《建筑结构设计精髓》（日）深泽义和

料上开孔时 图6屈曲

图5在拉伸材料上开孔时

钢材上钻个孔，这个孔关系到拉伸试验时的安全性。钢材带 孔的部分其应力当然要大些，并会先于其他部分塑性化。然 而，正因为开孔后钢材有了缺陷，屈强比也变小，在断裂之前 其余部分已经塑性化。作为整体，其拉伸能力发挥到了极致。 从拉伸能力的角度着，具有很大的图2中的终极变形值 十分重要。终极变形相对于屈服变形的比值被称为伸长率 它是拉伸能力的指标。

我们现在整理一下此前讲述的有关合理利用钢材性质的 原则，基本是如下两点。 ①如果需要较大的弹性强度锅炉标准，则选择高强度的材料； ②如果有可能塑性化，则选择屈服比小、拉伸能力强的 钢材。

让我们再看看压缩钢材时的情形。压缩与拉伸时的情况 基本相同，但成为问题的是，会产生一种被称为屈曲的特异 现象。因此，有必要考察下屈曲现象究竟是怎么一回事。 如图6所示，读者一定都有过这样的经验，假如用力向 下压直立的钢条，钢条会突然弯曲。我们把这样的现象称为 屈曲。由于这时弯曲的钢条具有一定的弯矩，因此只要这样

图7相同截面积的屈曲强度

继续压下去，最终钢条会被破坏。 现在再来着看钢条的截面。很显然，如图7所示，即使 截面积相同，6则比α更不容易弯曲；当然，由此也可理解屈 抽同样是困难的。这就是我们将在后面“梁的力学”部分（第 5章）还要加以阐述的抗弯刚度的重要性问题。 另外，还有一个弯曲形式问题。为了抑制钢条的屈曲， 任何人都能想到像图8那样压住钢条的中间位置。在这种情 况下，钢条会像图中那样出现两段1/2的弯曲。假如是这样的 弯曲形式，与钢条中间未被压住的场合相比，则需要4倍的 力才能够使其屈曲。 假如为了加大钢条的抗弯刚度，制成图7c那样较薄的截 面，一旦产生屈曲，则完全是另一种状态，即出现像图9那 样被称为局部屈曲的不稳定现象。

综上所述，我们可以了解到，为了合理地使用承受压缩 力的钢材，就必须注意钢材的屈曲现象。下面列举几条承压 钢材使用的原则。 ①加大抗弯刚度； ②截面不能过薄； ③根据需要和可能，防止横向移动。

图8抑制屈曲图9局部屈曲 图10横向屈曲

有关增加弯矩时的力学问题，我们将在“梁的力学”（第 2章）中讲述；这里仅就承受弯矩时的屈曲问题加以说明。 所谓承受弯矩，是指钢材的截面中产生拉伸力和压缩 力。例如，被用于承受弯矩构件的H形截面。简单地说 其一面翼缘承受压力，而另一面翼缘则承受拉力。承受压力 的翼缘有产生屈曲的可能性。但从另一个角度说，由于其并 非单纯承受压缩，加之带有腹板，因此产生屈曲也不容易。 这里说的只是一个屈曲可能性的大小问题。假如腹板整体产 生横向屈曲，建筑或许会因梁的扭曲而塌。这一现象被称 为横问屈曲（图10）。如果腹板过薄的话，有时也会产生局 部屈曲。 再来看看承受剪切力产生屈曲的情形。所谓剪切力，系 指物体受到的一种撕扯的力，而这种力一般都施于H形钢 材截面的翼缘。墙壁的形状是比较容易理解的。如在图11 中看到的，由于墙壁的中间承受看剪切力而产生剪切应力。 换一个角度去着墙壁所承受的剪切力，例如斜看去看，也 可以将其当做是压力与拉力的组合。现在，如果以加入斜 撑的结构代替墙壁的话，则会产生同样的效果。如此一来 我们便能够理解，但凡压力起作用的地方，都有产生屈曲 的可能性。

