水利工程项目建设百科全书

p = po + yh

Pj= pa + yh

2.相对压强 在水利工程中水流表面或建筑物表面多为大气压强pa,为简化计算水力学中常采 用当地大气压为零作为压强计算的基准。 以当地大气压为零点计算的压强称为相对压强以符号p表示。则有

装修工艺、技术第二章水压力及其计算

P= sinα Lc A

Ysinα P=yhi A

式表明作用于任意平面上的静水总压力等于平面形心点上的静水 积。形心点压强P。可理解为整个平面的平均静水压强

压力作用点的位置在D,它在坐标系中的坐标值为LD,bp） 仑力学可知合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。 考查静水压力分别对Ob轴及0L轴的力矩。

P Lp= LpdA

L = sinα L? dA

, = I. + LA

上式中Ic表示平面EF对于通过其形心C且与Ob轴平行的轴线的面积惯矩。将上式

P Lp = sinal = sinα(I+ LA )

sinaIc + LA) sina(I+ LA LD= P Lcsinα A

Lp = Lc + L.A

由此看出L>Lc即总压力作用点D压力中心在平面形心点之下。 再将静水压力对OL轴取矩：

将 p= Lsinα 代入上式得

P bp=/, bpdA

P b=sinα bLdA

第一篇水利工程水力学

sinalIbL I bL bp = YLcsinaA LCA

当闸门为铅垂置放时α=90°此时L，为hlL为hn

相当于等腰梯形平面中令b=0的情况。

**对等腰三角形平面相当于等腰梯形平面中令b=0的情况。

第一篇水利工程水力学

的大小及方向均各不相同敌不能用求代数和的方法来计算静水总压力。为了把它变成 个求平行力系的合力问题只能分别计算作用在曲面上静水部压力的水平分力P，和 垂直分力P，最后再将P、与P,合成为总压力P

二、静水总压力的水平分力

总压力的水平分力可看作是无限多个dP的合力敌

根据平面静水压力计算公式

h为dA面形心点的液面下的淹没深度。 于是 dPco

h为dA面形心点的液面下的淹没深度。

令dAcosα=（dA）（dA）为dA在Oz坐标平面的投影面积

dP, = dPcosα

dP=p dA =Yh dA

dPcosa=yhdAcosa

hdAcosα = h( dA )

h( dA) = hc A,

二、静水总压力的垂直分力

第二章水压力及其计算

即定倾中心低于重心时浮力与重力构成了倾复力偶使浮体有继续倾倒的趋势。 综上所述浮体平衡的稳定条件为定倾中心要高于重心或者说定倾半径大于偏心 距。

第五节水动力学计算的内容及其发展

计算水动力学的内容及其进展

自前计算水动力学的发展数值模拟计算已经从一维、二维进入到三维从势流进到 旋涡运动从层流发展到紊流模拟从恒定流进入到非恒定流从单相水流到液、固两相 流体到液、固、气三相流体从大范围流动到水流内部机理都有所涉及。近二十年来计 算水动力学在以下方面取得较快的进展。 （一排恒定流 管、渠非恒定流也许是电子计算机应用最适合的领域虽然计算管道或河渠的非恒

第一篇水利工程水力学

式中h为局部水深△h，为局部水深变化 如果选主槽静水深作为特征水深h上式中:αi;=0表示陆地或岛屿无水区的干地 aj≠0 表示有水流动区域ia;<1 表示浅水区 ;α;>1 表示深水区。在有限容积法中 水深 修止系数又可以分成作用在单元中心和控制面上两类。在变化区界上为了不使计算水 深发生突变而间断给计算带来不稳定有人引入剩余水深残留水量缝隙单元等概念。 虽然洪水波在河道中演进的一维计算在20世纪70年代后期已趋成熟。但多数算 法对时变项很大的溃坝波尤其是瞬间溃坝所形成的间断波计算常遭失败。原因常在

第一篇水利工程水力学

的水击，可以结合水轮机、水泵联合计算。这一水力瞬态流现象已有专著和专1门程序进 行研究。 （二）渗流 坝身或坝基土壤中的渗流由于它满足势流条件,而最先得到有限元的应用。非均 质、各向异性渗流已取得较好成果并已有通用程序。使三维士坝恒定与非恒定渗流均 可顺利进行。井群地下水渗流这方面对国民经济特别有意义在防止土壤盐碱化水资 源利用石油开采方面有着广泛的应用。 近年来除了土壤中符合达西定律的层流渗流外过堆石坝紊流渗流有人用三维有 限元与坝上溢流进行联合计算复杂岩基三维渗流有限元分析也在进行。计算中采用了 随机连续模型并用Monte－carlo法产生离散裂隙网进行。有人给出导水薄断层和排水 并列的简便计算方法。在三维渗流计算有人采用有限元、边界元耦合分析方法。 （三）自由面溢流 水工中溢洪道、溢流坝、泄水孔的流动20世纪40年代冯卡门就予以重视但由于 那时没有电子计算机对溢流坝流场的研究工程界只可能用水工模型实验来解决。20世 纪70年代中期到现在国内外已有许多人通过数值计算来求溢流坝上的流速分布、压强 分布、流量系数。设计坝面曲线及分析各种参数的影响已取得一系列成果并已规范采 用。 先是采用有限元法对二维势流进行计算现在已可以计算三维坝面流动考虑闸墩 的影响方法上也不限于有限元，可以采用坐标变换方法把溢流不规则区域变换为矩形 区域然后再用差分法交替方向进行求解也有人用边界元进行。有人发展了一种解析 数值方法将复变函数中解析变换与数值解结合运用。具有自由面重力流的溢流数值计 算内容涉及溢流坝、泄水孔、陡坡急流段挑流水舌形状等。溢流坝面上的流动涉及急、 缓流并存，自由面位置待定流量或水头未知等因素给计算带来困难。计算的关键在 于自由面的调整和确定而挑流水舌有上、下两个自由面。以上所提到的各种方法解决 问题各具特色。我国在这个计算领域成果较多方法多样并具有创造性处于国际领先 地位。 目前溢流计算除了势流之外，也考虑了边界层影响。有人直接解溢流面曲面边界层 微分方程并应用紊流模型中K一方程计算坝面流动和坝身泄水孔孔板流的紊流特性 也有人计算了溢流反弧段流动特性导流建筑物附近的流场。而溢流坝流动的反问题与 安全度及优化问题也开始有人在做。 由于水利枢纽形式多样流动复杂整体流动问题，自前主要还是依靠水工模型试验 来解决。对于水工建筑物的三维计算尚存在不少困难 有待进二步的发展

