Abaqus 分析用户手册-材料卷

●“材料库：概览”，1.1.1节 。“组合材料行为”，1.1.3节 *MATERIAL 。“创建材料”，《Abaqus/CAE用户手册》的12.4.1节

●“材料库：概览”，1.1.1节 。“组合材料行为”，1.1.3节 *MATERIAL 。“创建材料”，《Abaqus/CAE用户手册》的12.4.1节

Abaqus中的材料定义： 指定材料行为，并提供所有相关的属性数据。 可以包含多重材料行为。 被赋予一个名字，可用来指向模型中使用此材料制成的零件。 可以具有温度和/或场变量相关性。 ·在Abaqus/Standard中可以与所求解的变量相关。 如材料不是各向同性的，则能够在局部坐标系中指定（“方向”，《Abaqus分析用户手

电梯标准规范范本册—介绍、空间建模、执行与输出卷》的2.2.5节）

在一个分析中可以定义任何数量的材料。每一种材料的定义，可以根据需要包含任何数 量的材料行为，从而指定完整的材料行为。比如，在线性静力分析中可能仅需要弹性材料行 为，但是在更加复杂的分析中，可能需要几种材料行为。 在定义每一种材料时都必须给该材料赋予名称。将材料赋予模型区域的截面定义可以使 用此名称来引用此材料。 输人文件用法：*MATERIAL，NAME=名称 在数据块中指定每一种材料定义，此数据块通过*MATERIAL选项初始 化。材料定义是连续的，直到引入一种非材料行为（比如另外一个 *MATERIAL选项）的选项，在此处默认完成材料定义。材料行为选项 的次序不重要。数据块中的所有材料行为选项默认为定义同一种材料。 Abaqus/CAE用法：Propertymodule：materialeditor：名称 使用MaterialOptions列表下的菜单栏添加一个材料的行为

当给定有限应变计算的材料属性时，“应力”为“真”（柯西）应力（现时构形上的应 力），并且“应变”为对数应变。例如，除非另有说明，对于单轴行为

将材料数据指定为温度和独立场变量的函数

通常将材料数据指定为独立变量（如温度）的函数。通过在不同温度下指定材料属性 使其与温度相关。 在某些情况下，材料属性可以定义为Abaqus计算所得变量的函数。例如，为了定义 条加工硬化曲线，应力必须作为等效塑性应变的函数来给出。 材料属性也能与“场变量”相关（该场变量作为时间的函数，由用户定义，能够代表 任何独立量，并定义在节点上）。例如，材料模量能够成为复合材料中织物密度的函数，或 者合金中相分数的函数。详细内容见“指定场变量相关性”。场变量的初值通过初始条件给 定（见“Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit初始条件”，《Abaqus分析用户手册一一指定条 件、约束与相互作用卷》的1.2.1节），且在分析中能作为时间的函数而改变（见“预定义 的场”，《Abaqus分析用户手册一一指定条件、约束与相互作用卷》的1.6.1节）。此功能是 实用的，比如，在辐射或一些其他预先计算得到的环境因素的影响下，材料属性将随时间而 改变。 在Abaqus/Standard中使用分布函数定义的任何材料属性（如质量密度、线弹性行为和

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或热膨胀性）都不能与温度和/或场相关性一起定义。然而，具有温度和/或场相关性的其 他材料行为的定义可以使用分布函数定义的材料行为。见“通用属性：密度”（1.2节）， “线弹性行为”（2.2.1节）和“热膨胀”（6.1.2节）

可以指定用户定义的相关场变量的数量，以满足多重材料行为的需要（见“预定义 场”，《Abaqus分析用户手册一一指定条件、约束与相互作用卷》的1.6.1节）。如果不为 种材料行为指定一些可以使用的相关的场变量，则默认材料数据与场变量无关。 输人文件用法：*MATERIALBEHAVIOROPTION，DEPENDENCIES=n *MATERIALBEHAVIOROPTION是指可指定相关场变量的任何材料属 性选项。每个数据行能容纳8个数据项。如果一行不足以容纳相关变 量，则可以增加更多的行。例如，一个线弹性各向同性的材料可以定义 为温度和7个场变量（f）的函数： *ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC,DEPENDENCIES=7

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E,V,e,fv1fv2,fv3,fv4,fus fv6，fv7 可根据需要重复使用上述数据将材料行为定义成温度和多个场变量的 函数。 Abaqus/CAE用法：Propertymodule：material editor：材料行为：Number of field variables:n 材料行为指的是可以指定场相关性的任何材料行为