第1章恰当地利用钢材和混凝土 17

图11由剪切力产生的屈曲

利用钢材的力学性质，在选择钢材方面要注意以下几点。 1)如果需要较大的弹性强度，应选择高强度的钢材： ②假如有塑性化的可能性，则选择屈服比小、具有抗拉 能力的钢材； ③重视屈曲问题，加大抗弯刚度。钢材截面不应过薄。 根据需要和可能，防止横问移动。 在这里，我们再将其他一些选择钢材方面值得留意的具 体要点整理如下。

采用高强度钢材时的注意事项

如果需要较大的弹性强度，就应该选择高强度钢材，这 以乎是显而易见的事；但在这方面也有两点需要注意。 首先是价格问题。在采用高强度钢材时，必须看一看由 材料费和施工费构成的工程造价与材料强度是否形成比例关 系。尽管采用普通钢材中的强度较高的材料，较之使用高强 度材料或许具有价格方面的优势；但在一些特殊场合，则不 一定如此。

其次要注意的是，高强度材料的抗拉能力往往都比较差。 因此，必须将应力控制在其弹性限度内就成为采用高强度钢 材的条件之一。当然，在高强度钢材中亦有抗拉能力很强的 品种；但同样要注意到其抗拉极限。现在，让我们进一步讨 论如何在不牲其他性质的前提下确保钢材的高强度化。 其实，即使我们采用厂高强度钢材，也并没有改变其弹 性模量。之所以这样说，是因为假如截面相同，哪怕使用的 是高强度钢材，其挠曲之类的变形与普通钢材也没有什么两 样。在达到自标性能的过程中，既要满足材料强度上的要求， 又要控制材料的变形，始终是结构设计上未得到彻底解决的 课题。基于此，我们就要承认，单靠采用高强度钢材也并非 是一劳永逸的办法。

与高强度钢材相反，有时也要用到屈服点被降低的低屈 服点钢材。利用这种钢材的目的，在于可以有效地发挥它的 持殊性质，即能够在变形较小的情况下使其塑性化，具有很 突出的韧性。当发生地震时，通过使其塑性化以达到阻尼效果。 作为可以产生阻尼效果的要素之一，往往被用在建筑结构的 立柱和墙壁的某个部位上。

在钢材加工方面，对其品质影响较大的是焊接。由于焊 接是先将钢材的局部熔融后再与新的材料粘结在一起，因此 其品质也容易发生改变。但凡焊接处的强度和韧性都显得很 重要的部位，所使用的钢材必须考虑其焊接性。

由于钢材一经高温灼烧便会脆化，因此在有耐火性要求的 场合，一般都要采取耐火被覆措施。如今，在开发耐火性大大

第1章恰当地利用钢材和混凝士 19

提高的钢材的同时，设计方法也有了很大的改进，可以利用火 灾模拟系统对材料的耐火性能进行检验，并在此基础上考虑是 否做耐火被覆，如果做，耐火被覆的厚度应是多少，等等。

钢材的耐久性，在很大程度上取决于钢材的锈蚀状况。通 常情况下，要对钢材做防锈涂装或电镀处理：可是，由于采 用了广防锈处理的手段，必将大大增加费用的支出。因此，应 该在充分了解结构体所处的环境条件及其维护方法的基础上 制定相应的对策。 不锈钢则是一种不生锈的钢材。这种钢材不但具有不爱 生锈的特点，而且抗拉性能强，力学性质非常好。因此，可 以考虑将其用在塑性变形能力要求较高的部位。但需要注意 的是，不锈钢的受热膨胀率为普通钢材的1.5倍。

钢材均系由钢锭轧制而成。而且，多被压延成型钢或板材。 以便于直接用在结构体中。 在型钢中，如图12所示，有H形、箱形和钢管等各种形状 其标准截面由JIS（日本工业标准一一译注）作出规定，而且 具有多种多样的规格尺寸。当然，型钢的规格尺寸标准并非 完全是为了建筑结构而制定的。因此，我们只能根据实际需要

