺口试样测试压力增加值比光滑试样的测试压力增加值高33%（测试压力增加 值表示为相对于寿命为10°循环次数时的测试压力，在寿命为10°循环次数时的测试压 力的增加值）； 3）合金钢的缺口试样的测试压力增加值比光滑试样的测试压力增加值少； 4）2024铝和40CrNi2Mo（4340钢）的缺口试样的加速系数过高，不合理

通过示例验证了上述分析方法的准确性，但选择采用本文件中的材料数据需要进一步考虑。如本 例中数据的引用来源存在一些问题[如40CrNi2Mo（4340钢)]，这些数据不仅来源于耐久值，还来源于 威布尔分布分析。因此，应从正态分布、威布尔分布或其他疲劳分布获得新的数据。

GB/Z41506—2022

附录D （资料性） 疲劳压力评价方法的基础理论1

附录D阐述了美国流体动力协会（NFPA)中液压元件疲劳压力评价验证方法的理论发展，并 如何通过疲劳试验的原始数据，获得设计寿命对应的疲劳强度分布。最后，通过示例运用该方法 开讨论。

由于液压元件是在受压条件下运行，因此制造商应声明其承压能力。对于所设计液压元件如何给 定疲劳压力评价，已有很多标准从不同程度进行了规范。本文件建议制造商先用自已熟悉的方法设定 额定疲劳压力，再利用本文件的方法，通过确定材料强度离散系数和利用统计工具，验证所设定的额定 疲劳压力。在液压元件制造和使用规定范围内（如只适用于金属材料、环境、温度等），该方法通过基本 理论概念，得到适用于所有液压元件的通用应用程序。 本文件给出了一种对所设定的额定疲劳压力进行验证的方法

分析所需的疲劳数据，基于材料强度在额定寿命时的统计分布，见图D.1。 通过分布参数，可在分布的下尾部进行评价。验证目的是证明产品总体额定疲劳强度是否服从该 分布。 其中一种方法是将样本试验运行至损坏。依据样本的试验数据得出的分布曲线，可与产品总体的 统计分布相比。如果样本数量足够大，试验得出的新分布可以替代总体分布，从而可直接获得疲劳压力 评价。以上验证方法结果准确度高，但成本高昂。 本文件采用了小样本的无失效试验方法（即验证性测试），既简化了验证过程又能保证产品评价的 完整性。

引自第43届美国流体动力会议，芝加再，伊利诺斯州，

图D.1额定寿命时的疲劳强度

元件总体疲劳强度分布曲线以下和额定疲劳强度以上的面积（如图D.1中的A），表示元件在额定 疲劳强度条件下，正常运行至NR循环次数的概率。 如果测试水平为额定疲劳强度，即使样本全部通过试验，测试结果也只表明样本的疲劳强度水平高 于测试水平，不能得出额定疲劳强度的统计置信度。因此，宜进行测试水平分布在右侧尾部的保守测试 （如图D.2所示）

图D.2保守测试水平

保守测试的额定疲劳强度在分布左侧置信度较高，分布右侧的置信度较低，且通过试验有难度。如 果将疲劳强度分布曲线移到较低区域（如图D.3所示），则测试水平将位于分布左侧，从而使试验更容易 通过。定义移动后的曲线为额定疲劳强度分布，且评价水平相应降低。 这种评价方法是相对保守的： a） 选定的测试等级下，试验成功的样本不代表其疲劳强度分布低于新的额定疲劳强度的概率，为 (1一A）; b）产品的疲劳强度超过某额定疲劳强度的概率为（1一A2）；

c）该产品足以通过疲劳试验的概率为（1一A3）。分布的尾部区域，对应术语定义为： ：（1一A，）是验证水平； ·（1一A2）是保证水平；

污水标准规范范本品强度分布曲线左移至

由图D.3可知，应在两种分布之间建立联系，否则额定强度分布的形状可能是任意的。因此选择方 程（D.1）：

在验证试验中，随机样本达到N 能出现两种情况，即失效或依旧正常。因止 二项式分布来描述一组样本成功（即未发生失效）的概率

P(y)——n个样本中有y个在N循环次数时已发生失效的概率； 力 —单个样本在N循环次数时已发生失效的概率； 9 一单个样本在NR循环次数时未发生失效的概率。 验证试验初始时，所有样本均未失效，即y三0，则：

.......(D.2

生活垃圾标准规范范本，测试组无失效的概率与单个样本的失效概率及样本数有关。假设失效概率与疲劳强度有关， D.3)用于表示图D.3的额定疲劳强度分布，则分布曲线以下测试水平左侧的面积表示样本中疲