料属性指定成所求解变量的函

在Abaqus中，可以通过用户子程序导人所求解的相关变量。Abaqus/Standard中的用户 子程序USDFLD和Abaqus/Explicit中的用户子程序VUSDFLD允许将材料点处的场变量定义 成时间、材料方向和任何可以使用的材料点量的函数。对于USDFLD，这些量见“Abaqus Standard输出变量标识符”《Abaqus分析用户手册一一介绍、空间建模、执行与输出卷》的 4.2.1节中；对于VUSDFLD，这些量见“在Abaqus/Explicit分析中可得到的材料点信息” 中的“可输出变量关键字”《Abaqus用户子程序参考手册》的2.1.7节。这样，将材料属性 定义成这些场变量的函数，便可以与求解相关。 用户子程序USDFLD和VUSDFLD在每个包含参考用户子程序的材料点上进行调用。 对于一般的分析步，用户子程序USDFLD和VUSDFLD提供的变量值是与增量初始值对 应的。这样，采用此方式的相关求解是显式的：在增量计算过程中得到的结果不会影响给定 增量的材料属性。因此，结果的精确度一般取决于时间增量的大小。在Abaqus/Explicit中通 常不需要考虑这一点，因为稳定的时间增量通常足够小以保证良好的精度。在Abaqus Standard中，用户可以在子程序USDFLD内部控制时间增量。对于线性摄动步，基本状态下 的解变量是可用的（见“通用及线性摄动过程”《Abaqus分析用户手册一一分析卷》的 1.1.2节中关于通用和线性摄动步的讨论）。 输人文件用法：*USERDEFINEDFIELD Abaqus/CAE用法：Abaqus/CAE中不支持用户子程序USDFLD和VUSDFLD

Abaqus/Explicit和Abaqus/CFD中用户定义数据的规范化

规范化用户定义的数据中所采用的容差

Abaqus/Explicit和Abaqus/CFD采用容差来规范输入数据。即将每个独立变量范围中的 间距数量选择成分段线性规范化的数据与用户定义点之间的误差小于非独立变量的范围乘以 容差。在某些情况下，间隔数量变得非常巨大，并且Abaqus/Explicit或Abaqus/CFD不能采 用合理的间隔数量来规范数据。认为是合理的间隔数量取决于用户定义的间隔数量。如果用 户定义了50或者更少的间隔数量，那么，Abaqus/Explicity和Abaqus/CFD用来规范数据的 间隔数量等于用户定义的间隔数量的100倍。如果用户定义了多于50的间隔数量，则用于 规范的最大间隔数量等于用户定义间隔数量的10倍再加上5000。如果间隔数量变得巨大 程序在数据检查阶段将停止并发出错误信息。用户可以重新定义材料数据或者改变容差值 默认的容差是0.03。 上例中的屈服应力数据是一个典型案例，会产生上述错误信息。此时，可以简单地去除 最后的数据点，因为它只会使最终屈服应力值发生一个微小的变化。 输人文件用法：*MATERIAL，RTOL=容差 Abaqus/CAE 用法：Property module：material editor:General→Regularization：Rtol:

Abaqus/Explicit中应变率相关数据的规范

因为应变率相关数据通常采用对数间隔来度量，所以Abaqus/Explicit默认采用对数间 隔，而不是采用均匀间距间隔来规范应变率数据。这样通常可以对应变率相关的曲线产生更 好的匹配。用户可以指定线性应变率数据规范化，以使用应变率规范化的均匀间隔。线性应 变率规范化的使用只影响应变率作为独立变量的规范化、并且仅在使用以下任一行为来定义 材料数据的前提下才是适合的： 低密度泡沫（“率敏感的弹性泡沫：低密度泡沫”、2.9节）。 ·率相关的金属塑性（“经典的金属塑性、32.1节）

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Abaqus/Explicit中应变率相关的数据评估

应变敏感的材料，其本构模型在显式动力学分析中会引起非物理高频振荡。为了克 Abaqus/Explicit为应变率相关的数据评估计算等效塑性应变率

式中，AP是等效塑性应变在时间At上的增量变化；P,和P+A分别是在增量开始和结束 时的应变率。因子（0<≤1）有利于过滤与应变率相关的高频振荡材料行为。可以直接指 定应变率因子的值，默认值是0.9。の=1时不能提供所需的过滤效果，因此应当避免。 输人文件用法：*MATERIAL，SRATEFACTOR= Abaqus/CAE用法：无法在Abaqus/CAE中指定应变率因子的值