并参照型钢的宽厚比，从中选择尺寸合适的品种。如同高层 建筑的立柱一样，上层与下层的立柱大小一定有很大的差别。 在有些场合，我们必须将尺寸不同的构件相互连接在一起。不 过，类似这样的组合方式，肯定会增加建筑的成本，因此必 须经过仔细酌之后，再对型钢种类和尺寸的选择作出决定

经过压延后的板材，被制成薄厚不一的许多品种。我们 能够想象，板材在轧制过程中，那些较厚的品种受到的压力一 定比较薄的品种小。因此，我们应该注意，尽量少用那种非 常厚的板材。现在，暂把40mm作为厚度的极限。当需要相同 截面积的情况下，我们便要在考虑局部屈曲及板材与其他材 料关系的同时，来选择使用厚而窄的板材还是薄而宽的板材。 自然，作为一般的常识性的判断，会尽可能采用较薄的板材； 但有时如果选用稍厚的板材，说不定会产生意外的效果。 作为使用较多的板材，市场供应的有6、9、12、16、19 22、25、28、32、36、40mm等厚度规格。一般情况下，我 们可以从中选择适当规格的板材。不过，读者要注意，在以 “规格尺寸扩展”方式给我们带来更多选择时，由12~16mm 16/12=1.33）这一段与25~28mm（28/25=1.12）这一段的选择 余地的大小是不同的。

现在，让我们再来讨论有关混凝士的一些问题。在思考 混凝土问题的同时，我们要意识到，这是一个与钢材无法等 量齐观的问题。

即使变形小也应看做是弹性

对于混凝土来说，首先要考虑的是压缩的问题。虽然混

章恰当地利用钢材和混凝土21

图13混凝土受压时应力与变形的关系

凝十在受压时，随着力的增加，其变形也会加大：但其中并不 存在比例关系，而是变形得很迅速。当把力连续施加于混凝 土时，混凝土很快就会被破坏。图13则显示了混凝土的应力 与变形的关系。混凝土与钢材不同，严格地说不能称其具有 弹性。然而，在后面讨论到结构分析问题时，往往容易被理 解为涉及弹性的概念。因此，我们姑且将处于破坏强度1/3以 下的状态看做是弹性的表现。而且，还要有这样的意识，即 混凝士达到破坏强度2/3以前的阶段，其刚度多少会下降，也 同样被作为弹性概念使用。混凝土的设计方法，大体是源于 以上的论述制定和展开的。

让我们看看混凝土在受到拉伸时的情形。显而易见，混 凝土抗拉伸的能力是很差的，因此不能将其作为拉伸材料使 用。我们知道，在物体承受弯矩和剪切力时便会产生拉伸应力。 如果仔细地观察混凝土的内部，即使在其承受压缩力时，也 同样会有拉伸应力发生。 研究表明，混凝土的抗拉强度很小，只有其抗压强度的 10%左右。在拉伸力的作用下，一旦超过抗拉强度的极限， 混凝土就会龟裂。龟裂后的混凝士不仅不能再承受力，而且 外观变得很难看，也影响到耐久性。综上所述，正确使用混 土的第二个要点就是防止龟裂。 为了解决这一课题，通常都以钢筋作为加强手段，以提 高混凝士的抗拉强度；可是，如果能够将混凝土本身的抗拉强 度提高的话，那当然就更好了。最近，便有一种新的混凝土 被开发出来。它采用的方法是将纤维状的加强材料混入混凝 土中，以提高其抗拉强度。当这样的混凝土得到普遍应用的 时候，混凝土结构也一定会产生跨时代的变化。作为经常使 用的混凝土，其抗拉强度也是随看抗压强度的提高而增加的， 就这一点来看，我们还应该尽量使用抗压强度稍高的混凝土。

