有限元课件-第2讲__矩阵分析及弹性力学基础
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- 第2讲 矩阵算法及弹性力学基础 2.1 矩阵算法 线性方程组的表示 行向量和列向量 矩阵加、减、乘法运算 矩阵的转置、对称矩阵、单位矩阵 矩阵行列式 矩阵求逆 矩阵的微分和积分 正定矩阵（正定二次型） 线性方程组的表示 求解方法：高斯消元法、迭代法 行向量和列向量 矩阵加、减、乘法运算 矩阵转置、对称矩阵、单位矩阵 对称方阵 矩阵行列式 或 奇异矩阵(方阵) 矩阵的逆 如果方阵A的行列式 则其逆存在，记为 A的伴随矩阵 对于： 线性方程组的求解，变为求解系数矩阵的逆矩阵 矩阵的微分和积分 正定二次型 二次型：含有n个变量的二次齐次多项式 若取 则 利用矩阵及其运算，二次型可表示为 A: 对称矩阵 正定二次型：设 为实二次型，如果对于 任意的非零实向量X，都有 A: 正定矩阵 关于正定矩阵 正定矩阵是特殊的对称实矩阵 正定矩阵的对角元aii>0 正定矩阵的行列式|A|....
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