1.1.3组合材料行为

产品：Abaqus/Standard Abaqus/Explicit Abaqus/CAE

·“材料库：概览”，1.1.1节 。“材料数据定义”，1.1.2节 ·“创建材料”，《Abaqus/CAE用户手册》的12.4.1节

Abaqus提供了广泛的可能的材料行为。为了进行分析，通过选择合适的材料行为来定 义材料。本节描述组合材料行为的一般规则，并在描述每种材料行为的结尾处总结了每种材

Abaqus中的一些材料行为是完全不受限制的：它们可以单独使用或者与其他行为一起 使用。例如，可以在任何材料定义中使用热导率等热属性。它们可用于分析中与求解热传导 问题的单元相关联的材料，以及允许求解热平衡方程的分析过程。 Abaqus中的某些材料行为需要与其他材料行为同时存在，并且排斥另外一些材料行为 例如，金属塑性应与弹性材料行为或者状态方程的定义同时存在，并且排斥所有其他与率无 关的塑性行为。

Abaqus要求充分定义材料，从而为与材料相关的单元的所有分析过程（通过这些过程 模型将运行）提供合适的材料行为。因此，与位移或者结构单元相关联的材料必须包含下 面将要讨论的“完整机械”行为或者“弹性”行为。在Abaqus/Explicit中，除了静水流体 定义所有材料时都要求包含密度（“通用属性：密度”，1.2节）。 一旦分析开始就不可能修改或者添加材料定义，但可以在导人分析中修改材料定义。例 如，在Abaqus/Standard中进行静态分析时，采用的材料定义不包括密度的指定。在将此分 析导入Abaqus/Explicit中后，可以将密度添加到材料定义中。 不需要完全定义材料行为的所有方面；假定在模型的部分中不存在被省略的任何行为 例如，如果为金属定义了弹性材料行为但没有定义塑性，则假定材料不具有屈服应力。出于 分析的自的，必须保证材料得到了充分的定义。材料的定义可包括与分析无关的行为，这在 “材料库：概览”（1.1.1节）中已经提及。因此，可以包括通用材料行为库，而无需删除 那些特定应用不需要的行为。此通用性为材料建模提供了极大的灵活性。 在Abaqus/Standard中，使用分布式定义的任何材料行为都可以采用非分布式定义的材 料的相同方式，与几乎所有的材料行为进行组合。例如，如果线弹性材料行为采用分布式定 义，则它可以与金属塑性行为或者任何其他可以与线弹性行为相结合的材料行为进行组合。 此外，在相同的材料定义中，可以包括不止一个分布式（例如线弹性行为和热膨胀性）定 义的材料行为。唯一的例外是使用混凝土损伤塑性（“混凝土损伤塑性”，3.6.3节）定义 的材料，不具有使用分布式定义的任何材料行为

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行为”类别中的行为，并且需要力学行为，则必须从此类别中选择行为。因此，此选择拥 任何其他弹性行为。 ·“弹性行为的增强”包含的行为拓展了在Abaqus中由弹性行为所提供的建模 ·“与率无关的塑性行为”包含了Abaqus中所有的基本塑性行为，除了“完全力学行 为”类别中的变形塑性，因为它完全定义了材料的力学行为。 ·“率相关的塑性行为”包含的行为拓展了通过与率无关的塑性行为和通过线弹性材料 行为提供的建模。 如果必须模拟弹塑性行为，则必须从一种塑性行为类别中选择一种适当的塑性行为，并 且从一种弹性行为类别中选择一种弹性行为

弹性、织物和状态方程

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1.2 通用属性：密度

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“材料库：概览”，1.1.1节 *DENSITY “指定材料质量密度”，《Abaqus/CAE用户手册》（在线HTML版本）的12.8.1

“材料库：概览”，1.1.1节 *DENSITY “指定材料质量密度”，《Abaqus/CAE用户手册》（在线HTML版本）的12.