当物体承受剪切力时，假如斜着去着，这种剪切力其实 就是拉伸力。因此，对混凝士来说这便成了一个大课题。尽 管针对拉伸力可以采用钢筋加强的手段，但这种手段的直接 加强效果也是有一定限度的。这也是混凝土结构抗震设计的 一大难题。 以上讲述的重点，归结起来就是，为了能够合理地使用 混凝士，应该采用何种手段解决拉伸力的问题。

第1章恰当地利用钢材和混凝士

为广恰当地使用混凝土，抑制混凝土的龟裂是很重要的 环节。混凝土的龟裂现象产生的原因也不尽相同，有的龟裂 系因受力导致的；有的龟裂则与此不同，而是因收缩造成的 对这种因收缩而发生龟裂的可能性有足够的认识，也是恰当 使用混凝士的条件之一。

收缩龟裂的提法，乍听起来似乎有些怪异。准确而义完 整的阐释应该是，物体要收缩却因受到束缚而无法收缩，结 果被拉伸发生龟裂。 关于减少这种收缩龟裂的方法，通过我们此前的一些讲 述，也多少有些了解。这里仅原则性地归纳以下几点。 ①采用干燥收缩较小的混凝土； ②不让混凝士的收缩受到限制： 3增加混凝士的抗拉强度： ④龟裂的修补或遮盖。 下面，再就以上各点具体地进行讨论。

采用干燥收缩较小的混凝土

为了制成干燥收缩较小的混凝土，就要尽可能减少混凝 土中水分的含量。水分少的混凝土，其抗压强度肯定高。我 们曾在前面讲过，抗压强度高的混凝土，其抗拉强度也随着 提高。因此，十分重要的一点是，施工中应尽量采用预拌的 商品混凝土。

不让混凝土的收缩受到限制

为了不让混凝土的收缩受到限制，混凝土构件的体量和

小都要适当。在工广里预制的混凝土构件，可以采用现场 装的方式来缓和收缩和收缩受到的限制。除此之外，作为 种较新的方法，是在预制过程中事先留出伸缩缝，亦被称 及引接缝。还有，是在施工时让混凝土先收缩然后再连接 采用所谓施工收缩带的方法。

为了增加抗拉强度，最重要的方式当然是提高混凝士自 身的抗拉强度；然而，这不是轻易可以做到的。作为一种退 而求其次的手段，就不得不借助钢筋的力量。钢筋不仅具有 对抗因荷载而产生的应力的作用，而且从抑制收缩龟裂的角 度来着，还具有加强的作用。 配置在这种场合的钢筋，首先依靠其固有的刚度，缓和 广造成混凝土龟裂的应力。其次，在混凝土将要龟裂时，文 可以将龟裂分散，使龟裂缝窄一些。不过，值得注意的是 钢筋在起到以上这些良性作用的同时，也具有限制混凝土收 缩的负面效应。解决这一问题的要点在于，应该尽量采用较 细的钢筋，以较窄的间隔，配置较多的数量。

现在，让我们从防止混凝土龟裂的角度来具体地讨论 下有关钢筋加强的问题。首先，作为加强的部位，应该选择 那些没有压缩应力的地方，如：墙壁：②梁侧及梁下：③悬 板的横向；④楼板的端头等。这些部位从强度计算上说多半 都没有必要配置钢筋，但从防止收缩龟裂的角度来看，又非 加钢筋不可。 加强钢筋基本上都采用较细的钢筋，并以较窄的间隔进 行配置。作为加强钢筋配置的原则，要让钢筋与混凝土形成 一体，关键在于配置上必须无一遗漏。具体说来，钢筋的配 置到底应该达到什么程度合适，还要根据混凝土的收缩率和

第1章恰当地利用钢材和混凝土

施工状况进行设计。一般的标准是间隔200mm；有时根据需 要甚至将间隔缩小到100mm。类似墙壁和楼板等截面较薄处 的配筋，即便配筋数量不变，但也要像图14那样交错布置（锯 齿形配置），效果才能更好。