第二章水压力及其计算

第二章　水压力及其计算091=1081=1） (e)47:

第二章水压力及其计算

流体力学中的解析方法有两个基本困难，一是流体力学基本方程的非线性性质。由 于对流速项的存在方程是非线性的对于非线性方程，自前难于找到它的分析解。二是 几何形状的不规则实际的流体力学问题其流动区域的形状都是不规则的。对微分方程 的分析解，一般对简单的几何形状如圆形、矩形才可方便求解不规则形状是难于求得分 析解的即使是级数解。因此工程上对于实际的流体力学问题大多求它们的数值解以 满足实际工程上的需要。

第二章水压力及其计算

有限元法是求工程中数学物理的微分方程组初边值问题的系统化的数值方法。 它的数学物理基础是能量极值原理和分段逼近思想，早在18世纪欧拉首创了变分 方法而后里兹和伽辽金应用变分原理求微分方程近似解。但由于在整体区域上选择试 解函数的困难和计算工作量大这一方法未能得到进一步的发展。 近年来由于高速电子计算机的出现在选择基函数技巧方面插值理论方面研究的 最新进展又使这一方法重新焕发了青春。 有限元法在西方约开始于20世纪50年代中期我国冯康60年代初独立创立了有限 元法并提出了一套理论和实际相结合的实用方法。 在流体方面有限元法应用较晚近年来实践表明，有限元法解题能力强效率高适 合计算机规格化形式因此在计算水动力学各个领域都得到了广泛的应用。 有限元的基本思想归纳起来，可以说有分、插值、求权三点。 （一）单元部分 令R"为n维欧氏空间中有开区域QER"。而区域的边界aQ是逐段光滑的即有 =QUa为闭区域流动区域可分为有限个子区域e）这有限个子区域,我们称 之为单元。

=Ue) Qe= eUane

指每一个闭区域为开区域）的闭包即开区域2）为有限个，它们是不重合的 9Qe)是它的边界。这样一来总的区域可以分割为互不相交的有限个单元Qe）而各 个单元的内点之间互不联系即

2n2)= 当e+f

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算机描述上百、上干个质点的上干、上万步的运动也并非难事，不仅描述质点点涡、涡 团、随机涡亦有应用。 Monte－Carlo法或称为随机流动统计试验）法不仅可以用来模拟随机性问题与物 质质点扩散运动电力弱电管理、论文，也可以用来解确定性微分方程有解对流扩散方程的模型与实际算例。 波尔斯曼方法或格子气方法用来模拟流体运动关键问题在于给出一种符合物理实 质的分布函数我们在做Monte－Carlo方法时把随机游动模型与物理方程的参数联系 起来。 计算水动力学是边缘学科交叉的新的学科分支在计算水动力学中需要流体力学物 理本质的深刻理解与现代计算技术与有效算法和电子计算机应用的熟练技术三方面知 识与技能才可能成为计算水动力学的里手”并不断改进工作效率与不断提高水平推 动其发展。

第一篇水利工程水力学

堰流由于闸门对水流不起控制作用水面线为一条光滑的降落曲线闸孔出流由于 受到闸门的控制闸孔上、下游的水面是不连续的。也正是由于堰流及闸孔出流这种达 界条件的差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。 同时堰流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先堰流和闸孔出流都是因水闸或 溢流坝等建筑物高了上游水位在重力作用下形成的水流运动。从能量的观点来看 出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。其次这两种水流都是在较短的距离内流 线发生急剧弯曲离心惯性力对建筑物表面的压强分布及建筑物的过水能力均有一定影 响。因而都属于明渠急变流其出流过程的能量损失主要是局部损失。 实际上对于明渠中具有闸门控制的同一过流建筑物而言在某种条件下出流属于 堰流在另外的条件下也可以变成闸孔出流。这种水流的转化条件除与闸孔的相对开度 有关外还与闸底坎及闸门（或胸墙的型式有关;另外上游来流是涨水或降水也影响 流态转换的界限值。下列数值，可作为判别的大致界限： 闸底坎为图1－3－1b、d所示的平顶堰时

式中e为闸孔开度;H为从堰顶算起的闸前水深。 堰流及闸孔出流是水利工程中极为常见的水流现象其水力计算的主要任务是研实 过水能力的问题。本章将应用水力学的基本原理分析堰闸出流的水力特性并介绍有 关的水力计算方法。

第二节堰流的类型及计算公式

第三章堰流及闸孔出流

H+ αou 2g 2g 令 二 εH。为某一修正系数。则上式可改写为

体育标准Q = mb ~2gH/2

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