材料的质量密度： ·必须在Abaqus/Standard的特征值频率和瞬态动力学分析、瞬态热传导分析、绝热应 力分析和声学分析中进行定义。 必须在Abaqus/Standard中为重力、离心和旋转加速度载荷中定义。 ·必须在Abaqus/Explicit中为所有材料定义，除了静水流体。 必须在Abaqus/CFD中为所有的流体定义。 ·可以指定成温度和预定义变量的函数。 ·可以用非结构质量定义从非结构特征（如汽车钣金上的油漆）到基底单元进行分布 可以对Abaqus/Standard中的实体连续单元进行分布式定义。

此节所讨论的密度行为可用来为所有单元指定密度，除了刚性单元。刚性单元的质量密 度指定成刚体定义的一部分（见“刚性单元”，《Abaqus分析用户手册一一单元卷》的 4.3.1节）。 在Abaqus/Explicit中，不是刚体部分的所有单元都必须定义一个非零的密度。 在Abaqus/Standard中，必须为热传导单元和声学单元定义密度；可以对应力/位移单 元、耦合的温度位移单元和包含孔隙压力的单元定义密度。对于将孔隙压力作为一个自由度 的单元，在耦合的孔隙流体流动/应力分析中，必须为孔隙介质给出干料的密度。 如果为声学介质指定复数密度，应该在此处输入它的实部，并将虚部转化成体积阻力 见“声学属性”，6.3节。 将模型中具有可忽略结构刚度的质量贡献，可以通过在通常与非结构特征相邻的单元集 上涂抹质量，来添加到模型中。非结构质量可以以总质量值、单位体积的质量、单位面积的 质量或者单位长度的质量的形式加以指定（见“非结构质量定义”，《Abaqus分析用户手 册一一介绍、空间建模、执行与输出卷》的2.7.1节）。非结构质量定义为指定的单元集提 供了额外的质量，并且不会改变基底材料的密度。

2、1弹性行为：概览 2.2线弹性 24 2.3 多孔弹性：多孔材料的弹性行为 40 2.4次弹性 44 2.5 超弹性 47 2.6 弹性体中的应力软化 86 2.75 线性黏弹性 101 2.8非线性黏弹性 123 2.9率敏感的弹性泡沫：低密度泡沫 132

2.1弹性行为：概览

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Abaqus的材料库包括以下儿种弹性行为模式： ·线弹性：线弹性（“线弹性行为”，2.2.1节）是Abaqus中可以使用的弹性中最简单 的形式。线弹性模型可以用来定义各向同性、正交异性或者各向异性材料行为，并且对于小 弹性应变有效。 ·平面应力正交异性失效：提供与线弹性一起使用的失效理论（“平面应力正交异性失 效度量”，2.2.3节）。可以使用它们来得到后处理的输出要求。 ·多孔弹性：Abaqus/Standard中的多孔弹性模型（“多孔弹性：多孔材料的弹性行为 2.3节）用于多孔材料，其中，弹性体积应变随等效压应力的对数而变化。此种形式的非线 弹性对于小弹性应变是有效的。 ·次弹性：Abaqus/Standard中的次弹性模型（“次弹性”，2.4节）用于通过弹性矩阵 乘以弹性应变的变化率，来定义材料的应力变化率，其中弹性矩阵是总弹性应变的函数。 般来说，非线弹性对于小弹性应变来说是有效的。 ·橡胶型超弹性：对于有限应变的橡胶型材料（“橡胶型材料的超弹性行为”，2.5. 节），超弹性模型提供了一种通用应变能势函数来描述近乎不可压缩弹性体的材料行为。此 非线弹性模型对于大弹性应变是有效的。 泡沫超弹性：超泡沫模型（“弹性体泡沫中的超弹性行为”，2.5.2节）提供了一种有 限应变时弹性可压缩泡沫的通用能力。此非线弹性模型对于大应变（特别是大的体积变化） 是有效的。Abaqus/Explicit中的低密度泡沫模型（“率敏感的弹性泡沫：低密度泡沫”，2.9 节）是非线性黏弹性模型，适用于指定压碎及碰撞应用中使用的低密度弹性泡沫的应变率 敏感行为。泡沫塑性模型（“可压碎泡沫塑性模型”，3.3.5节）应当用于承受永久变形的 包沫材料。 ·各向异性超弹性：各向异性超弹性模型（各向异性超弹性行为”，2.5.3节）提供了 模拟表现出高度各向异性和非线弹性行为的材料（例如生物软组织、纤维增强弹性体等） 的通用能力。此模型对于大弹性应变是有效的，并且可以捕获随着变形，在首选材料方向 或纤维方向）上的变化。 ·织物材料：Abaqus/Explicit的织物模型（“织物材料”，3.4节）针对机织物捕获沿填 充物和经纱方向的刚度的定向性质。当纱线方向相对彼此旋转时，它还捕获剪切响应。该模 型要考虑包括大剪切旋转在内的有限应变。它通过使用测试数据或者用户子程序VFABRIC 见“VFABRIC”《Abaqus用户子程序参考手册》的1.2.3节）来捕获织物的高度非线弹性 响应，从而进行材料表征。基于测试数据的织物行为可以包括非线弹性、永久变形、率相关 的响应和损伤累积。 ·黏弹性：黏弹性模型用来指定与时间相关的材料行为（“时域黏弹性”，2.7.1节）。 在Abaqus/Standard中，也使用此行为来指定频率相关的材料属性（“频域黏弹性”，2.7.2 节）。它必须与线弹性、橡胶型超弹性或泡沫超弹性组合。 。并联流变框架：平行流变框架（“并联流变框架”，2.8.2节）适合模拟承受大应变的 材料所具有的非线性行为，例如弹性体和聚合物。使用此框架定义的模型由多个平行黏弹性 网状物组成，并且也可能由使用Mullins效应来模拟永久变形的和材料软化弹塑性网状物组 成。弹性响应用超弹性材料模型定义；塑性响应是以不可压缩各向同性硬化塑性理论为基础 的：黏性响应则是使用从蟠变势推导得到的流动规则来指定的。