除此之外，还有一种施加预应力的配筋方法。 这种方法是事先在混凝士中理入PC钢丝并将其拉伸绷 紧，这样一来浇筑后的混凝士便会承受其反作用力，即压缩 力（图15）。由于在施工前混凝土就处于被压缩的状态，因此 当其受到拉伸力时，只是减少了预先施加的压缩应力，并末 从根本上改变混凝土被压缩的状态。显而易见，设计这一方 法的初裹，本来是从如何消减力的作用出发的：但也成为防 止收缩龟裂的有效方法之一。 施加预应力的施工方法有两种。一种是在浇筑混凝土前 事先配置拉的PC钢丝，待混凝士凝固后再将钢丝的拉力释 救，使混凝十承受压力，被称为先张法。另一种是先铺设预 埋管，然后再浇筑混凝土，待混凝土凝固后，将PC钢丝穿过 预埋管拉紧，让混凝土承受压力，被称为后张法。

最后，再就即使发生收缩龟裂也不立刻将其当做问题处

图16混凝士抗压强度与单价的关系

理的方法作些说明。我们先讨论一下龟裂的修补，然后再谈 谈遮盖处理的手段。通过角裂修补和遮盖处理的方式，能够 缓解温度和湿度对混凝士的影响；如果必要的话，还可以做 防水处理。这样一来，已经龟裂的混凝土也不致外观太难看。 作为一种比较现实的处理方式，目前已经被普遍地采用。 然而，问题的关键在于，要想这样做，必须以结构工程师， 建筑师、施工者和业主就此达成共识为前提

根据混凝土的力学性质，我们已经知道，对于混凝土来说， 抗压强度是第一位的，而抗拉强度也很重要，与此同时还应 该考虑关于混凝土收缩龟裂的对策问题。与钢材一样，现在 让我们再想想是否还有其他问题的同时，试着归纳下选择 混凝土的要点都有哪些。

选择抗压强度高的混凝土

对混凝土首先要看其抗压强度如何。如果使用抗压强度 高的混凝土，其截面就可以设计得小一些。截面一小，不仅 耗用的材料少，而且还能够增加有效利用的空间。制作较小 的混凝土构件，也使浇筑混凝土用的模板变小了。 图16 显示的，是混凝土单价与抗压强度的关系。只要对

混凝士的强度要求不是特别高，只要采用一般的高强度混凝 土，就能够提高工程的效率。 作为力学上的另一个性质，混凝土的抗压强度越高，其 抗拉强度和抗剪强度也越高。 混凝土作为一种建筑材料，耐久性是重要的指标。混凝 土劣质化的原因，在于因水分含量过多引起的干燥收缩或紧 密度较差。为防止混凝土劣质化现象的发生，作为最简明易 懂的指标，日本建筑学会首推抗压强度。为此，我们将耐久 性设计标准强度以上表列出，供读者参考。 接下来是关于抗压强度高的混凝土的和易性问题。从原 理上讲，抗压强度高的混凝土其实就是水分含量小的混凝土 因此其和易性肯定差一些。考虑到这一点，便应该尽量采用 混合材料，并对浇筑和养护作业给予充分的重视。 作为实践中选择混凝土应该把握的原则，是否可以注意 以下几点，提供给读者参考。 ①要根据设计和施工水平来确定可以采用的抗压强度范围； ②在此范围内选择抗压强度较高的混凝土，原则上以 30N/mm作为标准强度； ③当然，如果实际上并不需要这样高强度的混凝土，则 可以选择强度约为18N/mm或21N/mm左右的混凝土。

在各种混凝土中，有一种叫做轻质混凝土。因为轻质混凝 七的单位容积质量很小，所以其中混合的骨材一般都采用人工轻 质骨材。普通混凝土的单位容积质量约在22～24kN/m之间； 与此相比，轻质混凝土的单位容积质量只有14～21kN/m， 要轻得多。最轻的混凝土，其中混人的骨材，无论轻重，都 要采用人工骨材。轻质混凝土与普通混凝土相比，由于其干 燥收缩较大，因此在使用上应慎之又慎，并且使用前必须对 其干燥收缩现象采取充分的应对措施。 有时候也需要让混凝土的单位容积质量大一些。例如， 有一种重混凝土，便是在其中混合了重铁矿石作为骨材。这 种重混凝士的单位容积质量可达35kN/m。 与此相反，有时又要将混凝土的质量变得很轻，例如， 内部产生很多空隙的发泡混凝土，甚至可以浮在水面上。

混凝土由于热容量较大，内部又含有空气，因此具有一

第1章恰当地利用钢材和混凝土

定的耐火性。但如果是超过60N/mm的高强度混凝土，便有 因火灾产生的热量而造成爆裂的危险。因此，根据情况或许 有使用钢筋做耐火被覆的必要。最近开发出一种其中混入树 脂纤维的高强度混凝土，其耐火性有了很大提高。 除此之外，作为一种确保混凝土耐火性的方法，则应该 对砂的含盐量和砾石的碱一集料反应作出严格的规定

也许我们并未直接接触到钢筋的性质，但钢筋也是钢材 的一种，因此其选择方法应该与钢材相同。不过，从原则上讲 钢筋大都要埋设到混凝土中，并与混凝土结合成一体。因此 我们也应该从认识钢筋这一点切入，来讨论究竟要怎样选择 钢筋。

图17钢材及混凝土的应力与变形的关系

钢筋混凝土的性质也会表现出一定的差异；可是，从总 看，钢材、即钢筋具有的强度和刚度都是混凝土的10倍 。这是我们在考虑作为加强的钢筋可发挥作用的基本出 。反之，从混凝土加强钢筋的角度来说，也可以看做相 混凝土总量1/10的钢材被附看在混凝土内。

强度、刚度和韧性，哪个是更需要的 钢筋的加强作用，是发生在混凝土内的拉伸应力帮助钢筋 的体现。但因此是否意味着钢筋越强越好呢？实际并非如此。 我们不能忘记，钢筋是与混凝土结合成一体的，因此，从钢 筋与混凝土的强度关系上着眼，混凝土无论如何也达不到钢 筋那样高的强度。在对此有清晰认识的前提下，如果确有必 要采用高强度钢筋的话，从工程成本方面考虑，自然是采用 高强度钢筋的性价比要高一些。 为了防止混凝土龟裂而选择的钢筋，与龟裂量有关的钢 筋要素，即刚度亦是一个重要的指标。换句话说，要想防止 混凝土龟裂，即使采用强度高的钢筋恐怕也无济于事。 钢筋混凝土构件的韧性，即塑性变形能力，基本上是在 弯矩作用下，一边维持其抗屈服力，一边承受着弯曲变形。 这种能力是依靠拉伸侧的钢筋充分伸展实现的。因此，需要 具有一定韧性的钢筋混凝土构件中的钢筋，亦必须具有一定

第1章恰当地利用钢材和混凝土 31

在具体配置钢筋时，选择的钢筋粗细程度究竟多少合适， 也是一个很重要的问题。假如比较一下，较多地配置细钢筋 与较少地配置粗钢筋的情形，从以前我们的讲解中可以知道 应该是细钢筋更好一些。不过，这里似乎也有点儿问题，即 施工性。有鉴于此，则应该对包括钢筋的加工和组装在内的 施工费用做些比较研究。

最大钢筋量与最小钢筋量

通过强度计算得出的钢筋需要量，有时可能相当大。应 该考虑到的是，在混凝土的截面中是否能够容纳拟配置的钢 筋。假如受空间限制难以纳入的话，那是由于混凝土截面过 小的缘故。在进行诸如此类的研讨时，最好将钢筋的直径按 实际尺寸画在一张看着清晰明了的大图纸上。因为钢筋并不 是一个点和一条线，它是具有粗细和面积的。在配置钢筋过 程中，能够始终具有这样的意识是很重要的。 退一步说，即使计算的结果只需要很少的钢筋量，如没 有选择某种规格的钢筋，也不能算是完成了配置。理由是 配置的钢筋必须对因应力产生的龟裂起到抑制作用。根据日 本建筑学会的RC标准，在梁承受拉伸应力的部分，应该保证 具有0.4%以上的钢筋比。 同钢板的厚度一样，钢筋的直径也有一些常用的规格尺寸 异形钢筋中，常用的直径有6、10、13、16、19、22、25、29 32mm等。为了使选择的范围更大一些，同钢板厚度一样，也 引人“规格尺寸扩展”的概念。如从13~16mm（16/13=1.51 和从 22~25mm (253/222 =1.29 )