·迟滞：Abaqus/Standard中的迟滞模型（“弹性体的达带，2.8.节）用于指定弹性 体的率相关行为。它与超弹性结合使用。 ·Mullins效应：Mullins效应模型（“Mullins效应”，2.6.1节）用于指定填充橡胶弹性 体因为损伤而产生的应力软化现象，称为Mullins效应。该模型还可用来在弹性泡沫中包括 永久能量耗散和应力软化效应（“弹性体泡沫中的能量耗散”，2.6.2节）。它与橡胶型超弹 性或者泡沫超弹性结合使用。 ·无压缩或者无拉伸弹性：当不应产生压缩或者拉伸主应力时，可以使用Abaqus/ Standard中的无压缩或无拉伸模型（“无压缩或者无拉伸”，2.2.2节）这些选项只能用于线 弹性问题。

任何弹性或者织物模型都可以引入热膨胀（“热膨胀”，6.1.2节）

除了超弹性和织物材料模型，与弹性相关的切线模量相比，总是默认应力比较小的，即 弹性应变必须很小（小于5%）。如果材料定义中包含金属塑性那样的响应，则整个应变可 以任意大。 对于大应变是纯弹性的有限应变计算检验检疫标准，应当使用织物模型（对于机织织物）、超弹性模 型（橡胶型行为）或者泡沫超弹性模型（用于弹性泡沫）。超弹性和织物模型是仅有的在大 弹性应变情况下对实际材料行为进行真实预测的唯一模型。Abaqus/Standard中，在大应变 是非弹性的其他场合，线性或者多孔弹性模型是适用的。 在Abaqus/Standard中，如果应力水平达到或者超过弹性模量的50%，则线弹性、多孔 弹性和次弹性模型将表现出不好的收敛特性。在具体情况下此限制并不严重，因为这些材料 模型对于产生的大应变并不有效

“线弹性行为”，2.2.1节 “无压缩或者无拉伸”，2.2.2节 “平面应力正交异性失效度量”，2.2.3节

。“材料库：概览”，1.1.1节 。“弹性行为：概览”，2.1节 .*Elastic ·“定义弹性”中的“创建一个线弹性材料模型”，《Abaqus/CAE用户手册》（在线 HTML版本）的12.9.1节

一个线弹性材料模型： ·对于小弹性应变（一般小于5%）是有效的。 可以是各向同性的、正交异性的或者完全各向异性的。 。可以具有温度和/或其他场变量相关的属性。 可以用Abaqus/Standard中实体连续单元进行分布式定义

总应力与总弹性应变之间的关系为

式中，の是总应力（“真”应力或者有限应变问题中的柯西应力）；D是四阶弹性张量；8l 是总弹性应变（有限应变问题中的对数应变）。注意：不要在弹性应变很大的时候采用线性 弹性材料定义，此时应采用超弹性模型代替。即使是在有限应变问题中，弹性应变也应当比 较小（小于5%）。

定义黏弹性材料的线弹性响应

黏弹性材料（“时域黏弹性”，2.7.1节）的弹性响应可以通过定义材料的即时响应或 长期响应来指定。定义即时响应时精装修标准规范范本，必须在非常短的时间跨度内完成确定弹性常数的试验 所用时间应比材料的特征松弛时间短得多。 输人文件用法：*ELASTIC，MODULI=INSTANTANEOUS Abaqus/CAE用法：Property module：material editor：Mechanical→Elasticity→Elastic: Modulitimescale(forviscoelasticity):Instantaneous 另外，如果使用长期弹性响应，则必须在比黏弹性材料的特征松弛时间长得多的时间跨