图18钢筋的保护层厚度

意识到钢筋是如配置在截面内的，是选择钢筋的原则 之一。除此之外，还应该在考虑固定和连接方式的基础上来 选择钢筋。钢筋的强度和粗细等与其固定及连接方式直接相 关，如某个部位的钢筋系采用放射状配置，在该部位钢筋的 选择上也必然对此有所体现。 从钢筋固定的角度来说，最基本的考虑是，钢筋在张拉 时是否会拔出，以及钢筋在混凝士一侧是否得到可靠的固定。 在考虑这些条件时，绘制出可明显看清钢筋粗细的图纸，对 讨论是有益处的。

混凝土中的钢筋是被混凝土保护着的，我们把包裹着钢 筋外表的混凝土部分称为保护层（图18）。利用这样的保护层， 防止来自外部的中性化影响，甚至能够保护钢筋不被火灾 侵害。另外，由于钢筋与混凝土结合成一体，也意味着被覆 部分通过与混凝土的附着而相互作用。为了达到防止混凝土 发生外侧龟裂的目的，被覆的混凝土层最好不要太厚；假如 将较粗的钢筋布置在角落处的话，则其被覆部分不妨做得大 一些。

第1章恰当地利用钢材和混凝土

有关梁的力学一般性问题

景观标准规范范本图1承受矩的微小部分

通过计算求出结构体各部分的应力和变形值，被称为结 构分析。结构体各部分的应力和变形系按照构成要素中的刚 度来分配的。这时，起支配作用的是应变大的要素，即抗弯 刚度与弯矩的关系。 因此，我们必须充分理解抗弯刚度与弯矩究竟是一个什 么样的关系，只有在此基础上才能进而考察梁的力学问题。 最简单的梁是悬臂梁，只要了解了悬臂梁，其他那些更复杂 的梁的力学问题也会迎刃而解。面且，举一反三，到最后连 构架的应力和变形问题都可以由梁的力学类推出来，并为读 者所理解。

长方形截面的构件在承受弯矩时，仔细观察微小的部 分，会像图1那样其一侧被拉伸，而另一侧被压缩。这个 被拉伸和压缩的量，与自中心（中和轴）起的距离成一定 的比例关系，而耳拉伸力的总和与压缩力的总和是相等的， 象这样的组合形式，当然就是弯矩。因此，如图中所示 采用以中和轴作为基点的坐标系，当曲率为9时，则x位 置变形为8三6x。现在我们以弹性模数（E）作为衡量材质 的指标，假如采用由材质规定的常数，则应力强度与挠度

系，因=Eε，当以整个截面积分时，需要像下式那 算求得弯矩。

这里的I=bd/12，依据截面惯性矩，则是由形态决定的 系数。

由前面的算式可知，弯矩与弹性模数、曲率和截面惯性 矩之间成比例关系。如果将这种关系换写成计算挠度的公式， 便成了θ=M/EI。并通过这一公式可以看出，弹性模数和截面 惯性矩越大，其挠度亦越小。 根据应力强度与挠度的关系，我们还能够依据下式计算 出截面最外侧的应力强度。

由截面系数可知毕业设计，Z=bd/6表示弯矩与截面最外缘应力 度的关系。

现在，让我们来看看像图2中的截面积A那样由2个 素构成的最简单截面，其截面惯性矩和截面系数分别为：

第2章有关梁的力学一般性问题